课题 1、你能证明它们吗(一) 课型新授课教学目标 1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。
2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。
能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。
教学重点了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。
教学难点能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。
教学方法观察法教学后记教学内容及过程学生活动一、复习
1、什么是等腰三角形？
2、你会画一个等腰三角形吗？并把你画的等腰三角形栽剪下来。
3、试用折纸的办法回忆等腰三角形有哪些性质？二、新课讲解
在《证明（一）》一章中，我们已经证明了有关平行线的一些结论，运用下面的公理和已经证明的定理，我们还可以证明有关三角形的一些结论。
同学们和我一起来回忆上学期学过的公理 w 本套教材选用如下命题作为公理 : w 两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行; w 两条平行线被第三条直线所截,同位角相等; w 两边夹角对应相等的两个三角形全等; （SAS） w 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等; （ASA） w 三边对应相等的两个三角形全等; （SSS） w 全等三角形的对应边相等,对应角相等. 由公理5、3、4、6可容易证明下面的推论
推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
（AAS）证明过程
已知∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF 求证△ABC≌△DEF 证明∵∠A=∠D,∠B=∠E（已知）∵∠A+∠B+∠C=18°，∠D+∠E+∠F=18°（三角形内角和等于18°）∠C=18°-(∠A+∠B) ∠F=18°-(∠D+∠E) ∠C=∠F（等量代换） BC=EF（已知）△ABC≌△DEF（ASA）这个推论虽然简单，但也应让学生进行证明，以熟悉的基本要求和步骤，为下面的推理证明做准备。
三、议一议
（1）还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？（2）你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗？等腰三角形（包括等边三角形）的性质学生已经探索过，这里先让学生尽可能回忆出来，然后再考虑哪些能够立即证明。
定理等腰三角形的两个底角相等。
这一定理可以简单叙述为等边对等角。
已知如图，在ABC中，AB＝AC。
求证∠B＝∠C 证明取BC的中点D，连接AD。
∵AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD，∴△ABC△≌△ACD (SSS) ∴∠B=∠C (全等三角形的对
应边角相等) 四、想一想
在上图中，线段AD还具有怎样的性质？为什么？由此你能得到什么结论？应让学生回
顾前面的证明过程，思考线段AD具有的性质和特征，从而得到结论，这一结合通常简述为“三
线合一”。
推论等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
五、随堂练习
做教科书第4页第1，2题。
六、课堂小结
通过本课的学习我们了解了作为基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格
式。
经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。
能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理
和判定定理。
探体会了反证法的含义。
七、课外作业
教科书第5页第1，2题。
板书设计
§1、你能证明它们吗(一) 公理SAS ASA SSS 推论AAS 三线合一对应相等的两个三角形全等。
（AAS）这个推论虽然简单，但也应让学生进行证明，
以熟悉的基本要求和步骤，为下面的推理证明做准备。
学生充分讨论问题1，借助等腰三角形纸片回忆有关性质让学生尽可能回忆出来，然
后再考虑哪些能够立即证明让同学们通过探索、合作交流找出其他的证明方法学生回顾
前面的证明过程，思考线段AD具有的性质和特征，讨论图中存在的相等的线段和相等的角，
发现等腰三角形性质定理的推论，从而得到结论，这一结合通常简述为“三线合一”。
课题 1、你能证明它们吗(二) 课型新授课教学目标 1、掌握证明的基本步骤和书
写格式。
2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。
能够用综合法证明等腰三角形的关性质定
理和判定定理。
3、结合实例体会反证法的含义。
教学重点等腰三角形的关性质定理和判定定理。
教学难点能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。
教学方法教学后记教学内容及过程教师活动学生活动一、等腰三角形性质的探究 1．让学生回忆上节课的教学内容，引导学生思考从等腰三角形中能找到哪些相等的线段。
2．播放课件，结合刚才的问题讲解例1的命题，并为后面将此性质拓展埋下伏笔。
E D C B A 3．分别演示
中,∠ABD=∠ABC, ∠ACE=∠ACB,k=,时,BD是否与CE相等。
引导学生探究、猜测当k为其他整数时，BD与CE的关系。
引导学生探究，对于上述例题，当AD=AC,AE=AB,k=,时，通过对例题的引申，培养学生的发散思维，经历探究—猜测—证明的学习过程。
5．引导学生进一步推广，把上面3、4中的k取一般的自然数后，原结论是否仍然成立要求学生说明理由或给出证明。
6．对学生探究的结果予以汇总、点评，鼓励学生在自己做题目的时候也要多思多想，并要求学生对猜测的结果给出证明。
7．提出新的问题，引导学生从“等角对等边”这个命题的反面思考问题，即思考它的逆命题是否成立。
适时地引导学生思考可以用哪些方法证明培养学生的推理能力。
8．归纳学生提出的各种证法，清楚的分析证明的思路，培养学生演绎证明的初步的推理能力。
9．启发学生思考在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等，这个结论是否成立如果成立，能否证明。
这实际上是“等边对等角”的逆否命题，通过这样的表述可以提高学生的思维能力。
1．总结这一证明方法，叙述并阐释反证法的含义，让学生了解。
11．小结这两个课时的内容。
作业
1、基础作业P9页习题2 1、
2、3。
2、拓展作业《目标检测》
3、预习作业P1-12页做一做板书设计
§1、你能证明它们吗(二) 探索——发现——猜想——证明 1．积极思考，回忆以前所学知识，联想新问题。
2．认真观看例1图形中线段的关系，积极思考，认真听讲。
3．对于课件的演示很感兴趣，凭直观感觉可以猜测，不管k为何值，BD=CE总成立。
基于前面例题的启发，想要给出证明。
一部分学生可以自己给出证明，一部分学生需要老师的帮助。
4．在已经探究了角的大小的改变对于BD，CE的等长性没有影响，有了一些成就感之后，又面临新的任务BD＝CE吗因此学生会满怀热情地进行这部分探究活动，而且有了前面的体验，探究也会比较顺利。
5．兴致高涨，凭直觉猜测结论仍然成立。
但有些学生给出全部证明可能会有困难。
6．认真听讲，在掌握结论的同时受到老师的鼓励，有很高的热情进行后续学习。
7．较少接触这样的命题，因此会感到新鲜，有用已知公理和定理对命题的真假性进行判断的欲望。
在老师指导下完成证明。
8，积极动脑思考，认真听讲，获得对演绎证明的初步体会。
9．可以从直观上得出结论，但是此处要求证明，体会到证明的必要性。
遇到认知上的冲突，激起学习欲望。
1．怀有强烈的求知欲听讲，对反证法有了感性认识和一定的理解。
11．体会老师的讲解，并根据小结记忆掌握知识。
（学生小结掌握证明的基本步骤和书写格式。
经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。
能够用综合法证明等腰三角形的两条腰上的中线（高）、两底角的平分线相等，并由特殊结论归纳出一般结论。
等腰三角形的判定定理。
了解反证法的推理方法。
）课题1、你能证明它们吗(三) 课型新授课教学目标 1、掌握证明的基本步骤和书写格式。
2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。
能够用综合法证明直角三角形的有关性质定理和等边三角形的判定定理。
教学重点等边三角形的判定定理和直角三角形的性质定理。
教学难点能够用综合法证明等边三角形的判定定理和直角三角形的性质定理。
教学方法教学后记教学内容及过程教师活动学生活动一、定理一。