小学奥数练习卷(知识点:体积的等积变形)注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷(选择题)一.选择题(共1小题)1.在一个圆柱形容器里盛有一部分水,已知圆柱形容器底面半径为10cm,水深9cm.将一个底面半径为5cm,高为15cm的铁圆柱垂直放入水中,使圆柱底面与容器底面接触,此时水深为()厘米.A.10B.12C.14D.15第Ⅱ卷(非选择题)二.填空题(共19小题)2.一个棱长为30cm的正方体铁块,在8个角上各切下一个棱长为10cm的小正方体,如图所示,将其投入底面积为2500cm2,高为50cm的圆柱形容器内.已知原来容器内水面高度为20cm,那么,放入铁块后水面高度变为cm.3.如图,一个底面直径是10厘米的圆柱形容器装满水.先将一个底面直径是8厘米的圆锥形铁块放入容器中,铁块全部浸入水中,再将铁块取出,这时水面的高度下降了3.2厘米.圆锥形铁块的高厘米.4.在一个游泳池中有一条船,船上载着小明、小华和一些石头.当小明和小华把船舱内的石头投入游泳池以后,小明认为游泳池的水位应该上升;小华认为游泳池的水位应该下降.说法正确的是.5.一个长方形形状的玻璃缸,不计玻璃的厚度,量得长54厘米,宽24厘米,高20厘米,缸内水深12厘米,将一块正方体形状的石块放入玻璃缸中,水面升高至16厘米,则石块的体积是立方厘米.6.用底面内半径和高分别是12cm,20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的容器,在这个容器内注入一些细沙,能填满圆锥,还能填部分圆柱,经测量,圆柱部分的沙子高5cm,若将这个容器倒立,则沙子的高度是cm.7.有一个足够深的水槽,底面的长为16厘米、宽为12厘米的长方形,原本在水槽里盛有6厘米深的水和6厘米深的油(油在水的上方).如果在水槽中放入一个长、宽、高分别为8厘米、8厘米、12厘米的铁块,那么油层的层高是厘米.8.一个正方体的棱长是12,一个长方体的长是18,宽是8,长方体的体积和正方体的体积相等,长方体的表面积比正方体的表面积多.9.一个底面内半径为6厘米的圆柱形容器中盛有水,水面高4.8米,在其中放入一个长和宽分别为4厘米和3厘米的长方体铁块后,长方体的上表面刚好露出水面,那么长方体的高是厘米.10.把一个体积为512立方厘米的正方体橡皮泥改做成棱长为整厘米数的一个长方体,表面积最多能增加平方厘米.11.如图是测量一颗玻璃球体积的过程:(1)将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中;(2)将四颗相同的玻璃球放入水中,结果水没有满;(3)再加一颗同样的玻璃球放入水中,结果水满溢出.根据以上过程,推测这样一颗玻璃球的体积在()(A)20cm3以上,30cm3以下;(B)30cm3以上,40cm3以下;(C)40cm3以上,50cm3以下;(D)50cm3以上,60m3以下.12.如图,正方体的棱长为6cm,连接正方体其中六条棱的中点形成一个正六边形,而连接其中三个顶点形成一个三角形.正方体夹在六边形与三角形之间的立体图形有个面,它的体积是cm3.13.图2a是一个密封水瓶的切面图,上半部为圆锥状,下半部为圆柱状,底面直径都是10厘米,水瓶高度是26厘米,瓶中液面的高度为12厘米.将水瓶倒置后,如图2b,瓶中液面的高度是16厘米,则图2b中,水瓶中圆锥部分的高度为厘米.14.如图,底面积为50平方厘米的圆柱形容器中装有水,水面上漂浮着一块棱长为5厘米的正方体术块,木块浮出水面的高度是2厘米.若将木块从容器中取出,水面将下降厘米.15.一位拉面师傅,拉出的面条很细很细.他每次做拉面的步骤是这样的:先将一个面团搓成长1.6米的圆柱形面棍,然后对折拉长到1.6米,再对折拉长到l.6米,又再对折拉长到1.6米,…,如此继续进行下去.最后拉出的面条的粗细(直径)只有原先面棍的,这位拉面师傅拉出的这些细面条的长度总和有米.(假设拉面过程中,面条始终保持为粗细均匀的圆柱形,而且没有任何浪费.)16.