U’～V区间： ，VT1、VT2导通（VT2、VT6换流），输出电压为Uac。
V～S’区间： 虽然 ，但由于电感Ld续流作用导致VT1、VT2继续导通，输出电压仍然为Uac。
其他区段以此类推
对比以上两种情况可以得出：
（1）对于 状态
2）在每一脉动区，Ud按正弦规律变化，并与电网线电压相等。
波形分析：
根据傅里叶级数，可以表达为：
2、微分方程法（瞬态过程分析）
当电路处于开通或关断瞬间，或者电路中的开关元件（如晶闸管）开关瞬间，整个电路处于动态过程，此时需要采用微分方程法分析。
例：三相桥式整流电路按照图2—4的状态
假定id=Id=constant，则电路有初始条件：
特点：1）任一瞬间，上、下桥臂各只有一只管子导通。
2）每一器件导电角度为120º。
3）理想状态，负载电流为恒定直流。
图形结果见上
5、相关参数计算
1）输出直流电压：
输出波形为周期函数，直流电压为一个周期的平均值，周期π/3。
U2为相电压有效值。
2）网侧线电流有效值：
以ia为例，与a相相连的器件有VT1、VT4，在R—S时间段，VT1导通，电流Id；在V—W时间段，VT4导通，电流–Id；ia电流为周期2π，以此循环的周期函数。
3、触发角的定义：
在自然换流点作为晶闸管触发脉冲起始位置，此时定义触发角 。
四、三相电路的向量关系与波形图
1、三相电路的向量图与向量运算之间的关系
2、向量关系的函数表达、依据向量图绘制相关波形的方法
第二节理想条件下三相桥式整流电路分析
一、理想条件
1、理想器件：
a)晶闸管具有理想开关的特性，无惯性和损耗。
b)变压器具有理想输出特性，无漏抗和内阻。
2、理想电源：
a)交流电网容量无穷大，输入电压理想正弦波。
b)三相电源恒频、恒压、对称，无寄生电感。
3、理想负载：
a)滤波电抗L∞，直流内阻为零。
b)负载为纯阻性。
4、理想运行条件：
电路稳态工作，每一工作循环中各瞬时量的边值相等。
二、 时的工作情况
1、电路形式：
2、自然换流点与触发角α
如下图所示，R、S、T、U、V、W点上，相邻两相电压相等，在交点的右侧满足以下条件：
R—U之间：ua> uc> ubVT1、VT6的UAK> 0符合导通条件
U—S之间：ua> ub> ucVT1、VT2的UAK> 0符合导通条件
S—V之间：ub> ua> ucVT3、VT2的UAK> 0符合导通条件
3、等效电路的线性分析条件
等效电路作为线性电路分析是有条件的，也是有适用范围的。首先把器件开关状态看作理想，即导通时视作理想短路，关断时视作理想开路，这样的条件不能用来分析器件本身的损耗。其次，其它电路元件也看作完全线性。
从前面的分析可以看出，整流电路的分析主要依据晶闸管的的导通情况，因此，分析过程必须关注以下条件：
其中R’、S’、T’对应VT1、VT3、VT5，U’、V’、W’对应
VT2、VT4、VT6。
（2）波形分析
区间Ⅰ：Ug1> 0、Ug6> 0，ua> ub> uc，由于Ug2＝0，VT2不能导通，因此VT1、VT6导通，输出电压uab，
区间Ⅱ：Ug1> 0、Ug2> 0，ub> ua> uc，由于Ug2> 0触发脉冲的初始时刻存在VT6导通， ， ，VT2承受正向电压，满足导通条件，当Ug2> 0后，VT2导通，拉低 ，使VT6承受反压关断，VT6向VT2换流，最终结果VT1、VT2导通，输出电压uac，其他区间分析类似。
U2为相电压有效值
三、a = 30°时的工作情况：
触发脉冲起始时间在自然换流点之后30°时间，即在R’、S’、T’、U’、V’、W’
时间处发生脉冲，其余不变，波形如下：
（1）a=30º时触发脉冲规律
R’—S’之间: Ug1> 0 VT1触发
U’—V’之间: Ug2> 0 VT2触发
S’—T’之间: Ug3> 0 VT3触发
V—T之间：ub> uc> uaVT3、VT4的UAK> 0符合导通条件
T—W之间：uc> ub> uaVT5、VT4的UAK> 0符合导通条件
W—R之间：uc> ua> ubVT5、VT6的UAK> 0符合导通条件
R、S、T、U、V、W点称为自然换流点。
R S T R S T
U V W U V W
RR’ S S’ TT’
U U’ VV’ WW’
R’ U’S’ V’ T’ W’
三、a = 60°时的工作情况：
触发脉冲起始时间在自然换流点之后60°时间，即在R’、S’、T’、U’、V’、W’
