电路原理期末考试復習（一）13-1 说明题图13-1所示各非正弦周期波形包含哪些分量(正弦分量、余弦分量、奇次分量、偶次分量、直流分量)。
解：（a ）)()(t f t f --=，)2()(T t f t f +-=，因此波形包含正弦奇次分量； （b ）)()(t f t f -=，)2()(T t f t f +-=，因此波形包含余弦奇次分量； （c ）)2()(T t f t f +-=，因此波形包含正弦奇次、余弦奇次分量；（d ）)()(t f t f -=，且一个周期内的平均值不为0，因此波形包含直流分量和余弦分量； （e ）周期为T /2，)()(t f t f -=，且一个周期内的平均值不为0，因此波形包含直流分量和余弦分量；（f ）将时间轴向上平移至消去直流分量后，得到的函数为奇函数，因此原波形包含直流分量和正弦分量。
13-17 题图13-17中，虚线框内为一滤波电路，输入电压t U t U u ωω3sin sin m3m1+=。
若L 1=0.12H ，ω=314rad ⋅s -1。
要使输出电压t U u ωsin m12=(即输出电压中没有三次谐波，而基波全部通过)，则C 1与C 2的值应取多少？(a)(b)(c) (d)(e) (f) 题图13-1-u 2解：)rad/s 314(V 3sin sin 311=+=ωωωt U t U u m m若u 2中不含三次谐波，需L 1、C 1对三次谐波电压产生并联谐振，即μF 39.9911312111===L C C L ωω若使u 1中基波全部加到R 2上，需L 1//C 1与C 2对基波电压发生串联谐振，即μF 1.7511111111211112=-=-⎪⎪⎭⎫⎝⎛=C L L C C L C C L C ωωωωωωωω6-5题图6-5所示电路在t =0时开关动作。
画出0+等效电路图，并求出图中所标电压、电流0+时的值。
解：（a ）0+等效电路为：（b ）0+等效电路为：S C C C S C C I r r r r u r u i r I u u 121212)0()0()0()0()0(+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-===+++-+V80)0()3010()0(V20)0(10)0(A23020205)0()0(=+-==-=-=+⨯-==++++-+L L L R L L i u i u i iu C (0+) CL (0+)(c)(d)2 u C C (a)i L (b)题图6-5（c ）0+等效电路为：（d ）0+等效电路为：6-6 题图6-6所示电路t =0时换路。
求换路后瞬间图中所标电流和电压的初始值。
解：（a ）V 10)0(=+C u0+ 等效电路为：（b ）A 6)0()0(==-+L L i i 0+等效电路为：ii C V0)0(590100)0(2)0()0(V 90601515560100)0()0(=⨯--====+⨯+-==++++-+L L L C C C i u Ai i u u V9918)0(18)0(V 25.26618)0()0()0(V 9)618//(128)618//(1218)0()0(1312211=-=-==⨯+===+++⨯==+++-+-+u u u u u u u ⎩⎨⎧-=-=⇒⎩⎨⎧⨯++=⨯=++⨯++-mA 9.16)0(mA1.33)0(1020105010010501314113C CC i i i i i i i V762)0(A5.92)0(A 5.528)0(V 19281462821211=⨯-===-=-==⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=---=⎪⎭⎫ ⎝⎛++++U u Ui U i U U i i U C 5i + - u 2(0+)i (a) (b) 1题图6-66-11 题图6-11所示电路换路前已处于稳态，t =0时合上开关S 。
求流过电感的电流i L (t )，并定性画出其变化曲线。
解：用三要素法0mA 10)(s2501502.00)(mA10A 01.05010050150100505002.0)0()0(250≥=∴===∞==+++++⨯==--+t e t i i i i t L L L L τ 6-16 题图6-16所示电路中，开关断开0.2s 时电容电压为8V ，试问电容C 应是多少？解：0V e -110)(10k 1010//105V10)(0)0()0(410t 4≥⎪⎪⎭⎫⎝⎛=∴==Ω=+==∞==--+t t u C C R R u u u CC eq eq C C C τμF 4.128110)2.0(4102.0=⇒=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=-C e u CC 3-37 求题图3-37所示运算放大器电路的输出电压U o 。
Ω 题图6-11C题图6-16U o题图3-37 U a解：U R R U R R U R U U R U U a a )(21210201++-=⇒-=-b U R R R U U 212+='=因此，)(120a b U U R R U -=3-40 已知题图3-40所示电路中，电压源u S (t )=sin4t V ，电阻R 2= 2R 1=1k Ω。