已知如图中,A面和B面的面积分别是24平方米、16平方米,h为0.5米,现在要把A地的土往B地运,使A、B两地同样高,这样B地可升高米.17.把一个钢球放入装满水的圆柱形桶里,结果溢出水3.14升.如果将钢球铸成底面直径为2分米的圆柱体,它的高是分米.18.圆柱形容器中装有一些水,容器底面半径5厘米,容器高20厘米,水深10厘米,现将一根底面半径1厘米,高15厘米的圆柱形铁棒放入容器,使铁棒底面与容器底面接触,这时水深厘米.19.如图,有两个长方体水箱中装有水.甲水箱长40厘米,宽32厘米,水面高20厘米;乙水箱长30厘米,宽24厘米,水面高10厘米.现将甲水箱中的部分水倒入乙水箱,使两箱水面高度一样,则此时水面高厘米.(水箱厚度不计.20.往容器里倒啤酒时,啤酒会分成液体部分和泡沫部分.过一会儿后泡沫会变成液体的啤酒,这时,体积会缩小到(也就是说泡沫的体积是相应液体时的3倍).另外,因倒入方法的不同而使液体与泡沫的比例不同.即使是往相同的容器里倒人的啤酒量,也会因倒人的方法不同而不同.如图,往深度为30厘米的圆柱形的容器里倒入500毫升的啤酒,从容器的底部到以上15厘米高处的部分是液体,再往上一直到容器的顶端儿,全都是泡沫(第一次).然后,往相同的容器里倒入700毫升的啤酒,从容器的底部到以上x高处的部分是液体,再往上一直到容器的顶端儿,全都是泡沫(第二次).x的值是.三.解答题(共30小题)21.一个棱长为6的正方体被切割成若干个棱长为整数的小正方体,若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的倍,求切割成小正方体中,棱长为1的小正方体的个数?22.一个长方体盒子,从里面量长是40厘米,宽是12厘米,高是7厘米.在这个盒子里放入一块长为5厘米,宽为4厘米,高为3厘米的小长方体木块,最多可以放多少块?23.设半径为10厘米的球中有一个棱长为整数(厘米)的正方体,则该正方体的棱长最大等于多少?24.一个长40、宽25、高50的无盖长方体容器(厚度忽略不计)盛有水,深度为a,其中0<a≤50,现将棱长为10的立方体铁块放在容器的底面,问放入铁块后水深是多少?25.一个长方体容器,底面是一个边长50厘米的正方形,容器中直立着一个高1米、底面是边长10厘米的正方形的长方体铁块,这时容器中的水深40厘米.如果把铁块轻轻上提24厘米,那么,露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米?26.一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水(如图所示),请你根据图中的数据,计算这个瓶子的容积是多少?27.在一个长50厘米、宽40厘米、水深为20厘米的玻璃鱼缸中,放人一个棱长为10厘米的正方体石块.这时鱼缸内的水上升了厘米,鱼缸水的高度达到厘米.28.有甲、乙两只圆柱形玻璃杯,其内直径依次是10厘米、20厘米,杯中盛有适量的水.甲杯中沉没着一铁块,当取出此铁块后,甲杯中的水位下降了2厘米;然后将铁块沉没于乙杯,且乙杯中的水未外溢.问:这时乙杯中的水位上升了多少厘米?29.一个圆柱体的容器中,放有一个长方体铁块.现在打开一个水龙头往容器中注水,3分钟时,水恰好没过长方体的顶面,又过了18分钟,水灌满容器.已知容器的高度是50厘米.长方体的高度是20厘米,那么长方体底面积:容器底面面积等于多少?30.在一只底面半径为10cm的圆柱形玻璃瓶中,水深8cm,要在瓶中放入长和宽都是8cm,高15cm的一块铁块.(1)如果把铁块横放在水中,水面上升几厘米?(得数保留一位小数)(2)如果把铁块竖放在水中,水面上升几厘米?31.有一空的长方体容器A和装有21厘米深水的圆柱体容器B,其中B的底面积是A的3倍,现在将B中的水倒一部分到A中,使B中水深是A中水深的2倍,那么A容器的水深将是多少?32.如图,瓶子高20cm,内装300mL油,油面高12cm;若将其倒立则油面高16cm.