目前,农业科学的发展已进入了定量地研究生命现象的阶段。

但在１８世纪以前,农牧学还不过是家传口授的诀窍或零星记载的技艺总结,直到１９世纪,因为生物学和化学的发展,农牧学才成为一门经验学科。

本世纪以来,随着各门学科的相互渗透和结合,尤其是遗传学、生理学、生态学、生化学、生物数学等现代学科向农牧学的渗透,使农业科学成为既有广阔的科学基础,又有较浓厚经验色彩的技术科学门类。

在农业科学的这一发展过程中,数学方法和技术的引入是十分重要的,其中特别是生物统计学对农业由经验型向精确型的转化起着不可忽视的作用。

在农业生物科学方面,因为生物有机体本身具有复杂的生命活动,同时因为有机体与环境条件的不可分割的关系,在生长发育过程中又受着经常变化的气候及土壤肥力等自然条件的复杂影响,因而试验结果包含试验因素的主效,因素间交互作用及误差等多项变异,故单从试验结果数据很难判断试验处理因素是否有效及效果的大小与可靠程度。

（一）农业试验设计农业试验设计的主要作用是减少试验误差,提高试验的精确度,使研究人员能从试验结果中获得无偏的处理平均值及试验误差的估计量,从而能进行正确有效的比较。

农业试验根据不同目的、不同规模、不同条件来选择最佳的农业试验设计方案和相应的统计方法。

迄今为止,数理统计学家已为农业科学工作者提供了许多试验设计方法。

如完全随机区组、拉丁方、裂区、条区、不完全随机区组、正交、回归设计等。

农业科学工作者广泛应用这些试验设计方法来估计影响农业试验过程中的因素主效和交互作用的大小,作出有一定概率保证的统计推断。

可以说,任何重要的农业科学试验,如品种比较试验,肥料试验、载培条件试验及各种农艺措施综合配套试验都是采用一定的试验设计方法进行的。

可见正确的试验设计方法保证了农业科学试验结果的可靠性和其实际应用价值。

（四）农业多元分析影响农业生物产品产量与质量的性状很多,这些性状在生物的生长发育与产品形成过程中相互联系或制约,因此研究多个农业生物性状的综合生物学效应及多元相关分析十分重要。

因为计算机技术的迅猛发展,目前已利用主成分分析、典范相关分析、因子分析、聚类分析和判别分析等方法研究和分析农业科学试验中的多变量数据,得出一些有意义的结果,从而指导生产实践。

（五）农艺措施优化综合农艺措施组合的优化技术是通过人工控制农艺措施实现农业高产优质低耗的新途径。

可采用先进的试验设计来达到优化农艺措施的目的。

７０年代,我国推广优选法,正交设计和其它优选法开始应用于农业科学试验。

８０年代,农业科学工作者运用回归设计的方法来建立模式化的施肥和栽培程序。

目前我国已在水稻、油菜、玉米、棉花、小麦、柑桔等十多种农作物中建立了优良品种模式栽培程序,对不同种作物在不同类型土壤上的施肥也建立了一些优化方案。

因为推广优化载培技术,有的良种增产效果十分显著。

卜颖科技兴农农业经济·１９９９／５三、数理统计学在农业生产和科学研究中的应用前景由上所述,数理统计学与农业科学的渊源至深,且对当代农业科学的建立和发展贡献很大,两者的相互渗透已形成了农业试验统计学这一重要的农业数学分支。

不仅如此,因为农业问题的数量化离不开统计学的数据整理和分析推断方法,数理统计学的方法和技术还是农业系统论、农业控制论、农业信息论、农用计算机技术、农业最优控制、农业生态学、农业时序分析、农业区划理论、农业线性规划、农业动态规划等数学与农业融合而形成的农业数学分支学科的重要基础,因此,在农业科学由经验科学到精确科学,由分析科学到综合科学的转化过程中,数理统计学必将发挥更大的作用。

