Rad. CuK1 1.540598 Filter Ge Mono. D-sp Guinier Cut off 3.9 Int. Densitometer I / Icor . 3.44 Ref. Wang, P. Shanghai Inst. Of Ceramics, Chinese Academy of Sciences, Shanghai, china, ICDD Grant-in-Aid, (1994)
Ij = C wj
(5-3)
其中C为新比例系数。如果试样为纯 j 相，则wj = 100% =1，
用(Ij)0表示纯 j 相某衍射线强度，因此可得
Ij (I j )0
Cwj C
wj
(5-4)
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第二节 定量分析
一、单线条法 式(5-4)表明，混合样品中j 相某衍射线与纯 j 相同一衍射
线强度之比，等于 j 相的质量分数 定量分析时： 纯样品和被测样品要在相同的实验条件进行测定 一般选用最强线 用步进扫描得到整个衍射峰，扣除背底后测量积分强度 单线条法比较简单，但准确性稍差，且仅能用于各相吸收系 数相同的混合物。绘制定标曲线可提高测量的可靠性，定标 曲线法也可用于吸收系数不同的两相混合物的定量分析
JCPDF/ICDD 4) 1992 年后的卡片统一由ICDD出版，至 1997年已有卡片47
组，包括有机、无机物相约67,000个 图5-1为1996年出版的第46组PDF(ICDD)卡片，卡片中各栏 的内容见图5-2的说明
4
第一节 定性分析
一、粉末衍射卡片(PDF)
46-394
SmAlO3 Aluminum Samarium Oxide
的X射线衍射分析
2
第一节 定性分析
一、基本原理
X射线衍射分析以晶体结构为基础，每种结晶物质都有其 特定的结构参数，包括点阵类型、单胞中原子种类、数目 和位置及单胞大小等
这些结构参数在X射线衍射花样中必有所反映
多晶体物质衍射线条的数目、位置以及强度，是该种物质 的特征，因而可以成为鉴别物相的标志
standard. To replace 9-82 and 29-83.
图5-1 SmAlO3粉末的衍射卡片
★
d /Å Int hkl
3.737 62 110 3.345 5 111 2.645 100 112 2.4948 4 003 2.2549 2 211
2.1593 46 202 1.8701 62 220 1.8149 6 203 1.6727 41 222 1.6320 7 311
17
第二节 定量分析
三、K 值法及参比强度法
内标法是传统的定量分析方法，但存在较大的缺点： 绘制定标曲线需配制多个复合样，工作量大；有些纯样品很 难提取；要求加入样品中的标准物数量恒定；所绘制的定标 曲线又随实验条件而变化
为克服上述缺点，已出现很多简化方法，较普遍使用的是K值
法，又称基体清洗法。K值法源于内标法，只需将式(5-9)略作
改变可得
IA IS

K
A S
wA wS
(5-10)
式(5-10)为K值法基本方程，其中
K
A S

CA CS
S A
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第二节 定量分析
三、K 值法及参比强度法
内标法的K值包含有WS，当标准相加入量变化时，K值将 随之改变； 而 K 值法的 KSA值则与标准相加入量无关
K
A S
可以通过计算求出，但通常是采用实验获得。如配制等量
物相检索是一项繁重而耗时的工作，随着计算机技术 的发展，目前的X射线衍射仪均以配备自动检索系统 1) 建立数据库，将标准物质的衍射花样输入并存储到计算机
自动检索系统 2) 检索匹配，将待测样品的实验衍射数据及其误差输入，尚
需输入样品的元素组成信息以及物相隶属的子数据库类 型(有机、无机、金属、矿物等)。计算机程序将之与标准 花样匹配、检索和选择
衍射花样中的三强线顺序常会因各种因素而有所变动
7
第一节 定性分析
四、定性分析过程
(一) 过程概述
晶面间距d 的测量 物相定性分析对d 值的要求并不很高。
在衍射图中取衍射峰的顶点或中线位置作为该线的2 值
(准确到0.01)，借助工具书查出(或利用布拉格定律计算) 相应的d值
相对强度I / I1的测量 习惯上只测峰高而不测积分面积， 峰高允许大致估计不需精确测量。将最高峰强度 (I1) 定为 100，并按此定出其它峰的相对强度
11
第二节 定量分析
物相定量分析的依据是各相衍射线的相对强度
用X射线衍射仪测量时，只需将式(4-6)稍加修改则可用
于多相物质。设样品有n 相组成，其总的线吸收系数为 l，
则 j 相的HKL衍射线强度公式为
Ij

