一、弹性碰撞和非弹性碰撞的区别弹性碰撞,动能不损失(守衡),动量也守衡,碰撞后的两个物体都快速地恢复了原来的形状,只有能量的转移而没有能量的转化.非完全弹性碰撞,能量损失一小部分,动能不守衡了,但动量还是守衡的,两个物体的形状不能完全恢复了,有部分能量转化为热能了.完全非弹性碰撞,两个物体相碰后不分开,连在一起了,动能损失最大,动能不守衡,但动量还是都守衡的.二、张量张量（tensor)是几何与代数中的基本概念之一。
从代数角度讲，它是向量的推广。
我们知道，向量可以看成一维的“表格”（即分量按照顺序排成一排），矩阵是二维的“表格”（分量按照纵横位置排列），那么n阶张量就是所谓的n维的“表格”。
张量的严格定义是利用线性映射来描述的。
与矢量相类似，定义由若干坐标系改变时满足一定坐标转化关系的有序数组成的集合为张量。
从几何角度讲，它是一个真正的几何量，也就是说，它是一个不随参照系的坐标变换而变化的东西。
向量也具有这种特性。
张量概念是矢量概念和矩阵概念的推广，标量是零阶张量，矢量是一阶张量，矩阵（方阵）是二阶张量，而三阶张量则好比立体矩阵，更高阶的张量用图形无法表达三、刚体中文名称：刚体英文名称：rigid body定义：实际固体的理想化模型，即在受力后其大小、形状和内部各点相对位置都保持不变的物体。
刚体的简介它是力学中的一个科学抽象概念，即理想模型。
事实上任何物体受到外力，不可能不改变形状。
实际物体都不是真正的刚体。
若物体本身的变化不影响整个运动过程，为使被研究的问题简化，可将该物体当作刚体来处理而忽略物体的体积和形状，这样所得结果仍与实际情况相当符合。
例如，物理天平的横梁处于平衡状态，横梁在力的作用下产生的形变很小，各力矩的大小都几乎不变。
对于形变，实际是存在的，但可不予考虑。
为此在研究天平横梁平衡的问题时，可将横梁当作刚体。
在外力作用下,物体的形状和大小(尺寸)保持不变,而且内部各部分相对位置保持恒定(没有形变),这种理想物理模型称之为刚体.刚体是个理想模型。
如果物体的刚性足够大，以致其中弹性波的传播速度比该物体的运动速度大很多，从而可以认为弹性扰动的传播是瞬时的，就可以把该物体当作刚体处理。
在刚体问题中，可将刚体当作一个特殊的质点组（质量连续分布，各质点间的距离保持不变）。
将前面学过的关于质点组的动量定理，质心运动定理，角动量定理等用到这一特殊的质点组就可得到有关刚体的一些规律。
刚体的特点①刚体上任意两点的连线在平动中是平行且相等的！②刚体上任意质元的位置矢量不同，相差一恒矢量，但各质元的位移、速度和加速度却相同。
因此，常用“刚体的质心” 来研究刚体的平动刚体运动的分类平动任意刚体两点连线保持方向不变,各点的位移,速度,加速度相同,可当作质点来处理.如果刚体在运动过程中，两个坐标系的各坐标轴永远相互平行，这种运动称为平动。
此时刚体上所有质点，都有相同的加速度。
故刚体上任意一点的运动都可以代表整个刚体的运动，所以刚体平动时和质点的运动完全一样，其自由度为3，可取c点的三个坐标xyz为广义坐标，平动并不一定是直线运动，如图所示的钢体就是一种平动，这里每一个质点都作圆周运动但图 4.1(a)所示的钢体运动就不再是一种平动，这里每个质点都作圆周运动。
但图 4.1(b)所示的刚体运动就不在是平动，因为在这种运动过程中，固定在刚体上的坐标轴并非始终保持和oxyz 的轴平行。
定轴转动刚体上每点绕同一轴线做圆周运动,且转轴空间位置及转动方向保持不变.如果刚体在运动过程中，至少有两个质点保持不动，那么将这两个质点的连线取为两个坐标系的一个公共坐标轴(z)轴，则刚体上各点都饶此轴作圆周运动，这种运动称为定轴转动。
刚体再任一时刻的位置可用ox轴相对于ox.转过的角度φ来确定，如图4.2所示，其自由度为1，φ就是广义坐标。
平面平行运动刚体的质心被限制在同一平面内,转轴可平动,但始终垂直于该平面且通过质心.如果刚体在运动过程中，刚体中任意一点始终在平行于某一固定平面的平面内运动，则称为平面平行运动，简称平面运动，此时只须研究刚体中任一和固定平面平行的截面运动就够了。
定点转动刚体上各点都在以某一定点为球心的球面上运动.在运动过程中有一点永远保持不动。
我们可取这个固定点为上述两个坐标系的公共原点，坐标轴之间的夹角则可以任一改变。
可以证明，在这种情况下，刚体从一个初位置运动到任意一个新位置时，恒可通过三个独立的角坐标来表示。
设t=0时，坐标系oxyz和ox.y.z.重合，如图4.4(a)；在时刻t，坐标系oxyz运动到一个新位置，如图4.4(d)。
这个运动可以看作三个独立的转动合成。
首先，令oxyz平面绕oz.轴转过一个角度φ，使ox轴达到图4.4(d)中oxy平面和ox.y.平面的交线on的位置，变为ox'y'z'如图4.4(b).交线on称为节线。