在现代的农业科学技术中,育种学和栽培学的科技新成果对“两高一优”农业的发展影响最大,而新的育种学方法中,除了生物技术外,人们期望甚高的是在数量性状座位(ＱＴＬ)图谱与分子标记图谱建立起一一对应关系的基础上,采用分子标记辅助技术来直接对数量性状优良基因型进行选育,而这种新的选种技术必然要求发展ＱＴＬ的统计作图方法。

最近几年,国外一批数理统计学家与遗传育种家结合,正在从事这一领域的研究。

在更深入了解生物体内生理生化反应及其细胞学机制的基础上,农业生物的栽培(养殖)生理研究也必然要进入精确量化的阶段,这也是数理统计学在农业科学中的一大用武之地。

数理统计学在这方面的进一步渗透将形成一门新的农业技术,即农业数学技术。

事实上,农业数学技术已经问世,如农业测报技术早已成为指挥和调整农业生产的必不可少的工具。

作物模式化栽培和科学配方施肥,科学配方饲养等已经在农业生产上发挥增产作用,数理统计学与计算机结合,已建立起各种农业问题的专家系统,帮助人们进行农艺措施的优化决策和农业生产生态系统的最优调控,甚至在马铃薯、水稻等十余种作物上已实现复杂的计算机模拟,而这种计算机种植试验可以成为大田品种区域试验的必要而有力的补充。

当然,农业数学技术还有待更多的数学工作者特别是数理统计学工作者与农业工作者共同努力,使以数理统计学为核心的农业数学之花在农业生产和科学研究中结出更丰硕之果。

数理统计与农业科学张金力,陈筠青第20卷第9期2003年9月辽宁教育行政学院学报肥料对作物产量的影响模型。

Colwll(1981)描述了应用互不相关的结果进行评价的稳定性的优点。

Kosaki和Ju。

(1989)在他们的关于田间试验土壤变异性的论文中强调选取独立影响土壤变异的因子的重要性。

因此，产量预测方程的获得与评价应建立在互不相关的变量的基础上。

运用主成分分析方法分析环境数、评价变量之间的关系、选取影响水稻产量变化的因子。

在一些因子被确定后，可计算每个调查点的因子得分，用这些因子得分与产量进行多元回归分析，因此得到一个产量预测模型。

模型中含有的变量数越多，计算得到的决定系数就越高。

从而对每个变量都必须进行适当的考虑，因为使用显著性水平较低的变量会影响模型的精确度。

因此，我们采用逐步回归分析选择达到指定显著性水平的变量.然后根据这些变量确定正确的模型。

逐步回归分析的基本思想是在所考虑的全部因素中，根据指定的入选F值，逐个对自变量进行检验，将该自变量的偏回归平方和与入选F值相比较，如果超过入选F值，表示该自变量对因变量有显著影响，因而入选回归方程，否则剔除该自变量。

最后建立因变量对入选的自变量的回归方程。

刘洪斌，武伟产量决定因子的多元统计分析《水土保持研究》第2卷第l期1995年3月1.3统计分析首析先对17种氨基酸含量及氨基酸总量(TAA)进行方差分析，选取遗传力、遗传变异系数较高和误差项变异系数相对较低的谷氨酸(Glu)、赖氨酸(Lys)、脯氨酸(Pro)和TAA这4个性状，加上PC、GC、SC和其余7个农艺性状(见图1)共14个性状，对这14个性状，先以品种平均数为基础，算出分年度和年度合并(即将协方差分析中相应项的自由度、乘积和、平方和分别相加)的4种生态类型的方差协方差阵，得到正定的相关矩阵R，按照通径网络进行逐步追溯，最后将4种生态类型的方差协方差阵进行合并，计算出综合的相关矩阵，进行有关通径分析[10].大麦品质和农艺性状的通径分析黄祖六1潘裕平2第3卷第1期扬州大学学报(自然科学版)2000年2月3 1关于聚类分析聚类的依据是遗传距离，遗传距离较大的品种分在不同的类，遗传距离较小的品种分在同一类，类内距离(类内所有品种两两之间遗传距离的平均值)全部小于类间距离(分别在两个类的品种两两之间遗传距离的平均值)，但聚类分析的准确性、可靠性还很大程度上依赖于聚类性状的选择。

