光学学期考试考纲Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998《光学》学期考试考纲第一章 光的干涉一、知识点 1、关于光波：（1）光是一种电磁波，且是一种横波。

能引起人的视觉效应的是光的电矢量。

光强即光振动电矢量振幅的平方。

人眼对光的视觉暂停时间约为。

（2）可见光波长范围：076003900A A —，频率范围：Hz Hz 1414101.4105.7⨯⨯—。

（3）普通光源发光机制：A 、波列有限（驰豫时间810-s ）。

B 、随机性和不关联性。

C 、普通光源发光包含各种波长和初位相的光波、周期约为1510-s 。

2、关于（光）波的传播与叠加（1）波面、波前：空间中位相相同的点组成的面叫波面。

传播在最前面的波面叫波前，也叫波阵面。

（2）惠更斯原理：波所到的每一点都可以看作发射次级子波的波源，新的波阵面就是前一时刻波面上各点作为次级子波源发光的各波阵面的包迹（切面）。

（3）光程：ct r cnr ===∆υ、光程差：1122r n r n -=δ光程的含义：将光在介质中所走的路程折换成光在相同时间内在真空中所走的路程。

（4）半波损失：在正入射或掠入射的情况下，当光从光疏媒质入射到光密媒质时反射光相对于入射光会出现π的位相差，相当于反射光多走或少走了半个波长的光程。

（5）额外程差：（1）当⎩⎨⎧≥≥≤≤321321n n n n n n 时，额外程差为零 （2）当⎩⎨⎧≥≤312312n n n n n n 、、时，额外程差为2λ（6）简谐振动合成的几种情况A 、振动方向相同、频率相同的简谐振动的合成（干涉、衍射、驻波）B 、振动方向相同、频率不同的简谐振动的合成（频拍（当频率相差很小时，准简谐振动））C 、振动方向垂直、频率相同的简谐振动的合成（合振动矢量末端的轨迹为直线、圆或椭圆）D 、振动方向垂直、频率不同的简谐振动的合成（利萨如图）（7）、振动方向相同的简谐振动的合成方法：a 、瞬时值加法、b 、复数法、c 、旋转矢量法与振幅矢量法3、光的干涉：当两列波在空中交叠时，在交叠区域出现的稳定的合振动强度有些地方加强，有些地方减弱，这种强度按空间周期性变化的现象叫干涉。

（1）相干条件：A 、频率相同；B 、振动方向几乎沿一条直线；C 、在观察时间内初位相差不随时间改变。

（2）获得相干光的两种方法：分波面法、分振幅法（3）满足相干条件的两列光波的合振幅：ϕ∆++=cos 22122212A A A A A （4）极大极小条件：A 、关于位相的极大极小条件⎩⎨⎧+=∆±±==∆πϕπϕ）（极小：、、、、极大：122102j j jB 、关于光程的极大极小条件为：⎪⎩⎪⎨⎧+=∆=±±==∆=21222102λϕπλδλϕπλδ）（、、、、j j j 4、干涉条纹的可见度（对比度、反衬度）：minmax minmax I I I I V +-=（1）相干长度：能产生干涉的最大光程差（波列长度L ）λλδ∆≈2max各种光源所发光对应的波列长度：白光（01500A =∆λ）： 与波长同量级 钠光：L= 低气压镉灯：L=40cm 低气压80Kr 灯光：L=70cm Ne He -激光：几百公里（2）时间相干性：若前后两个时刻传来的光隶属于同一波列， 则它们是相干的，称具有时间相干性。

