基本平面图形专题复习
一.选择题
1. 已知数轴上的三点A 、B 、C 所对应的数a 、b 、c 满足aVbCc 、abcVO 和 a+b+c=O.那么线段AB 与BC 的大小关系是（
） A. AB>BC B. AB=BC C. AB<BC D.不确定的
2. 如右图所示，B 、C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 的屮点，N 是CD 屮点, 若MN=a, BC=b,则线段AD 的长是( M MB C N D
A. 2 (a - b)
B. 2a - b
C. a+b
D. a ・b
3. 点P 在线段EF±,现有四个等式①PE=PF ；②PE 」EF ；③丄EF=2PE ； ④2PE=EF ； -其中能表示点P 是EF 中点的有（ ）
A. 4个
B. 3个
C. 2个 D ・1个
4. 点P 在ZMON 内部，则四个等式：①ZPOM=ZNOP ；
②ZPON+ ZPOM= ZMON ；③ZMOP=-ZMON,④ZMON=2ZNOP,其
中能表示OP 是角平分线的式了有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
5. 如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A 落在A ，处，BC 为折
痕，如果BD 为ZAEE 的平分线，则ZCBD=（ ） 二.填空题 6. 四边形 ABCD 中，AB=8, AD=6, BC=7.5, CD=10, AC=11, BD=13.在四 边形ABCD 内找一点O,使它到四边形四个顶点的距离Z 和最小，则其最小 和为 ____________ .
7. 如图，C 、D 是线段AB ±的两个点，CD=8cm, M 是AC 的中点，N 是DB 的中点，MN=12cm,那么线段AB 的长等于 ________ c m.
8. 将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则ZABC 的度数
・
A. 80°
B. 90°
C. 100°
D N B 第7题图 笫5题图
B 笫8题图
9.如图，ZAOC=ZBOD=HO°,若ZAOB=150°, ZCOD=m°,则m二.
10.如图，点A、0、E 在同一直线上，ZAOB=40°, ZEOD=28O46Z, OD 平分
ZCOE,则ZCOB的度数为______________ .
11.如图，身寸线OC、OD、OE是ZAOB四等分线，图中所有的角的度数Z和为
360°,则ZAOB的度数等于_____________ •
12.把两个三角尺ABC与DEF按如图所示那样拼在一起，其中点D在BC ±,
DM为ZCDE的平分线，DN为ZBDF的平分线，则ZMDN的度数是____ .
13.如图，OM 平分ZAOB, ON 平分ZCOD,若ZMON=60°, ZBOC=10°,
则ZAOD= ___________ .
14.己知点A、B、C都是直线1上的点，且AB=5cm, BC=3cm,那么点A与
点C之间的距离是_____________ •
15.己知ZAOB=50。
，ZBOC=30°, OD 平分ZAOC,则ZAOD 的度数为______ .
16.已知线段AB=8cm,在直线AB ±有一点、C,且BC=4cm, M是线段AC的
屮点，则线段AM的长为_____________ .
17.有两根长分別为20cm和50cm的木条，将它们的一端重合，放在同一条直
线上，此时两根木条的小点间的距离是____________ .
18.在同一平面内，若ZAOB=90°, ZBOC=40°,则ZAOB的平分线与ZBOC
的平分线的夹角等于___________ .
二.解答题(共6小题)
19. (1)如图，点C 在线段AB ±,线段AC=6cm, BC=4cm ，点M 、N 分别
是AC 、BC 的中点，求线段MN 的长？
(2) 根据(1)的计算过程和结果，设AC+BC=a,其他条件不变，你能猜 出MN 的长度吗？用一句话表述你发现的规律？
(3) 对于(1),如果叙述为：“已知线段AC=6cm, BC=4cm,点C 在直 线
AB±，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求线段MN 的长？”结果会 有变化吗？如果有，求出结果.
20. 如图，0M 是ZA0C 的平分线，ON 是ZBOC 的平分线.
(1) 如图1,当ZA0B 是直角，ZBOC=60°时，ZM0N 的度数是多少？
(2) 如图2,当ZAOB=cz, ZBOC=60°时，猜想ZMON 与。
的数量关系;
(3)如图3,当ZAOB=a, ZB0C=卩时，，猜想ZMON 与a 、卩冇数量关系 吗？如果有，指出结论并说明理由.
匡
1 E
2 匡3
21.如图1,点0为宜线AB±一点，过点0作射线0C,使ZBOC=120°.将一直角三角板的直角顶点放在点0处，一边0M在射线0B上，另一边ON在直线AB的下方.
(1)将图1中的三角板绕点0逆吋针旋转至图2,使一边OM在ZBOC的内部, 且恰好平分ZBOC.问：此时直线ON是否平分ZAOC?请说明理由.
(2)将图1屮的三角板绕点0以每秒6。
的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，笫t秒时，直线ON恰好平分锐角ZAOC,则t的值为____________ (直接写出结果).
(3)将图1屮的三角板绕点O顺时针旋转至图3,使ON在ZAOC的内部，求
22.已知ZAOB是一个直角，作射线0C,再分別作ZAOC和ZBOC的平分线OD、OE.
(1)如图①,当ZBOC=70°时,求ZDOE的度数；
(2)如图②，当射线0C在ZAOB内绕0点旋转时，ZDOE的大小是否发生变化若变化，说明理由；若不变，求ZDOE的度数；
(3)如图③，当射线0C在ZAOB外绕0点旋转时，画出图形，判断ZDOE 的大小是否发生变化若变化，说明理由；若不变，求ZDOE的度数.
0B
图①图②图③。