这个瓶子可装油多少毫升?33.图中,A,B是两个圆柱形水槽,内直径分别是60厘米和20厘米,底部用带阀门的管子相连,(解题中不考虑管子的容积)①关上阀门,分别向A,B 里注入50.24升水后,两个水槽的水面高度相差几厘米?②打开阀门,水面离槽底的高度有几厘米?34.如图是我国古代的一种计量时间的仪器沙漏(又称沙钟),它分上下两部分,是根据沙从上面的容器漏到下面的容器的数量计量时间的.(单位:cm)(1)这时沙漏上部剩余的沙子的体积是多少立方厘米?(2)这时沙漏下部沙子的体积是多少立方厘米?35.一个由三个长方形、两个相同的直角三角形拼合成的三棱柱形的封闭容器里存有一些水,当如图中方式放置时,水面高2厘米,如果改变方式放置时,水高最少为几厘米?最高为几厘米?(必须有一个面水平贴地)36.一个长方体容器,长90厘米,宽40厘米.容器里直立着一个高1米,底面边长是15厘米的长方体铁块,这时容器里的水深0.5米.现在把铁块轻轻地向上提起24厘米,那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米?37.一个长方体容器,底面是一个边长为60厘米的正方形,容器里直立着一个高1米,底面边长为15厘米的长方体铁块,这时容器里的水深为0.5米.现在把铁块轻轻地向上提起24厘米,那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米?38.一个正方体被切成24个大小形状一模一样的小长方体(如图),这些小长方体的表面积之和为162平方厘米.请问:原正方体的体积是多少?39.如图一个底面长30分米,宽10分米,高12分米的长方体水池,存有四分之三池水,请问:(1)将一个高1 1分米,体积330立方分米的圆柱放入池中,水面的高度变为多少分米?(2)如果再放人一个同样的圆柱,水面高度又变成了多少分米?(3)如果再放人一个同样的圆柱,水面高度又变成了多少分米?40.有大、中、小三个立方体水池,它们的内部棱长分别是6米、3米、2米,三个池子都装了半池水.现将两堆碎石分别沉没在中、小水池的水里,两个水池的水面分别升高了6厘米和4厘米.如果将这两堆碎石都沉没在大水池的水里,大水池的水面会升高多少厘米?(结果精确到小数点后两位)41.有一个高24厘米,底面半径为10厘米的圆柱形容器,里面装了一半水,现有一根长30厘米,底面半径为2厘米的圆柱体木棒.将木棒竖直放入容器中,使棒的底面与容器的底面接触,这时水面升高了多少厘米?42.有一个长方体水池,底面为边长60厘米的正方形,里面插着一根长1米的木桩,木桩的底面是一个边长15厘米的正方形,木桩有一部分浸在水中,一部分露出水面.现在将木桩提起来24厘米(仍有部分浸在水里),那么露出水面的木桩浸湿部分面积为多少平方厘米?43.如图所示是一个用牛皮纸紧绕成的纸筒,纸筒长40厘米,外直径是38厘米,中间有一直径是18厘米的轴洞,已知牛皮纸的厚度是0.5毫米,求这筒纸展开后大约有多少米.(π取3.14)44.甲、乙两个长方体容器,底面积之比为4:5,甲容器水深8厘米,乙容器水深12厘米,再往两个容器注入同样多的水,直到水深相等,这样甲容器的水面应上升多少厘米?45.把一个底面积是12.56平方厘米的圆锥形钢件,放入长6.28cm,宽6cm的装有水的长方体容器内,水面升高1cm.这个钢件的高是多少厘米?46.一个盛有水的圆柱形容器底面内半径为5厘米,深20厘米,水深15厘米.今将一个底面半径为2厘米,高为18厘米的铁圆柱垂直放人容器中.求这时容器的水深是多少厘米?47.一个长方体的水箱,从里面量长40厘米,宽30厘米,深35厘米,箱中水面高10厘米,放进一块棱长是20厘米的正方体后,这时水面高多少厘米?48.将表面积分别为54、96和150平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体(不计损耗),求这个大正方体的体积.49.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米.