黄金矩形：宽与 长的比是 （约0.618）的矩 形称为黄金矩形
巴台农神庙
活动三：学以致用应用美
活动三：学以致用应用美
3.主持人主持节目时，并没有站在舞台的正中央，而是站在靠 边一点，却显得更加自然得体，声音更动听。这是什么原因呢？ 若舞台AB长为1０米，试估算主持人应走到离Ａ点至少多少米 处？如果她向Ｂ点再走多少米也处在比较得体的位置？（精确 到0.1米）
北师大九年级（上）第四章：图形的相似 4.4 探索三角形相似的条件（4） 郑州经开区实验中学：王继亮
学习目标
目标一
知道黄金 分割点，黄金 矩形的定义； 会判断某一点 是否为一条线 段的黄金分割 点．
目标二
会用尺规 作出一条线段 的黄金分割点， 能作出黄金矩 形．
目标三
通过主动参 与、积极思考、 合作交流体会黄 金分割的文化价 值，感悟到“数 学美” 。
国旗与黄金分割
智利
苏里南
艺术与黄金分割
音乐家发现，二胡演奏 中，“千金”分弦的比符合 0.618∶1时，奏出来的音调 最和谐、最悦耳。
武器装备与黄金分割
步枪的枪把和枪身的比例恰恰符合0.618的比 例。
黄金分割与优选法
20世纪50、60年代数学家华罗庚 在全国推广“0.618法”，在生产中 获得大量应用，特别在工程设计方面 应用最多，成效最佳。
A
B
活动四：欣赏拓展感悟美
植物界也采用黄金分割，很多叶子的主叶脉与整个叶 子长度之比约为0.618。
动物与黄金分割
形体优美的动物形体，鹦鹉螺等动物的螺旋形外壳从内到外 的直径之比也接近0.618,
人体与黄金分割
人的肚脐位于身长的0.618处 咽喉位于肚脐与头顶长度的0.618处 膝关节位于肚脐与足底长度的0.618 肘关节位于肩关节与指头长度的 0.618处
AB AC
线段AB被点C黄金分割,点C叫
做线段AB的黄金分割点，AC与
AB的比叫做黄金比.
AC BC 5 1 ≈0.618
AB AC 2
CB
活动二：动手实践探索美
结合课本P96,P97，探究解决以下任务： 任务一：计算黄金比
任务二：尺规作图： 作一条已知线段的黄金分割点
任务三：探究黄金矩形
活动三：动手实践探索美
华罗庚
活动五：课堂检测思考美
活动五：课堂检测思考美
活动五：课堂检测思考美
活动六：课堂小结收获美
你学到了什么？ 你有哪些震撼？ 你对什么领域更感兴趣了？ 请你与大家共分享！
分层作业
课后寄语
你认为数学就是一种美的科学吗？是的，我们的 数学本来就是美的，美就在我们身边。中学时期 是人生的黄金时期，只要我们善于探索，勇于创新， 就一定能创造美好的未来。
自然界中的神秘数字
在人的生命程序DNA分子中，它的每个双螺旋构中都是由 宽21个埃与长34个埃之比非常接近黄金分割的0.618。
建筑与黄金分割
遍布全球的众多建筑，都有意无意的运用了黄金分割法 则，给人以整体上的和谐与悦目之美。
绘画与黄金分割
著名油画中也都存在着 完美的“黄金矩形”、“黄金 三角”、“黄金五角星”，使 画面看起来和谐。
学习过程
创 设情境发现美 动 手实践探索美 学以致用应用美 欣赏拓展感悟美 课 堂检 测 理 解美 课堂小结收获美
活动一：创设情境发现美
同一建筑物两种设计方法，哪一种更具有美感？
活动一：创设情境发现美
芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？
活动一：创设情境发现美
脸型相同，五官基本相同的三张脸，哪个更美？
活动二：动手实践探索美
B
B
B
C
C
C A
A
A
活动二：动手实践探索美
任务一：测量并填写下表：（结果精确到0.1）
BC(厘米） AC(厘米） AB(厘米）
AC AB
BC AC
建筑图纸
芭蕾演员
美女头像
活动二：动手实践探索美
黄金分割段AB
分成两条线段AC和BC(AC＞
BC)，如果 AC BC , 那么称