（3）空间相干性：描述光场中在光的传播路径上空间横向两点在同一时刻光振动的关联程度。

5、分波面法典型实验 （1）杨氏干涉A 、光程差：0r y d=δ B 、条纹等间距：λdr y 0=∆，条纹是等间距的 C 、d r 、0一定时，若用白光做实验，则中央零级仍为白色，而在两侧各级为由紫到红的彩带。

j 较大的λ不同的同级条纹重叠，但不相干。

D 、干涉条纹体现了参与相干叠加的光波间相位差的空间周期分布。

（2）菲涅耳双面镜实验特点：与杨氏干涉条纹特点相同，只是条纹数目有限 （3）洛埃镜实验特点：与杨氏干涉条纹特点相同，只是条纹数目有限。

证明了半波损失的存在6、分振幅薄膜干涉21a a 、两束光的光程差：y（1）光程差：()额外程差额外程差额外程差±-=±=±'-+=12122020212sin 2cos 2i n n d i d n C A n BC AB n δ（2）分类：A 、等倾干涉：λ、0d 不变，21i i 或变化B 、等厚干涉：λ、或21i i 不变，0d 变化C 、等色干涉：021d i i 、或不变，λ变化 （3）等倾干涉特点：A 、可以用面光源B 、干涉条纹的形状是同心圆环C 、级数为内高外低D 、干涉条纹数目有限，21220max -−−→−=λhn j j E 、用白光作实验，同一级条纹内红外紫 F 、干涉条纹内疏外密（4）等厚干涉A 、劈尖光线垂直照射，光程差222λδ±=h n条纹特点：（A ）条纹形状是平行于底边的等间距的直线条纹间距：αλαn h l 2sin ≈∆=∆ （B ）任意相邻明或暗纹对应的膜厚度差为：nh 2λ=∆（C ）厚的地方条纹级数高（D ）用白光作实验，同一级上紫下红、交线处为白色或黑色（E ）α变大，条纹向底边移动，条纹间距变小；反之条纹向上移动，条纹间距变大d h∆l∆αB 、牛顿圈（环）光线垂直照射，光程差：22cos 2222λλδ-=-=R r i h n 条纹特点：（A ）条纹为等厚同心圆环（B ）条纹级数为内低外高（C ）用白光做实验，同一级，内紫外红 （D ）条纹间距rR r 2λ=∆，内疏外密 （E ）对于明纹（暗纹也一样），S R r r S λ=-22，数出S 、量出r r S 、，可得R 。

7、迈克尔逊干涉仪（1）“薄膜”由21M M '、构成 （2）相应的1321===n n n ，不考虑额外程差 （3）2G 叫补偿板，方便光程差的计算（4）光源为面光源、21M M '、平行时，h 一定，可得到等倾干涉（5）光源为点光源、21M M '、形成劈尖时，可得到等厚干涉。

（2L 取走） 二、一般要求1、了解光波的性质、可见光波段范围、普通光源的发光机制2、深刻领会波的传播遵循惠更斯原理、光程差的定义及含义、半波损失现象、额外程差、简谐振动合成的几种情况3、知道相干条件、获得相干光的两种方法、满足相干条件的两列光波的合振幅及关于位相和光程的极大极小条件。

4、会求干涉条纹的可见度（对比度、反衬度）：minmax minmax I I I I V +-=5、熟练掌握分波面法的典型代表实验杨氏干涉实验的条纹特点6、知道分振幅薄膜干涉的21a a 、两束光的光程差及分振幅薄膜干涉的分类、熟练掌握等厚干涉的劈尖干涉与牛顿环的条纹特点7、了解迈克尔逊干涉仪的结构特征及个部分的作用；知道在迈克尔逊干涉仪上如何实现等倾干涉和等厚干涉 三、较高要求1、理解振幅矢量法求合振动振幅的思想、知道相干条件的推导2、会推导杨氏干涉实验两束光到达屏幕的光程差、条纹间距；会类比杨氏干涉实验解决分波面法的其它实验的问题。

3、从提高干涉条纹的可见度出发，深刻领会光的干涉的时间相干性与空间相干性，并用以分析为什么在分振幅薄膜干涉中只考虑21a a 、两束光的干涉及0d 必须很小的原因。