把一块铁块从这个容器的水中取出后,水面下降2厘米,这块铁块的体积是多少?50.有甲乙两只圆柱形玻璃杯,其内直径分别是20厘米,24厘米,杯中盛有适量的水.甲杯中沉没着一铁块,当取出此铁块后,甲杯中的水位下降了6厘米;然后将铁块沉没于乙杯,且乙杯中的水没外溢,则这时乙杯中的水位上升了厘米.参考答案与试题解析一.选择题(共1小题)1.在一个圆柱形容器里盛有一部分水,已知圆柱形容器底面半径为10cm,水深9cm.将一个底面半径为5cm,高为15cm的铁圆柱垂直放入水中,使圆柱底面与容器底面接触,此时水深为()厘米.A.10B.12C.14D.15【分析】放入铁圆柱前后的水的体积不变,根据水深9厘米,可以先求得水的体积,那么放入铁圆柱后,容器的底面积变小了,由此可以求得此时水的深度.【解答】解:3.14×102×9÷(3.14×102﹣3.14×52),=2826÷235.5=12(厘米);答:此时水深为12厘米.故选:B.【点评】抓住前后水的体积不变,原来底面积减少了铁棒的底面积部分,利用圆柱的体积公式即可求得底面积减少后的水深,由此即可解决问题.二.填空题(共19小题)2.一个棱长为30cm的正方体铁块,在8个角上各切下一个棱长为10cm的小正方体,如图所示,将其投入底面积为2500cm2,高为50cm的圆柱形容器内.已知原来容器内水面高度为20cm,那么,放入铁块后水面高度变为27cm.【分析】根据正方体的体积公式先求出大正方体的体积和8小正方体的体积,然后相减可得剩下的体积,然后设放入铁块后水面高度变为xcm.根据原来水的体积+铁块的体积﹣露出水面的铁块的体积,列方程解答即可.【解答】解:30×30×30﹣10×10×10×8=27000﹣8000=19000(立方厘米)设放入铁块后水面高度变为xcm.2500x=2500×20+19000﹣10×10×(30﹣x)×52000x=54000x=27答:放入铁块后水面高度变为27cm.故答案为:27.【点评】本题考查了体积的等积变形,要注意水没有完全浸没铁块,还有露出来的部分.3.如图,一个底面直径是10厘米的圆柱形容器装满水.先将一个底面直径是8厘米的圆锥形铁块放入容器中,铁块全部浸入水中,再将铁块取出,这时水面的高度下降了3.2厘米.圆锥形铁块的高15厘米.【分析】根据题意知道圆柱形容器的水面下降的3.2cm的水的体积就是两个圆锥形铁块的体积,由此再根据圆锥的体积公式的变形,h=3V÷s,即可求出铁块的高.【解答】解:圆锥形铁块的体积是:3.14×(10÷2)2×3.2÷2=3.14×25×3.2÷2=251.2÷2=125.6(cm3)铁块的高是:125.6×3÷[3.14×()2]=125.6×3÷50.24=7.5(cm)答:铁块的高是7.5cm.【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用,这里根据下降的水的体积求得圆锥铁块的体积是本题的关键.4.在一个游泳池中有一条船,船上载着小明、小华和一些石头.当小明和小华把船舱内的石头投入游泳池以后,小明认为游泳池的水位应该上升;小华认为游泳池的水位应该下降.说法正确的是小华.【分析】石头在水中时排开水的体积,而石头在船上时排开水的重量等于石头的重量,显然,与石头重量相等的水的体积大于石头的体积,所以游泳池的水位应该下降.问题得以解决.【解答】解:石头在水中时排开水的体积,而石头在船上时排开水的重量等于石头的重量,显然,与石头重量相等的水的体积大于石头的体积,所以游泳池的水位应该下降,正确的是小华.故答案为:小华.【点评】本题主要是考察了同等质量相同的水和石头的体积的大小关系.5.一个长方形形状的玻璃缸,不计玻璃的厚度,量得长54厘米,宽24厘米,高20厘米,缸内水深12厘米,将一块正方体形状的石块放入玻璃缸中,水面升高至16厘米,则石块的体积是5832立方厘米.