I0
3 32R 2

e2 mc 2
2

1
2l
V V02
P
FHKL
已载于粉末衍射卡片或索引上。物质A的K值，即
K
A S
等于该
物质与-Al2O3等质量混合样的两相最强线的强度比
当待测样品中只有两相时，因为此时存在以下关系
2
1 cos2 2 sin2 cos
e2M

j
(5-1)
因各相的lj 各异，故当 j 相含量改变时，总的l 将随之改变。
若j 相体积分数为 fj，试样被照射体积V为单位体积，则j 相被
照射体积Vj =Vfj = fj。式(5-1)中除fj 和l随 j 相含量变化外，其
余均为常数，其乘积用Cj表示，则强度 Ij 可表示为
A和S分别是A相和S相的密度；l 是复合样的线吸收系数
上二式相除得
15
第二节 定量分析
二、内标法
若A相在原样品中的质IIKSA量I分IKCCAS数wSA CAC为SASAwwA1ww，SASSA而ll wS是S相占原样品的(5-质7)
量分数，则它们与 wA和wS的关系为
的A相和S相的混合样，由于 wA / wS = 1，所以
K

A S
=
IA
/
IS
应用时，加入已知量的S相，由复合样测出IA和IS，用已知
K
A S
值，根据式(5-10)即可求得wA
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第二节 定量分析
三、K 值法及参比强度法
将K值法再作进一步简化，可得到参比强度法。该法用刚
玉(-Al2O3)为参比物质，很多常用物相的参比强度K值(I/IC)
按物质的英文名称排列。每行列数卡片的质量标记、物质 名称、化学式、衍射三强线的d值和相对强度、卡片序号
(二) Hanawalt索引
Hanawalt数字索引按最强线的d1值分组， d1值按从大到小 排列，每组内按次强线的d2值减小的顺序排列，而d2值相 同的几列又按d1值减小的顺序排列。条目中依次列出卡片 质量标记、8根最强线的d值和强度、化学式、卡片号等
第一篇 材料X射线衍射分析
第一章 X射线物理学基础 第二章 X射线衍射方向 第三章 X射线衍射强度 第四章 多晶体分析方法 第五章 物相分析及点阵参数精确测定 第六章 宏观残余应力的测定 第七章 多晶体织构的测定
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第五章 物相分析及点阵参数精确测定
本章主要内容 第一节 定性分析 第二节 定量分析 第三节 点阵参数的精确测定 第四节 非晶态物质及其晶化过程
据的温度，以及卡片的替换说明等 5) 第5栏为物质的面间距、衍 射强度及对应的晶面指数 6) 第6栏为卡片号 7) 第7栏为卡片的质量标记
图5-2 粉末衍射卡片的说明
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第一节 定性分析
三、索引
卡片档案索引按物质可分为有机相和无机相2类；按 检索方法可分为字母索引和数字(Hanawalt)索引2种
(一) 字母索引
1.5265 49 312 1.3900 6 115 1.3220 33 400 1.3025 1 205 1.2462 19 330
1.1822 18 420 1.1677 5 421
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第一节 定性分析
二、粉末衍射卡片(PDF) 1) 第1栏为物质的化学式和英文名称 2) 第2栏为获得衍射数据的实验条件 3) 第 3 栏为物质的晶体学数据 4) 第4栏为样品来源、制备和化学分析等数据，还有获得数
Sys. Tetragonal
a 5.2876(2) b


Ref. Ibid. Dx 7.153
S.G.
c 7.4858(7) A
C 1.4157

Z4
mp
Dm
SS/FOM F19 = 39 (.007,71)
Integrated in tensities, Prepared by heating compact powder mixtuer of Sm2O3 and Al2O3 according to the stoichiometric ratio of SmAlO3 at 1500C in molybdenum silicide-resistance furnace in air for 2days, Silicon used as internal
世界上不存在衍射花样完全相同的两种物质，因此可利用 衍射花样与标准物质衍射卡片对照进行物相鉴定
衍射线条的位置由2决定，而取决于波长及晶面间距d,
其中d是晶体结构决定的基本量。应用时，将待测花样和标 准花样d及I系列对照，即可确定物相
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第一节 定性分析
二、粉末衍射卡片(PDF)
粉末衍射卡片是物相定性分析必不可少的资料，卡片出 版以经历了几个阶段， 1) 1941年起由美国材料试验协会ASTM出版 2) 1969年由起粉末衍射标准联合委员会JCPDF出版 3) 1978年起JCPDF与国际衍射资料中心联合出版，即