时间处发生脉冲，其余不变，波形如下：
（1）a=60º时触发脉冲规律
R’—S’之间: Ug1> 0 VT1触发
区间3：Ug3> 0、Ug2> 0，ub> ua> uc，VT3、VT2导通，输出电压ubc
区间4：Ug3> 0、Ugห้องสมุดไป่ตู้> 0，ub> uc> ua，VT3、VT4导通，输出电压uba
区间5：Ug5> 0、Ug4> 0，uc> ub> ua，VT5、VT4导通，输出电压uca
区间6：Ug5> 0、Ug6> 0，uc> ua> ub，VT5、VT6导通，输出电压ucb
当a> 60°时，电压有过零现象，而电流不能反向，导致晶闸管关断，下面分析a= 90°时电流连续与不连续两种状态的波形作为比较。
状态下的波形分析
R’～S区间： ，VT1、VT6导通，输出电压为Uab。
S～U’区间： ，VT1、VT6承受反压关断，输出电压为0。
U’～V区间： ，VT1、VT2导通，输出电压为Uac。
V～S’区间： ，VT1、VT2承受反压关断，输出电压为0。
其他区段以此类推
二、理想状态（ ）的情况
状态下的波形分析
R’～S区间： ，VT1、VT6导通，输出电压为Uab。
S～U’区间： 虽然 ，但由于电感Ld续流作用导致VT1、VT6继续导通（由于Ld的反电势作用，使VT1、VT6承受正向电压），输出电压仍然为Uab。
（图2－4a）
（图2－4a）
(VT2导通未表示出来)（图2－4b）
（图2－4b）
对于VT1、VT3之间的环流i，可以建立方程（图2－4b状态）
根据电路的初始状态，可以解出电流i方程表达
注意：由于晶闸管的单向导电性，环流i是一个虚拟的概念，实际是流过VT1、VT3的电流的增量Δi。
根据方程和初始条件，可以计算环流i，最终计算出iVT1和iVT3的时间函数。
区间Ⅲ：Ug3> 0、Ug2> 0，初始ub> ua> uc，VT3、VT2导通，输出电压ubc
区间Ⅳ：Ug3> 0、Ug4> 0，初始ub> uc> ua，VT3、VT4导通，输出电压uba
区间Ⅴ：Ug5> 0、Ug4> 0，初始uc> ub> ua，VT5、VT4导通，输出电压uca
区间Ⅵ：Ug5> 0、Ug6> 0，初始uc> ua> ub，VT5、VT6导通，输出电压ucb
3)网侧线电流基波有效值：
以a相电流正、负两个半波的中点为时间零点，按傅立叶级数展开函数有：
基波的有效值：
各次谐波的有效值： n = 6k± 1 k = 1,2,3, …..
4）晶闸管电流平均值：
5）晶闸管端压：
以VT1为例：
VT1导通时，UVT1≈0V,
VT3导通时，UVT1= uab,
VT5导通时，UVT1=uac,
VT2、VT4、VT6。
（2）波形分析
区间Ⅰ：Ug1> 0、Ug6> 0，R’—U区间：ua> uc> ub，VT1、VT6导通，输出电压uab，U—U’区间：虽然ua> ub> uc，但此时Ug2=0，只能VT6继续导通，继续输出电压uab；其他区段的分析也类似。
区间Ⅱ：Ug1> 0、Ug2> 0，初始ua> ub> uc，VT1、VT2导通，输出电压uac
2)脉冲起点：分别在R、S、T、U、V、W自然换流点，其中R、S、T
对应VT1、VT3、VT5；U、V、W对应VT2、VT4、VT6。
４、波形分析（理想条件下，La、Lb、Lc影响忽略，以下同）
区间1：Ug1> 0、Ug6> 0，ua> uc> ub，VT1、VT6导通，输出电压uab
区间2：Ug1> 0、Ug2> 0，ua> ub> uc，VT1、VT2导通，输出电压uac
第一节&概述
一、可控整流电路的基本分析步骤
1、等效电路构成的条件与方法
三相桥式整流电路结构如下(图2-2a )：
六个晶闸管可视为六只开关，当任一只晶闸管的Ugk>0、Uak>0时，开关导通，否则视为关断。当VT1，VT2导通时，前面的电路可以等效为如下电路(图2-2b )：
2、等效电路的时间性
三相整流电路中的六只晶闸管是轮流导通的，在交流电源一个周期内每只晶闸管只是导通一定时间，当前述VT1、VT2导通改变为VT3、VT2导通时，等效电路转变为如下(图2-2c )：
U’—V’之间: Ug2> 0 VT2触发
S’—T’之间: Ug3> 0 VT3触发
V’—W’之间: Ug4> 0VT4触发
T’—R’之间: Ug5> 0 VT5触发