传热过程及换热器1.燃烧炉的平壁是一层耐火砖和一层普通砖砌成，内层耐火砖厚度为230mm ，外层普通砖厚度为240mm ，当达到定态传热时，测得炉内壁温度是700℃，外表面温度是100℃，为了减少热量损失，在普通砖外面加砌一层厚度为40mm 的保温材料，当定态后测得内壁面温度为720℃，保温材料外表面温度为70℃。
求加保温材料前后每平方壁面热损失是多少？耐火砖、普通砖、保温材料的热导率分别为1.163W·m -1·℃-1，0.5815W·m -1·℃-1，0.07W·m -1·℃-1。
解：根据多层平壁热传导公式：i iit Q A δλΣΔ=Σ 加保温材料前：Σt i =t 1-t n+1=700-100=600℃0.230.241.1630.58150.6105i i δλΣ=+= 26000.6105982.8W/m Q A == 加保温材料后：Σt i =t 1-t n+1=720-70=650℃0.230.240.041.1630. 1.18581500720.i i δλΣ=++= 2545W/m 1.186250Q A == 2.如习题1加保温材料后测得内壁面温度为720℃，保温材料外表面温度为70℃。
计算耐火砖与普通砖、普通砖与保温材料间的交界面温度。
解：加保温材料后，传热速率为：2545W/m 1.186250Q A == 根据平壁热传导公式：1211545t t Q Aδλ−== t 1=720；λ1=1.163W·m -1·℃-1，δ1=0.24m 代入上式解得：t 2=1110.23720545 1.1636211.Q t A δλ−⋅=−×=℃ 同理得 t 3=3430.0470545031.74.08Q t A δλ+⋅=+×=℃ 3.平壁炉的炉壁内层为120mm 厚的耐火材料和外壁厚度为230mm 建筑材料砌成，两种材料的导热系数为未知，测得炉内壁面温度为800℃，外侧壁面温度113℃，后来在普通建筑材料外面又包一层厚度为50mm 的石棉以减少热损失，包扎后测得炉内壁面温度为800℃，耐火材料与建筑材料交界面温度为686℃，建筑材料与石棉交界面温度为405℃，石棉外侧温度为77℃，问包扎石棉后热损失比原来减少的百分数？解：包石棉材料前得传热速率1128001130.120.23tQ δλλλΣΔ−==Σ+ 包石棉材料后得传热速率2128004050.120.23tQ δλλλΣΔ−==Σ+ 包扎石棉后热损失比原来减少的百分数=21800405110.425=42.45%800113Q Q −−==−=− 4.φ50mm×5mm 的不锈钢管(λ1=16 W·m -1·K -1)外包扎厚度为30mm 的石棉(λ2=0.22 W·m -1·K -1),若管内壁温度为600℃，石棉外壁面温度100℃，求每米管线的热损失。
若要使温差保持不变，欲使热损失减少60%，在石棉层外再包一层保温材料(λ3=0.07 W·m -1·K -1)，求该保温材料的厚度为多少？解：(1)、11112()2(600100)=15011101ln ln ln 15400.22872.552W/m 0n n i ii t t Q r L r ππλ++−−==+∑ 5.用φ48 mm×3mm 的钢管(λ=45 W·m -1·K -1)输送0.304MPa 的饱和水蒸汽，外界空气为20℃，求不保温与包上30mm 厚的石棉时每米管长的热损失速率(空气的表面传热系数可取为，水蒸汽传热的热阻忽略。
解：查得0.304MPa 的饱和水蒸汽的温度为133.74℃ 143.7441111133.2()2(20)=14811081ln ln ln 45741420.224894W/m n n i ii t t Q r L r ππλ++−−==+∑ 6. φ50 mm×3mm 的钢管(λ=45 W·m -1·K -1)外包扎二层绝热材料，内、外层厚度分别为25mm 和40mm ，热导率分别为0.08 W·m -1·K -1及0.04 W·m -1·K -1。
若管内壁面温度为277℃，绝热材料外表面温度为57℃，求每米管长的热损失速率。
解：11112()2(57)=150110011801ln ln ln ln 45440.0278500.04100759.14W/m n n i ii t t Q r L r ππλ++−−==++∑ 7.某蒸汽管外径为100mm ，外面包有两层绝热材料，内层为50mm 厚的绝热材料A(λ=0.06 W·m -1·K -1)，外层为25mm 绝热材料B(λ=0.075 W·m -1·K -1)，若A 层内表面温度为175℃，B 外表面温度为38℃，计算每米管长的热损失及A ，B 交界面的温度。