莫惠栋〔10〕认为：从育种家利用品种资源而言，可能两三个重要性状的聚类最有用，但这种聚类的稳定性差;从品种资源的分类而言，则应尽可能反映品种的综合性状，因而有较多主要性状参与聚类。

许蕊仙等认为在进行大量的品种资源分类中，应尽量可能减少调查性状的数量，这样可以减少工作量，提高分析的准确性。

作者认为，不管选用性状多少，所选择的性状必须具有代表性，遗传上稳定性或生态上有特殊意义，另外性状的选用还与试验的目的有关〔13〕。

本文主要是对品种资源进行分析，所以选用了七个有关的数量性状，其中产量性状较多，这样有利于考察品种资源的产量特征和对亲本的选配。

大麦品种数量性状的聚类分析研究沈前华第21卷第4期1997年12月南昌大学学报(理科版)大麦品种数量性状多元遗传分析及其应用研究I沈前华第7卷第2期1995年12月江西农业学报采用国内外大麦品种63个(表1)，随机区组设计，3次重复共189个小区。

黄熟期每小区随机取样10株，测定株高、穗长、单株穗数、主穗实粒数、千粒重、单株粒重、抽穗期(播种至出穗天数)。

统计分析步骤按方差分析、协方差分析、主成分分析进行.2关于多元遗传分析在作物遗传育种中其它方面的应用应用多元遗传分析研究了大麦品种的遗传类型及特点，遗传差异与地理分布的关系，综合评价了品种性状，并可选配优良品种和亲本。

除这些应用外，还可用于研究遗传差异与杂种优势的关系，如Mull等(1965)在玉米上、徐静斐等(1981)在水稻上;研究种的起源及种间的进化关系，如Hussaini等(1 977)对鸭脚粟种间关系的研究;研究基因型与环境互作效应，品种适应区域问题，Abuu一EI一Fittauh等(1 969)在棉花上以及。

川、pbeu等(1980)在小麦上的研究就属于此类。

多元遗传分析还包括典范相关分析，典型相关分析和因子分析、聚类分析等方法，其应用也远不止于此[s.‘〕。

同时几种方法可以结合运用，既可简化分析步骤又可以相互验证。

大麦品种数量性状多元遗传分析及其应用研究I 沈前华第7卷第2期江西农业学报1995年12月按刘来福介绍的方法，统计10个农艺性状间的基因型相关系数矩阵R。

按Jacobi法求解R 的特征根和特征向量。

选留前几个较大的特征根和特征向量，使其累计贡献率超过85%。

计算各品种的主成分值，进行主成分分析。

计算遗传距离，用类平均法进行聚类分析。

本试验结果表明，主成分分析认为好的亲本，在田间表现也是优良的。

利用多元分析来评价亲本，使研究对象数量化、直观化，这本身就是一个进步。

它帮助我们提高育种的准确性，减少盲目性。

特别是对分析鉴定大量的品种资源，将更科学有效。

本研究聚类分析结果基本上符合实际情况。

遗传距离反映了品种间的亲缘关系。

多元分析在大豆杂交亲本选配方面的应用康波王振民邓劭华司丽敏吉林农业大学学报1997，19(1)：32～36穗粒重与多数性状的表型相关系数都达到显著和极显著水准;千粒重与旗叶宽极显著相关，而与其他性状相关程度较低;穗粒数与穗径、穗柄径、一级枝梗数、二级枝梗数、茎粗、旗叶面积极显著相关;生育期性状(包括抽穗日数、开花日数和生育期)都与茎粗性状极显著正相关，但与穗柄长呈负相关;一级枝梗数、二级枝梗数与穗柄径、茎粗极显著相关;旗叶长与其他性状相关均未达显著标准，但旗叶宽与穗粒重、千粒重、穗粒数、穗径、穗柄径、一级枝梗数、二级枝梗数极显著相关。