知道为什么等倾干涉实验可以用面光源。

第二章 光的衍射一、知识点1、光的衍射：光绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影并在屏幕上出现光强不均匀分布的现象。

衍射的条件：障碍物的线度（即几何尺寸）与波波长相当。

2、惠更斯—菲涅耳原理：菲涅耳在惠更斯“次波”假设的基础上，补充了描述次波的另一些特征——位相和振幅的半定量表达式，从而发展形成了次波相干叠加原理。

它是衍射理论的基本出发点。

微分形式：()()()ds kr t rQ A K cdE -=ωθcosd 0d积分形式：()()()⎰-=ds kr t rQ A K c E ωθcos复数形式：()()()⎰-=ds e rQ A K c E kr t i ωθ ()Q A 为面S 上的振幅分布函数3、光衍射的分类（1）菲涅耳衍射（近场衍射）：0r R 、中有一个量为有限值（2）夫琅和费衍射（远场衍射）：0r R 、都为无穷大4、菲涅耳衍射（1）菲涅耳半波带：如图设想将波面S 以PO 为对称轴分成许多环形带，使每两个相邻带的边缘到P 点的距离差为半个波长。

即：213221λ=-==-=--O B O B O B O B O B O B k k 这些环形带就叫菲涅耳半波带。

（2）菲涅耳圆孔衍射近似地第k 个半波带面积为：00r R Rr r R Rr S k k +≈+=∆πλπλ（约为常数）；波面S 露出的面积：2πρ则波面S 露出部分包含的半波带数：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+≈∆≈R r S k k1102λρπρ （3）菲涅耳圆屏衍射设圆屏刚好挡住个k 半波带，即露出第1+k 到第无穷个的半波带， 故P 点的合振幅为：121+=k a A （4）菲涅耳波带片：合振动的振幅为相应的各半波带在考察点产生的振动振幅之“和”，这样的光学元件叫菲涅耳波带片。

5、夫琅和费单缝衍射如图屏幕在2L 的焦平面上，屏幕上任意一点P 光振动的合振幅为：—0A 整个狭缝所发次波在00=θ方向上的合振、—b 缝宽（1）中央极大位置：00=θ（2）最小值位置： 、、、21sin ±±==k k b k λθ （4）次极大位置：、、、）（21212sin 000=+±≈k k b k λθ（5）光强分布：如图中央极光强占总光强的90%。

（6）条纹角宽度：A 、任一次极大角宽度bλθ≈∆ B 、中央极大角宽度bλθ20≈∆（7）当用白光作光源时，同一干涉极大上条纹出现彩色，并沿外红内紫逐渐展开，中央极大为白色。

（8）屏幕上光强分布由衍射角确定。

故当透镜2L 沿竖直方向平行于屏幕移动时，条纹也随之平行移动；而缝沿竖直方向平行于屏幕移动时，条纹位置不变。

6、平面衍射光栅 （1）衍射装置：（2）每个缝单独存在时的夫琅和费单缝衍射条纹完全重合，但不同缝上的光到屏上同一级条纹的光程不一样，且它们是相干的，因此可以认为光栅衍射条纹是每个缝单独存在时的夫琅和费单缝衍射的相干叠加结果。

（3）屏幕上P 点的光强：v Nv u u A d d N b b A A P sin sin sin sin sin sin sin sin sin sin 00=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=θλπθλπθλπθλπ（4）光强分布图是单缝衍射调制下多缝干涉的结果： （5）A 、主极大位置： 、、、，210sin ±±==j j d λθB 、极小值位置：、、、、、、，N N j j Nj d 20210sin ±±≠'±±=''=λθ 两主极大之间有()1-N 个极小、()2-N 个次极大（6）半角宽度：一个主极大与其近邻的极小对应的衍射角之差：θλθcos Nd =∆（7）谱线的缺极：MNk j b d ==（约为最简式），当j 取N 的整数倍时对应的衍射极大缺级。