kt 0.9077 0.8686s lg 2 Ct rw 2.121 103 qB tp t ＝ lg kh t
压力恢复试井分析方法
1、Horner曲线分析法 油井以产量q连续生产tP时间后关井测压力恢复，测试时间 为△t，恢复时期的压力随时间变化的公式如下，即Horner公 式：
虚拟注入井，压力降为：
压降叠加：
3 k 2 . 121 10 q B t p p p ( t ) － l g 2 0 . 9077 0 . 8686 s 2 i wf kh C r t w
p p1 p 2 pi - pws (t ) 2.121 103 qB kh 2.121 103 qB － kh k (tp t) 0.9077 0.8686s lg 2 Ct rw
3 2 . 121 10 q B m kh 利用直线段的斜率可求以下参数：
(11)
pws(t)
(a)
地层流动系数
(12)
m
3 kh 2 . 121 10 qB m
3 2 . 121 10 q B kh m
(b) 地层系数
lg
t P t t
(13)
2p 1 p C t p r 2 r r 3.6 t o p t0 p i p r p i p qB lim r r 0 r 172.8 kh
ko o
2p 1 p C t p r 2 r r 3.6 t t p t0 p i p r p i p qB lim r r 0 r 172.8 h t
流动阶段(Flow Period)： 流动阶段的概念：流体在地下流动的宏观形式，这里指 的流动阶段是指能够持续一定的时间，取得一定的数据， 能够进行有意义的数据分析。 (1)早期段：主要反映井筒流体储存对井底压力的影响，续 流阶段，主要地面开关井造成的； (2)不稳定流动阶段：地下流体径向流入油井，径向流动阶 段，主要反映测试井周围地层的平均性质；
第三章
油藏动态监测原理与方法
第二节 均质油藏试井分析方法
压力降落试井
一、压力降落试井分析方法
压降试井是指油井以定产量生产时，井下压力计连续记 录井底压力随时间的变化历史，利用这些实测数据，反求地 层和井参数。不影响生产，要求测试期间产量恒定。
压力降落试井
两种条件下进行： •新井开始投产，保持恒定产量； •油井关井时间长，后开井生产；
或：
p ( t 1 ) k wf S 1 . 151 [ lg 2 0 . 9077 ] m c r t w
(8
压力恢复试井分析方法
二、压力恢复试井分析方法
压力恢复试井是油田上
最常用的一种试井方法。
油井以恒定产量生产一 段时间后关井，测取关井后 的井底恢复压力，并对这一 压力历史进行分析，求取地

或：
p ( t 1 ) k ws S 1 . 151 [ lg 2 0 . 9077 ] (2 m c r t w
压力恢复试井分析方法
多数情况下，关井前产量一直保持不变是不可能的，只能 做到关井前的一段时间内产量稳定。生产时间可用折算时间，
它等于相邻两次稳产期的累积产量除以关井前的稳定产量，
定压边界，流体流过
油藏
压力降落试井
p
边界影响 地层径向流 井筒或近井地层影响
lg(t)
压力降落试井
2p r 2 p t0 p r lim r 0 1 p 1 p r r 3.6 t pi pi p qB r r 172.8 kh
压力降落试井
(3)外边界作用阶段 A. B. 如果为无限大油藏，径向流动阶段一直延续下去。 若有封闭边界：
•过渡段：径向流动阶段到边界影响的阶段；
封闭边界，无流体流过

•拟稳态流动阶段：主要反映封闭边界的影响。
特点：任意时刻地层内压力下降速度相等； C. 若有定压边界： •过渡段：径向流动阶段到边界影响的阶段； •稳定流动阶段：主要反映定压边界的影响。 特点：地层内压力不随时间变化。

(
m
lg
t P t t
Horner曲线外推原始地层压力
压力恢复试井分析方法
2. MDH分析法 由(1) 式，得到关井时刻的井底压力： p t 0 p t ws wf p
3 kt 2 . 121 10 q B p p lg 2 0 . 9077 0 . 8686 s i kh C r tw