【分析】根据题意,把一块石头浸入水中后,水面升到16厘米,首先求出水面上升的高度,16厘米﹣12厘米=4厘米,石头的体积等于玻璃缸内高为4厘米的水的体积,但考虑到石块可能会露出水面,所以假设块棱长是16厘米,则体积为:16×16×16=4096(立方厘米).比5184小,所以石块有部分露出水面,所以要先求出石块的底面积,进而求出体积,由此解答.【解答】解:54×24×(16﹣12)=1296×4,=5184(立方厘米);若石块棱长是16厘米,则体积为:16×16×16=4096(立方厘米).比5184小,所以石块有部分露出水面.石块的底面积是:5184÷16=324(平方厘米),324=18×18,所以石块的棱长是18厘米.石块的体积是:18×18×18=5832(立方厘米).答:石块的体积是5832立方厘米.故答案为:5832.【点评】此题属于不规则物体的体积计算,用排水法来解决这类物体,注意,要判断石块是否完全浸没在水中,再根据长方体的体积计算方法解答.6.用底面内半径和高分别是12cm,20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的容器,在这个容器内注入一些细沙,能填满圆锥,还能填部分圆柱,经测量,圆柱部分的沙子高5cm,若将这个容器倒立,则沙子的高度是cm.【分析】圆柱与圆锥的底面半径和高都相等,则圆柱体积是圆锥体积的3倍,又因20﹣5>20÷3,所以将容器倒立,沙子不能填满圆柱,则圆柱内沙子的高度应该是5+20÷3,据此即可得解.【解答】解:据分析可知,沙子的高度为:5+20÷3=11(厘米);答:沙子的高度为11厘米.故答案为:11.【点评】解答此题的主要依据是:圆柱的体积是与其等底等高的圆锥体积的3倍.7.有一个足够深的水槽,底面的长为16厘米、宽为12厘米的长方形,原本在水槽里盛有6厘米深的水和6厘米深的油(油在水的上方).如果在水槽中放入一个长、宽、高分别为8厘米、8厘米、12厘米的铁块,那么油层的层高是7厘米.【分析】按题意,放进铁块后,水面高度肯定小于铁块高度,而油面可能漫过铁块,故可以先求的水面的高,再利用体积变形求得油层的高.【解答】解:根据分析,水高=16×12×6÷(16×12﹣8×8)=9(厘米),设油层高为x厘米,故:油层的体积V=16×12×6=(12﹣9)×(16×12﹣8×8)+(x﹣3)×16×12,解得:x=7.即:油层的层高是7厘米.故答案是:7【点评】本题考查了体积的等积变形,本题突破点是:先求出水高,再求油层高.8.一个正方体的棱长是12,一个长方体的长是18,宽是8,长方体的体积和正方体的体积相等,长方体的表面积比正方体的表面积多48.【分析】首先根据正方体的体积公式:v=a3,求出正方体的体积,再根据长方体的体积公式:v=abh,用体积除以长除以宽求出高,由正方体的表面积公式:s=6a2,长方体的表面积公式:s=(ab+ah+bh)×2,把数据分别代入公式求出它们的表面积差即可.【解答】解:长方体的高:12×12×12÷(18×8)=1728÷144=12,(18×8+18×12+8×12)×2﹣12×12×6=(144+216+96)×2﹣144×6=456×2﹣864=912﹣864=48.故答案为:48.【点评】此题主要考查长方体、正方体的体积公式、表面积公式的灵活运用.9.一个底面内半径为6厘米的圆柱形容器中盛有水,水面高4.8米,在其中放入一个长和宽分别为4厘米和3厘米的长方体铁块后,长方体的上表面刚好露出水面,那么长方体的高是 5.4厘米.【分析】先根据圆柱的体积计算公式:V=πr2h,求出水的体积,然后设圆柱体容器的高是h厘米,根据圆柱的体积计算公式,求出圆柱体体积,有题意可知:长方体铁块的高即圆柱容器的高,则长方体铁块的高也是h厘米,进而根据长方体体积计算公式,求出长方体铁块的体积,进而根据:水体积+长方体体积=圆柱体体积,列出方程,解答即可.【解答】解:设圆柱体容器的高是h厘米,则:π×62×4.8+4×3×h=π×62×h3×36×4.8=(3×36﹣12)h96h=518.4h=5.4答:长方体的高是5.4厘米.故答案为:5.4.