求电流i (t )。
解：S a a a S u u u u u 3315.015.0=⇒=+=mA 4cos 31916336//31t i u u u i S a a =⇒==+⨯+=1, 求题图1-29所示电路中的电流I S ：(1) 若I =4A ；(2) U =9V 。
解：对原电路列写KCL 、KVL 方程：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+++=+⨯+=S II U U U UI U I U U 12)1(3311111 （1）I = 4A 时，求得I S = 4A（2）U = 9V 时，求得I S = 6A题图3-40u S (t Ω (t ) I 题图1-292.根据控制量和被控制量是电压u或电流i，受控源可分为四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。
分别画出下列等效电路图并写出其关系表达式：(a) 电流控制的电流源(b) 电流控制的电压源(c) 电压控制的电流源(d) 电压控制的电压源6-46 题图6-46所示电路中，电路原已达稳态。
设u C 3(0-)=0，t =0时闭合开关S 。
求u C 3和i C 1 。
解：S 闭合前，电路处于稳态)0(V345.015.044)0(V 385.01144)0(321122121==+⨯=+==+⨯=+=---C C C u C C C u C C C uS 闭合后：V 38)0()0(11==+-C C u u ，满足换路定律 u C 2、u C 3发生跳变，根据电荷守恒，有)0()()0()0(2323322+--+=+C C C u C C u C u C 且 )0()0(32++=C C u u因此，V 32)0()0()0(322232=+==-++C C u C u u C C CA 31)(s8.0)//(20)(A 312)0()0(4)0(25.113211211≥=∴=+⨯==∞=--=-+++t e t i C C C i u u i t C C C C C τV 133.00.8)8.032(8.0)(V 8.04)(V 32)0(25.125.13321133≥-=-+=∴=++=∞=--+t e e t u C C C C u u t t C C C4-4 试用叠加定理计算题图4-4所示电路中U S2=2V 时，电压U 4的大小。
若U S1的大小不变，要使U 4=0，则U S2应等于多少？解：U S 1单独作用时，等效电路为u C 3 题图6-46U S1 R 2 R 1-+ U 4 6k Ω + - U S2 R 4 R 3 - + 6k Ω 4k Ω4k Ω题图4-41.5VU S 2单独作用时，等效电路为根据叠加定理，V 4.042414-=+=U U U由线性电路的齐次性，可得V 12=S U 时产生的V 5.04-='U因此，要使04=U ，必须有V 2.105.06.022=⇒=-S S U U4-9 电路如题图4-9所示。
当u S =10V ，i S =2A 时，电流i =4A ；当u S =5V ，i S =4A 时，电流i =6A 。
求当u S =15V ，i S =1A 时的电流i 。
解：设u S =1V 单独作用产生的电流是i '，i S =1A 单独作用产生的电流是i ''，根据已知条件，有⎩⎨⎧=''+'=''+'6454210i i i i⎩⎨⎧=''='A 33.1A133.0i i因此，当u S =15V ，i S =1A 时的电流 A 33.315=''+'=i i iR 2 R 1 -+U 4 6k ΩR 4 R 3 -+ U S16k Ω4k Ω4k ΩR 2 R 1-+U 4 6k Ω +- U S2 R 4 R 3 6k Ω4k Ω4k ΩV6.0k3k 2k2141=+=S U U V1k4.2k 4.2k4.2242-=+-=S U Ui RS题图4-93-40 已知题图3-40所示电路中，电压源u S (t )=sin4t V ，电阻R 2= 2R 1=1k Ω。
求电流i (t )。
解：S a a a S u u u u u 3315.015.0=⇒=+=mA 4cos 31916336//31t i u u u i S a a =⇒==+⨯+=3-45 对题图3-45所示的运算放大器电路：(1) 求电压增益U o /U S ；(2) 求由电压源U S 看进去的入端电阻R in 。
解：（1）A 点电位为000131412141U U U=+=， 00153610U U U U S -=--=因此，25100-=-=S U U（2）S U I 10=，因此，Ω==1.0IU R Si 4-37 题图4-37所示电路中所示网络A含由独立电压源、电流源及线性电阻。
题图(a)中测得电压U ab =10V ；图(b)中测得U a 'b ' =4V 。
求图(c)中得电压U a ''b ''。
题图3-40u S (t Ω (t ) 题图3-45 U S (c)Ω (b) (a)解：设下图中电路的戴维南等效电路如右图所示。
由（a ）图得 101=+⨯OC eq U R （1）由（b ）图得 488=+⨯eq OC R U （2）（1）（2）联立求解，得Ω==4V 6eq OC R U因此，V 67.6888486=+⨯+-=''''b a U。