或：
p p p ( t ) i wf
3 2 . 121 10 q B kt [lg 2 0 . 9077 0 . 8686 S ] kh c r t w
(2
压力降落试井
以 p wf ( t ) 或 pwf (t) 为纵坐标，以lgt为横坐标，这一阶 段的压降降落曲线是一直线关系，直线段的斜率为m：
3 t t 2 . 121 10 q B p p ( t ) p lg ws i kh t 公式（9）-（15）得 ：

(15)
(9)
2.121 103 qB t p t pws (t ) pws t 0 lg kh t kt p 2.121 103 qB lg 0 . 9077 0 . 8686 s C r 2 kh t w t t 2.121103 qB pws t 0 lg p kh t p t 2.121 103 qB k lg 0 . 9077 0 . 8686 s C r 2 kh t w
单相:
o
c c t c o R
k g 油气水三相: k o k w t o w g o w g
c S c S c S c c t o o w w g g R
压力降落试井
径向流动阶段（中期段）压力与时间的关系式为：
3 2 . 121 10 q B kt p ( t ) p [lg 0 . 9077 0 . 8686 S ] (1 wf i 2 kh c r t w
压力恢复试井分析方法
油井变产量下的井底压力可由叠加原理得到： 3 N p p ( t ) q q 2 . 121 10 uB k i wf i i 1 { [ lg( t t ) ] lg 0 . 9077 0 . 86 s } i 1 2 q kh uC r i 1 q N N t w
3
lg t
(21)
MDH曲线
压力恢复试井分析方法
(c)地层渗透率 (d) 表皮系数
3 2 . 121 10 q B k m h
(2
在半对数直线段或其延长线上取一点（原则上可在直线段
上任取一点，但一般取 △t =1h 所对应的压力或压差值），计
算表皮系数：
p ( t 1 ) p ( t 0 ) k ws wf S 1 . 151 [ lg 2 0 . 9077 ] (2 m c r t w
即：
tp qt q
这样做并不影响试井结果的精度。
压力恢复试井分析方法
三、变产量试井分析方法
在实际生产，常常难以保证产 量为常量，特别是对于新开采的高 产井，保持定产量是不可能的，也 是不实际的。因此，对于这类油井 就需要采用改换油嘴大小来实现多 级产量（或叫变产量）的测试及分 析方法。 右图为变产量生产历史示意图。 实际上，产量变化往往是连续的，将连续变化产量的过程 划分为多个时间段，在每个小段内的产量即可认为是常量，分 段越多，越接近于实际，分析精度也越高。
3 2 . 121 10 q B m kh
(3)
利用直线段的斜率可求以下参数： (a) 地层流动系数
3 kh 2 . 121 10 qB m
ΔP m
(4)
lgt
压降分析半对数曲线图
(b) 地层系数
3 2 . 121 10 q B kh m
(5)
压力降落试井
(16)
压力恢复试井分析方法
则(16)中：
( tp t )/tp 1
如果关井前的生产时间与关井测压时间相比大得多，即： tp tm ax
得恢复时期的压力随时间变化的公式可以近似表示如下：
p ( t ) p ( t 0 ) ws ws
3 2 . 121 10 q B k t lg[ 2 0 . 9077 0 . 8686 S ] (1 kh c r t w
Horner曲线
压力恢复试井分析方法
2 . 121 10 q B (c)地层渗透率 k
3
m h
(1
tP t Horner曲线外推直线段到 t 1 所对应的压力即为原始 地层压力 。 pws(t)
pi
3 t t 2 . 121 1 q 0 B p p ( t ) p p ( t ) lg (d)求原始地层压力 ws i ws kh t
一阶段的压力恢复曲线是一直线关系，直线段的斜率为m：
3 2 . 121 10 q B m kh
(19)
利用直线段的斜率可求以下参数：
(a)
地层流动系数
pws(t)
3 kh 2 . 121 10 qB m
m
(20)
(b) 地层系数
2 . 121 10 q B kh m