解：11112()2(138)=120012501ln ln ln 0.061000.0757552009.22W/m n n i ii t t Q r L r ππλ++−−==+∑ 12112()2(7559.22W 1)=12001ln ln 0.06/0m 10n i ii t t Q x r L r ππλ+−−==∑1200ln0.0610017559.2266.062x π=−×=℃ 8.炼油厂在一列管换热器中用热油加热冷油。
管子规格为φ=38×3mm ，管程冷油的流速为1.1m·s -1从25℃加热到125℃，在定性温度下冷油的物性参数为，密度850kg·m -3，比热2.5kJ·kg -1·K -1，粘度2×10-3Pa·s ，热导率0.12 W·m -1·K -1。
求冷油的表面传热系数。
解：30.80.40.80.430.120.032 1.185025002100.023()(0.023()(0.0322100.12p C du d μλαμλ−−Ρ××==×××××× = 838.7 W·m -2·K -19.在一列管换热器中，用水蒸气加热原油。
管子规格φ=25×2.5mm ，管程原油的表面传热系数为1000 W·m -2·K -1，管内污垢层的热阻系数R h,1=1.5×10-3m 2·K·W -1；管外水蒸气加热原油，管外水蒸气的表面传热系数为10000 W·m -2·K -1，管外污垢热阻及管壁的热阻忽略不计，求传热系数及各部分热阻占总热阻的百分数。
解：以内表面为计算基础2131,1111388W m 12011.51010001000025h o o K K d R d αα−−−===⋅+×+++×i ⋅总热阻R=0.00258内表面热阻R 1=0.001占总热阻的百分数38.88%外表面热阻R o =0.00008占总热阻的百分数3.10%污垢层的热阻系数R h,1=1.5×10-3占总热阻的百分数58.2%以外表面为计算基础21301,11111310W m 252511 1.5101000202010000h o o K K d d R d d αα−−−===+××+++×i i ⋅⋅总热阻R=0.00323内表面热阻R 1=0.00125占总热阻的百分数38.70%外表面热阻R o =0.0001占总热阻的百分数3.10%污垢层的热阻系数R h,1=1.875×10-3占总热阻的百分数58.04%10.两湍流流动的流体在套管换热器中换热，第一流体对管壁的表面传热系数α1=233 W·m -2·K -1，管壁对第二流体的表面传热系数α2=407 W·m -2·K -1。
若忽略管壁和垢层的热阻，求下列情况传热系数各增加多少？(1).假定第一流体流速增加一倍，其余不变。
(2).假定第二流体流速增加一倍，其余不变。
解：αu ∵∝0.8第一流体流速增加一倍，其余不变。
α1=233 W·m -2·K -1，则α1`=20.8α1=406 W·m -2·K -1第二流体流速增加一倍，其余不变。
α2=407 W·m -2·K -1α2`=20.8α2=709 W·m -2·K -121122121121211233407148W m 11233407−−×=====⋅⋅++++i i K K αααααααααα (1)、''2121'21406407203W m 4064071−−×===⋅⋅++i K K αααα '203 1.37148K K == (2)、''2121'21233709175W m 2337091−−×===⋅⋅++i K K αααα '175 1.18148K K == 11.在管长为1m 的单程套管换热器中，用水冷却热油，两种流体并流换热，油的初温为150℃，终温为100℃；水的初温为15℃，终温为40℃。
欲用加长换热器管子的办法，使油的出口温度降至80℃，求此时的管长。
假设在两种情况下，油和水的质量流量、进口温度、物性参数和传热系数均不变化，热损失可忽略；换热器除管长外，其余尺寸也不变化。
解：油放热Q 放=(m s ·Cp)油·(T 1-T 2)水吸热Q 吸=(m s ·Cp)水·(t 2-t 1)热损失不计则Q 放=Q 吸，得：2112()()s s m Cp t t m Cp T T ⋅−=⋅−油水； 根据传热方程Q=KA t △m ；mQ K A t =Δ 未加长管子时2112()40150.5()150100s s m Cp t t m Cp T T ⋅−−===⋅−−油水 12112(15015)(10040)92.515015ln ln 10040m t t t t t Δ−Δ−−−Δ===Δ−−Δ℃ 加长管子后油和水的质量流量、进口温度、物性参数和传热系数均不变化。