整式的乘除法教学目标:1. 会运用单项式相乘的法则进行计算，并解决一些实际生活和科学计算中的问题；2. 会进行单项式乘以多项式的计算以及含有单项式乘以多项式的混合运算；3. 会进行多项式乘以多项式的计算及混合运算。

重难点导航：1. 尝试与探究单项式与单项式的乘法运算规律;2. 多项式的乘法应先转化为单项式乘多项式相乘进行运算，进一步再转化为单项式的乘法．知识点1:单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘法则：把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

例1 计算：（1）)105()104)(3();3()2)(2();31()2(45322⨯⋅⨯-⋅-⋅a b a xy xy【举一反三】 1. 计算①()()=-y x xy 2232 ②()=⋅⋅-y x xy n 35③()2102⨯()=⨯⨯61015 （用科学记数法表示） 2. 先化简，在求值()323238121221⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫⎝⎛⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-bc a abc b a ，其中a=-1,b=1,c=-1知识点2 单项式与多项式相乘根据乘法对加法的分配律，即可得到单项式与多项式相乘的运算法则：m（a+b+c）=ma+mb+mc (m、a、b、c都是单项式)即：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

例2 计算：（1）abababbaabab21)232)(2();35(2222⋅-+【举一反三】1. 计算①()222yxyxxy++②()cbaaa54323+--2. 已知()()26312523=-+-⋅aaaa，则a= 。

3. 已知()()23223632xxaxxx+---⋅-中不含有x的三次项，试确定a的值。

4. 当时61-=x，求代数式()()()xxxxxxxx-+---+-321088622的值。

知识点3：多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘法则：一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

例如：（a+b）（m+n）=am+bm+an+bn例3 计算：（1）（1-x）(0.6-x) （2）(2x+y)(x-y)【举一反三】 1. 计算①（2x-3y ）(4x+5y) ②2(2a-5)(1232+-a a )2. 如果12=+a a ，那么（a-5）(a-6)= 。