【点评】明确长方体铁块的高即圆柱容器的高,是解答此题的关键.10.把一个体积为512立方厘米的正方体橡皮泥改做成棱长为整厘米数的一个长方体,表面积最多能增加1666平方厘米.【分析】把正方体的橡皮泥捏成长方体,只是形状变了,但体积不变,首先根据正方体的体积公式:v=a3,求出正方体的棱长,进而求出正方体的表面积,改成棱长为整厘米数的一个长方体,要使表面积最大,则改成底面边长为1厘米,高为512厘米长方体.根据长方体的表面积公式求出这个长方体的表面积,然后与正方体的表面积进行比较即可.【解答】解:因为512=8×8×8,所以正方体的棱长是8厘米,正方体的表面积:8×8×6=384(平方厘米);把这个正方体改捏成底面边长1厘米,高为512厘米长方体,长方体的表面积:1×1×2+1×512×4=2+2048=2050(平方厘米);2050﹣384=1666(平方厘米);答:表面积最多能增加1666平方厘米.故答案为:1666.【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用.11.如图是测量一颗玻璃球体积的过程:(1)将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中;(2)将四颗相同的玻璃球放入水中,结果水没有满;(3)再加一颗同样的玻璃球放入水中,结果水满溢出.根据以上过程,推测这样一颗玻璃球的体积在()(A)20cm3以上,30cm3以下;(B)30cm3以上,40cm3以下;(C)40cm3以上,50cm3以下;(D)50cm3以上,60m3以下.【分析】要求每颗玻璃球的体积在哪一个范围内,根据题意,先求出5颗玻璃球的体积最少是多少,5颗玻璃球的体积最少是(500﹣300)立方厘米,进而推测这样一颗玻璃球的体积的范围即可.【解答】解:因为把5颗玻璃球放入水中,结果水满溢出,所以5颗玻璃球的体积最少是:500﹣300=200(立方厘米),一颗玻璃球的体积最少是:200÷5=40(立方厘米),因此推得这样一颗玻璃球的体积在40立方厘米以上,50立方厘米以下.故选:C.【点评】此题考查了探索某些实物体积的测量方法,本题关键是明白:杯子里水上升的体积就是5颗玻璃球的体积,进而得解.12.如图,正方体的棱长为6cm,连接正方体其中六条棱的中点形成一个正六边形,而连接其中三个顶点形成一个三角形.正方体夹在六边形与三角形之间的立体图形有8个面,它的体积是72cm3.【分析】通过画图分析,结合题意,得出立体图形有8个面;它的体积等于正方体体积的一半减去三棱锥的体积;正方体的体积=棱长3,三棱锥的体积=sh,三棱锥的底面正好是正方形面积的一半,高即正方体的高,代入数值,计算即可得出结论.【解答】解:×(6×6×6)﹣×(6×6÷2)×6,=108﹣36,=72(立方厘米);答:正方体夹在六边形与三角形之间的立体图形有8个面,它的体积是72cm3.故答案为:8,72.【点评】此题做题的关键是要弄清要求得立体图形是个什么形状,要认真分析,进而根据正方体和三棱锥的体积计算方法,进行计算即可.13.图2a是一个密封水瓶的切面图,上半部为圆锥状,下半部为圆柱状,底面直径都是10厘米,水瓶高度是26厘米,瓶中液面的高度为12厘米.将水瓶倒置后,如图2b,瓶中液面的高度是16厘米,则图2b中,水瓶中圆锥部分的高度为6厘米.【分析】两个瓶中空气部分的体积不变,所以左图中空气部分的体积就等于右图中高为26﹣16=10(厘米)空气柱的体积,所以瓶的容积是:π×(10÷2)2×(12+10)=550π(立方厘米);如果把瓶看作高为26厘米的圆柱的话,体积比原来多:π×(10÷2)2×26﹣550π=100π(立方厘米);这部分多的体积相当于水瓶中圆锥部分的体积的2倍,所以根据圆锥的体积计算公式可求出高.【解答】解:26﹣16=10(厘米),π×(10÷2)2×(12+10)=550π(立方厘米),π×(10÷2)2×26﹣550π=100π(立方厘米),100π÷2÷÷[π×(10÷2)2]=6(厘米);。