其次，使oy'z'平面绕节线on转过角度θ，使坐标轴达到新位置ox"y"z",使oz"轴和图4.4(d)中oz轴位置重合。
最后，令ox"y"平面绕oz"轴转过角度φ，使坐标轴达到图4.4(d)中的最终位置。
上述φθØ三个角坐标称为欧拉角，φ称为进动角，θ称为章动角，Ø称为自转角，这三个角度的变化范围为：0≤φ≤2π，0≤θ≤π，0≤ψ≤2π。
从上面的讨论可知，作定点转动时，刚体在空间的任一位置可有三个欧拉角唯一确定，所以三个欧拉角就是刚体定点转动的广义坐标。
但是这种描述方法不是唯一的。
例如我们也可以把刚体定点转动看成是转动轴oz方向可以任意变化的定轴转动。
要确定oz轴的方向，可用球坐标的余纬角θ和经度角φ来表示，在加上绕轴oz的转角ψ，它们同样可以唯一的确定刚体在空间的位置，也是广义坐标，这三个角坐标和三个欧拉角并不完全一样，其中θ和ψ是一样的。
但两者的φ并不一样。
一般运动平面运动与一般转动的结合.刚体作一般运动时，恒可以分解为平动和定点转动两部分，如图 4.5所示。
平动部分可用c点的三个坐标x.y.z.描述，定点转动部分可以用三个欧拉角φθψ描述。
这6个坐标就是刚体作一般运动时的广义坐标。
四、时域频域频域就是一个信号所具有的所有正弦分量的频率的总合，任何一个周期信号都可以分解为以不同振幅和频率或相位的正弦波为分量的级数，所有分量的频率的总合叫该信号的频域，频域和时域都是对非正弦信号的分析方法。
时域（信号对时间的函数）和频域（信号对频率的函数）的变换在数学上是通过积分变换实现，对周期信号可以直接使用傅立叶变换，对非周期信号则要进行周期扩展，使用拉普拉斯变换。
而傅式级数只是对信号的分解。
五、电偶极子电偶极子（electric dipole）是两个相距很近的等量异号点电荷组成的系统。
电偶极子的特征用电偶极距P＝lq描述，其中l是两点电荷之间的距离，l和P的方向规定由－q指向＋q。
电偶极子在外电场中受力矩作用而旋转，使其电偶极矩转向外电场方向。
电偶极矩就是电偶极子在单位外电场下可能受到的最大力矩，故简称电矩。
如果外电场不均匀，除受力矩外，电偶极子还要受到平移作用。
电偶极子产生的电场是构成它的正、负点电荷产生的电场之和。
电偶极子分类有电偶极子辐射示意图一类电介质分子的正、负电荷中心不重合，形成电偶极子，称为有极分子；另一类电介质分子的正、负电荷中心重合，称为无极分子，但在外电场作用下会相对位移，也形成电偶极子。
在电介质理论和原子物理学中，电偶极子是很重要的模型。
主要内容公式1相距为l的一对等量异号点电荷+q和-q，并且它们到观察点P的距离r>>l。
通常的媒质分子在外电场的作用下可以形成这种电偶极子。
电偶极子的特征用电偶极矩（或电矩）p＝lq表示，l和p的方向规定由-q指向+q。
电矩p的国际制单位为C·m（库·米）。
微观物理学中常用的单位为德拜(debye)；1德拜＝3.336×10-30C·m，它相当于典型分子内部核间距离的十分之一(约2×10-11m)同一个电子的电荷e=1.6×10-19C的乘积。
电偶极子产生的电场公式2＋q和－q分别在观察点P(r)产生的电位的代数和即电偶极子产生的电位。
公式1中墷只对P点的坐标变量运算。
在P点的电场强度为（公式2）。
外电场中的电偶极子若电偶极子＋q和－q所在点的外电场的电位为V1和V2,则偶极子的位能W=qV1-qV2=q(l·墷)V＝p·墷V＝-p·E o,式中E o为点偶极子所在的外电场强度。
偶极子在外电场中受到平移力F＝-墷W＝墷(p·E o)＝(p·墷)E o。
公式3如果外电场均匀，E o为常量，则F＝0。
偶极子在外电场作用下受到的力矩T＝-дW／дθ＝pE osinθ或T＝p×E o，它使电矩p同外电场强度E o的夹角减小。
如果p同E o平行，则力矩T＝0。
并可看到p的量值也就是电偶极子在单位外电场(E o=1)下可电偶极子能受到的最大力矩，故称电矩。
如果点偶极子p1 处于另一偶极子p2 产生的电场E2(r)中，则p1的位能即相互作用能为（公式3）。
电偶极子是电介质理论和原子物理学的重要模型，研究从稳恒到 X光频电磁场作用下电介质的色散和吸收，以及天线的辐射等现象,可以用振荡偶极子p oe来表示。
将偶极子概念加以推广，可有多极子，它是含有2n个大小相等的点电荷，其中正负各半数，排列成有规律的点阵。
在多极子系列中，n＝0时，就是点电荷；n＝1，就是电偶极子；n＝2，称为四极子；n≥2，统称为高阶多极子。
应用应用有偶极子天线。
高阶多级子模型应用于核物理，其中最重要的是四极子。
任意点电荷集合或任意分布电荷，如果能够用一个球面包围,则球外的电位V可用集中在球心的点多极子系列的合成电位表示，称为电场的多极子展开。