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广州市小学数学学科第六届教师解题比赛
初 赛 试 题
（时间：2011年11月19日，时量：90分钟）
组别： 区： 学校： 姓名：
一、选择题【每小题3分，共6题，本大题共计18分】
1．999的一半是（ ）。

A ．44421
B ．21449
C ．21454
D ．21494
E ．2
1499
2．28÷82的值是（ ）。

A ．4
1 B ．
2
1 C ．1 D ．2
E ．4
3．一辆货车最多可载12吨。

现有24个集装箱，每箱重5吨，共需（ ）辆货车来完成这项任务。

A ．9
B ．10
C ．11
D ．12
E ．13
4．看右图①，x 的值是（ ）。

A ．22
B ．28
C ．108
D ．130
E ．208
5．与6
4互为倒数的数是下列数中的 （ ）。

A ．45 B ．69 C ．26 D ．1 E ．9
6
6．在正午与午夜之间，座钟的时针与分针有（ ）次交叉成直角。

A ．11
B ．12
C ．20
D ．22
E ．24
二、填空题一【每空2分，共13个空，本大题共计26分】
（注：以下各题均为数学教材中《数学广角》部分的原题）
7．求出△、□所代表的数。

△＋□＝240 △＝□＋□＋□ □＝ △＝ 这题的教学功能是让学生体会 的思想方法。

8．围棋盘的最外层每边能放19个棋子，最外层一共可以摆放 个棋子。

这题是课本的例题，它的教学功能是让学生体会关于一个 图形的植树问题。

图①
9．“尝试给学校的每个学生编一个学号”是五年级上册数学广角的一个例题。

此题的教学功能是通过学生的实践活动，加深对数学思想的理解。

10．在9个零件里面有1个次品（次品重一些），用天平称，至少称次就一定能找出次品来。

这题是课本的例题，它的教学功能是让学生探索和比较找次品的多种方法，体会解决问题策略的性及运用策略解决问题的有效性。

11．100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个。

大和尚有人，小和尚有人。

这题的教学功能是可让学生尝试用不同的方法来解决类似的“鸡兔同笼”问题，若用“假设法”，则有利于培养学生的能力，若用“列方程解”则有助于学生体会方法的一般性。

三、填空题二【每小题8分，共6题，本大题共计48分】
12．用5、4、3、0四个数字，组成没有重复数字的最大的四位数和最小的三位数分别是和。

13．有一个数，除以7余2，除以8余4，除以9余3。

这个数至少是。

图②
14．某学校有男生234人，女生146人，若把男、女生分别分成人数相等的若干个小组后，男、女生各剩3人。

要使分得的组数最少，那么每组应是 人，共能分成 组。

15．如图②，三角形ABC 中，如果BD ＝DE ＝EF ＝FC ，BG
＝GH ＝HA ，三角形DEG 的面积是2平方厘米，那么三角形ABC 的面积等于 。

16．计算：50
491
431321211⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯＝ 。

17．某厂一、二月份的平均产值是14万元，三月份的产值比
第一季度的平均月产值还多6万元。

这个工厂三月份的产值是 万元。

四、简答分析与操作题【第18、19题每小题5分，第20题6分，本大题共计16分】
18．操作题。

下图中每格代表1平方厘米，请你尽量利用方格纸中的点和线画出一个面积是10平方厘米的正方形。

19．分析题。

一个水池里装有进出两个水管。

单开进水管6分钟可将空池注满，单开出水管8分钟可将满池水放完。

现在同时打开进、出两个水管，多少分钟可将空池注满？
有个学生这样列式与解答：6×8÷（8－6）＝24（分）
请判断此解法的正确与否，并说明理由。

20．简答题。

表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等吗？请举例说明。

五、详细解答题【每小题6分，共2题，本大题共计12分】
21．计算：()()
9
10
200
3
8
125
.0
5
1
1
25
4
4.0
14
5
3
2
4
1
2
⨯
⨯
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
÷
+
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
⨯
+
-
⨯
-
22．某学校100名学生向某“希望学校”捐书1000本，其中
任意10人捐书总数不超过190本，那么捐书最多的某同学最多能捐书多少本？。