分数的意义和基本性质
类型 分数的 意义 主要内容 分数的意义：把单位“ 1 ” 平均分成若干份， 表示这样 的一份或几份的数叫做分 数。 表示其中一份的数， 叫做分 数单位。 单位“1”：一个物体、一 个图形、 一个计量单位…… 还可以表示 一个整体。 分数与除法的关系： 被除数 被除数÷除数= 除数 a a÷b= b (b≠0) 要熟练掌握分数与除 法 间的关系。 1、把 1 米长的线段平 均分成 5 段， 每段占全 长的 1/5，每段长 1/5 米。（1÷5） 把 3 米长的线段平均 分成 5 段， 每段占全长 要能准确判断出单位 “1”是谁。 举例 把一个长方形平均分 成 5 份，表示这样 3 份的数是 3/5。 分数单位是 1/5 ， 3/5 里面有 3 个 1/5。 重点说明 1、 准确理解分数 的意义，准确解 答相关填空的内 容。（根据图填 分数，根据分数 画图）| 2、 在分数与除法 的关系中，要注 意区别具体数量 和分率。 例如：2/5，表示 把单位“1”平均 分成 5 分，表示 这样的 2 分。 2/5 米， 就是一个 具体的长度。 3、1 米的 3/5 是 3/5 米； 3 米的 1/5 是 3/5 米。所以，
数， 如果除不尽， 要求取近似值。 3、小数化成分 数，一定要化成 最简分数。
提示：p96 第 2 题中， 一定要按照题目
分数比 较大小
分子相同 分母相同 分子、分母都不同 能化成有限小数的： 一个最 简分数，如果分母中除了 2 和 5 以外， 不含有其他的质
认真观察分数的特点后再进行比较。
将分数的分母分解质 因 数后进行判断。 2/5、7/8、13/125…… 将分数的分母分解质 因 数后进行判断。 3/7、5/22、4/15……
的 1/5， 每段长 3/5 米， 1 米的 3/5 和 3 米 的 1/5 相 （3÷5）。 2、3/4=（3）÷（4） 真分数：分子比分母小，真 分数都小于 1。 假分数： 分子大于或等于分 母， 假分数大于或 分数的 分类 等于 1。 带分数： 由整数部分和分数 部分组成，3 熟练进行假分数与带 分数间的转化。 4 读作：三又 4 15 3 = 49/15 十五分之四。 15 分数的分子和分母同时乘 分数的大小不变。 分数的 基本性 质 空。 5/6=10/（）=（）/42 填 或除以相同的数 （0 除外） ， 依据分数的基本性质 3/2、4/4…… 2/3，15/33…… 等。 1、 准确判断真分 数、假分数、带 分数。 2、 利用相关知识 进行分数间的大 小比较。 3、 明确假分数与 带分数间的互化 方法， 准确互化。 一定要注意分子 与分母要同时乘 或除以一个不为 0 的相同的数。 要仔细观察已知 数据的特点，发 现规律后再进行 运算填空。 把一个分数化成同它相等， 分子、 分母要同时除以 约分 但分子、 分母都比较小的分 数，叫做约分。 它们的最大公因数。 提示： 要约分成最简分 约分时一定要找 准分子与分母的 最大
1、 首先要判断是 最简分数。 2、 在是最简分数 的前提下再判断 能否化成有限小 数。
探索规 律
因数，这个分数 就能化成有限小数。 不能化成有限小数的： 一个 最简分数， 如果分母中含有 2 和 5 以外的质因数，这个 分数就不能 化成有限小数。
分数化成小数： 分子除以分 母， 除不尽时按题目要求取 分数与 小数互 化 小数化成分数： 先写成分母 是 10、100、1000……的分 数，能 约分的要约分。 近似数。
1/5=1÷5=0.2
1、分清题目要 求，准确进行互 化。 2、分数化成小
0.25=1/4 一些特殊数的转化， 一 定要背下来。
最简分数： 分子与分母互质 5/10=1/2
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数。
公因数。 在做相关内容时 一定要注意约分 成最简分数。
把异分母分数分别化成和 通分 原来分数相等的同分母分 数，叫做通分。
1/2 和 3/5 1/2=5/10 3/5=6/10
通分时，要用两 个分数分母的最 小公 倍数作公分母。 利用约分与通分 的知识可以进行 分数间的比较大 小。