3. 如果x+q 与x+0.2的积中不含有x 项，则q 的值为 。

4. 若使()452332++=-+-x x b x a x x 恒成立，则a= ,b= 。

5. 化简()()()()3134-----a a a a ，并计算当31=a 时的值。

【课堂训练】1、3x 3y (－5x 3y 2)=_____; (32a 2b 3c )·(49ab )=_____; 5×108·(3×102)=_____; 3xy (－2x )3·(－41y 2)2=_____; y m －1·3y 2m －1=_____.2、4m (m 2+3n +1)=_____;(－23y 2－2y －5)·(－2y )=_____;－5x 3(－x 2+2x －1)=_____;a (b －c )+b (c －a )+c (a －b )=_____;(－2mn 2)2－4mn 3(mn +1)=_____. 3、(a +b )(c +d )=_____;(x －1)(x +5)=_____;(2a －2)(3a －2)=_____; (2x +y )(x －2y )=_____; (－x －2)(x +2)=_____. 4、若(x +2)(x +3)=x 2+ax +b ,则a =_____,b =_____.5、长方形的长为(2a +b ),宽为(a －b ),则面积S =_____，周长L =_____.6、若(y －a )(3y +4)中一次项系数为－1，则a =_____.7、多项式(x 2－8x +7)(x 2－x )中三次项的系数为_____.8、(3x －1)2=_____,(x +3)(x －3)=_____.9、(－2a 4b 2)(－3a )2的结果是( )A.－18a 6b 2B.18a 6b 2C.6a 5b 2D.－6a 5b 2 10、下列计算正确的是( )A.(－4x )(2x 2+3x －1)=－8x 3－12x 2－4xB.(x +y )(x 2+y 2)=x 3+y 3C.(－4a －1)(4a －1)=1－16a 2D.(x －2y )2=x 2－2xy +4y 211.下列计算正确的是( )A.(a +b )(a －b )=a 2+b 2B.(a +b )(a －2b )=a 2－ab －2b 2C.(a +b )2=a 2+b 2D.a 3·a 3=a 912、若(a m +1b n +2)·(a 2n －1b 2m )=a 5b 3,则m +n 等于( ) A.1 B.2 C.3 D.－313、如果(x +m )(2x +21)的积中不含x 项，则m 等于( ) A.41B.－41C.21D.－2114、长方形的长是1.6×103 cm,宽是5×102 cm,则它的面积是( ) A.8×104 cm 2 B.8×106 cm 2 C.8×105 cm 2 D.8×107 cm 2 15、式子－( )·(3a 2b )=12a 5b 2c 成立时，括号内应填上( ) A.4a 3bc B.36a 3bc C.－4a 3bc D.－36a 3bc 16、计算下列各式 (1) [－(a 2)3+(ab)2+3]·（ab 3）(2))2(]3)3[(2222ab c ab a •+-（3）)562332)(21(22y xy y x xy +-- (4)（)34()53232222y x y xy x -•-+（5）2ab(a 2b －2431b a c) (6) (a+b 2+c 3)·（－2a ）（7） (2x +y )(x －y ) （8）(x +2)(y +3)－(x +1)(y －2)知识点四：整式的除法一：单项式除以单项式例1：下列计算错误的是（ ）A. 222366x xy y x -=÷-B.()()y y x xy =-÷-22C.()()442322y x xy y x -=-÷- D. ()()ab ab ab =-÷--322例2：计算：（1）()ab ab 5103-÷； （2）23268ab b a ÷-；（3）()3242321y x y x -÷-；二：多项式除以单项式 例：计算：（1）()x x xy ÷+56； （2）()xy xy y x35101522÷÷； （3）()()a ab a 4482-÷-；举一反三：1. 下列计算正确的是（ ）．A. 235a a a +=B. 623a a a ÷= C. ()326a a = D. 236a a a ⨯=2. 下列运算正确的是（ ）．A ．22a b ab +=B ． 222()ab a b -= C ．2a ·2a =22a D ． 422a a ÷=3. 计算：（1）)(2122232yyxyxxy--⋅（2）)3)(3()23(2yxyxyx+---（3）)()(3222yxxyxyyxx---（4）xxxx÷-+++]23)2)(1[(224. 先化简，再求值：xxyxyyyx2]8)4()2[(2÷-+-+其中2,2-==yx．知识点五：平方差公式平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2.技巧与总结：平方差公式是两数之和与两数之差的乘积等于两数平方差，【典型例题】1. 下列多项式的乘法，可以利用平方差公式计算的是（）A、（a-nb）（nb-a）B、（-1-a）(a+1)C、（-m+n）（-m-n）D、（ax+b）（a-bx）2. 计算：（1）()()22-+xx(2)（2a+3b）(2a-3b) （3）()()nmnm+--（4）⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛+baba21312131（5）59.8⨯60.2 （6）()()cbacba--+-【举一反三】1、(x+6)(6-x)=________,11()()22x x -+--=_____________. 2、18201999⨯=_________ ； 3、下列式中能用平方差公式计算的有( )①(x-12y)(x+12y), ②(3a-bc)(-bc-3a), ③(3-x+y)(3+x+y), ④(100+1)(100-1)A.1个B.2个C.3个D.4个 4、下列式中,运算正确的是( )①222(2)4a a =, ②2111(1)(1)1339x x x -++=-, ③235(1)(1)(1)m m m --=-,④232482a b a b ++⨯⨯=.A.①②B.②③C.②④D.③④ 5、计算： （1）（x+2y ）（x-2y ） （2）（x+1）（x-1） （3）121×119（4）(3x+2)(-2+3x) （5）1007×993 （6）（21x+31y ）（31y －21x ）6、先化简再求值求()()()22y x y x y x +-+的值，其中2,5==y x知识点六：完全平方公式一：完全平方公式两数和的平方：(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2 ; 两数差的平方：(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2.例1计算：(1)(3x-2)2 （2）2331⎪⎭⎫⎝⎛-yx(3)(a+b+3)(a+b－3) （4）(a+b+c)2例2：利用完全平方公式计算(1)1022(2)1972例3：要使x2－６x＋a成为形如（x－b）2的完全平方式，则a，b的值（）Ａ.a＝９，b＝９Ｂ.a＝９，b＝３Ｃ.a＝３，b＝３Ｄ.a＝－３，b＝－２例4. 下列运算中,错误的运算有( )①(2x+y)2=4x2+y2,②(a-3b)2=a2-9b2 ,③(-x-y)2=x2-2xy+y2 ,④(x-12)2=x2-2x+14,A.1个B.2个C.3个D.4个【举一反三】1．计算：（1）()()baba7474++（2）()()nmnm+--22（3）()()233222--aa（4）()()33221221----+⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛+xxxx2. 若x2＋mx＋４是一个完全平方公式，则m的值为（）Ａ.２Ｂ.２或－２Ｃ.４Ｄ.４或－４3. 先化简。