第八章 桥梁设计8.1设计资料1. 跨度和桥面宽度（1） 标准跨径m l k 16=（墩中心距）。

（2） 计算跨径m l 56.15=。

（3） 主梁全长：15.96m 。

（4） 桥面宽度（桥面净宽）：净13+2×0.5m （防撞护栏）。

采用混凝土防撞护栏，线荷载为7.5m kN 。

2技术标准设计荷载：公路－Ⅰ级。

环境标准：Ⅰ类环境。

设计安全等级：二级。

3主要材料（1） 混凝土空心板采用长C50混凝土，铰缝采用混凝土C40；桥面铺装采用C30沥青混凝土和C40防水混凝土。

（2） 钢筋：预应力钢筋采用高强度低松弛7丝捻制的预应力钢绞线，公称直径15.20mm ，公称面积140mm 2，标准强度MPa fpk1860=，设计强度MPa fpd1260=，弹性模量MPa E p 10595.1⨯=8.2设计要点1. 结构设计（1） 本空心板按预应力混凝土A 类构件设计。

（2） 桥面板横坡为2%单向横坡，各板均斜置，横坡由下部结构调整。

（3） 空心板断面：空心板高度0.75m ，宽度1.22m,各板之间有0.10m 的缝隙。

（4） 桥面铺装：上层为0.10m 的30沥青混凝土，下层为0.12m 的40防水混凝土，两者之间加设SBS 防水层。

（5） 施工工艺：预制预应力空心板采用先张法施工工艺。

（6）桥梁横断面与构造及空心板截面尺寸如下图：2，设计参数（1） 对湿度为80%。

（2） 体系整体均匀升温25℃，匀降温25℃。

（3） C50混凝土的材料特.83.1,65.2,4.22,4.32MPa MPa MPa MPa fffftdtkcdck====。

（4） 青混凝土重度按23mkN3计，预应力混凝土重度按26mkN3计，混凝土重度按25mkN3计。

8.3空心板截面几何特性计算1．截面面积 空心板截面面积为：()cm A 25075772121573210105.0451*******=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯+⨯+⨯-⨯⨯⨯+⨯-⨯=2． 截面重心位置全截面对1/2板高处的静距为：()()()[]cmSh 321167.5338153/25.371545.02/155.373153/7155.37775.02=⨯-⨯⨯⨯+-⨯⨯+--⨯⨯⨯⨯=铰缝的面积为：()cm A j 21991545.0315775.02=⨯⨯+⨯+⨯⨯⨯=则毛截面重心离1/2板高的距离为：052.15075167.533821===Ad Sh （即毛截面重心离板上缘距离为38.552cm ）铰缝重心与1/2板高处的距离为：cm ASd h j 832.26199167.533821==3 .空心板毛截面对其重心轴的惯性矩为：cm I 4178.277= 铰缝对自身的重心轴惯性矩为：cm cm I 44282.567791.28382=⨯= 空心板毛截面对其重心轴的惯性矩为：()()()⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⨯-⨯-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯⨯+⨯+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯=+--+-91.2838219950278.2774517612767512212122052.1823.26052.13/105.25052.13/105.25052.151052.1752222323I =3.394cm4610空心板截面的抗扭刚度可简化为如图所示的箱形截面来近似计算：抗扭刚度可按下式计算()()()()()cmcmt t hbIb h T464222122101275231221429.823/23122212/127524/2/2/4⨯=-⨯+-⨯⨯⨯=+=--Ⅳ 作用效应计算 1 永久作用效应计算（1）空心板自重（一期结构自重）mkN m kN G G 195.1326507511=⨯=（2）桥面系自重（二期结构自重）G 2：由于是高速公路，没有人行道及栏杆，只有防撞栏杆，本设计采用混凝土防撞栏杆，按单侧7.5kN/m 线荷载计算。

桥面铺装上层为10cm 厚C30沥青混凝土，下层为12cm 厚C40防水混凝土，则全桥宽铺装层每延米重力为：()m kN m kN 9.68132512.0231.0=⨯⨯+⨯上述自重效应是在各空心板形成整体后再加至桥上的，由于桥梁横向弯曲变形，各板分配到的自重效应是不相同的。

为了计算方便，近似按各板平均分配桥面铺装重量来考虑，则每块空心板分配到的每延米桥面系重为：m kN G 627.7119.6825.72=+⨯=（3） 铰缝自重计算（二期结构自重）()mkNmkNG G685.025********433=⨯⨯⨯+=-由上述计算得空心板每延米总重力为：()()mkN m kN mkN m kN mkN G G G G G IIIIII507.21312.8195.13312.8685.0627.7195.13=+=+==+== 由此可计算简支空心板永久作用效应，计算如下：2可变作用效应计算公路-I 级车道荷载的均部荷载标准值为q k和集中荷载标准值pk为：mkNqk5.10=计算弯矩时。

()kN pk24.222180556.155********=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⨯--= （1）冲击系数和车道折减系数计算：结构的冲击系数μ与结构的基频f 有关，故应先计算结构的基频，可计算简支梁的基频Hz Hz E f mI lcc74.435.219203394.045.3221056.151022=⨯⨯⨯⨯=⨯=ππ其中：m kN g G m c 35.219281.9507.21===由于1.5Hz Hz f 14≤≤，故可由下式计算出汽车荷载的冲击系数259.00157.0ln 1767.0=-=f μ当车道大于两车道时，应进行车道折减，四车道折减33%，但折减后不得小于用两车道汽车荷载布载的计算结果。

为简化计算，本算例仅按两车道和四车道布载，分别进行计算，取最不利情况进行设计。

（2）汽车荷载横向分布系数：本算例空心板跨中和l/4处的荷载横向分布系数按铰接板法计算，支点按杠杆原理计算，支点至l/4点之间截面的荷载横向分布系数通过直线内插求得。

1）跨中及l/4处的荷载横向分布系数计算 首先计算空心板的刚度参数γ，根据下式得⎪⎭⎫ ⎝⎛=l b I TI28.5γ由前面计算知：,cm I 4610394.3⨯=，cmI T 46101429.8⨯=，单板宽b=123cm ，计算跨径cm m l 155656.15==，代入上式得0151.01429.8394.38.515561231010266=⨯⨯⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛γ在求得刚度参数γ后，即可依板块个数及计算板号按γ值差附表A 得各轴处的影响线坐标。

由02.0~01.0=γ内插得到0151.0=γ时1~6号板在车道荷载作用下的荷载横向分布影响线值，内插得计算结果见下表。

由下表的数据画出各板的横向分布系数影响线，并按横向最不利位置布载，求得两车道及四车道两种情况下的各板横向分布系数。

各板的横向分布影响线及横向最不利布载见下图，由于桥梁横向断面结构对称，故只计算1~6号板的横向分布影响线坐标值。

各板的荷载横向分布系数计算见表9-3：计算公式：4i 1m =2η∑汽 汽 i 1m =2η∑2汽 汽有表9-3结果可知：四车道和两车道布载时，均为1号板的横向分布系数为最不利，因此取得跨中和l/4 处的荷载横向分布系数值：4m =0.380汽，m =0.2822汽支点处荷载横向分布系数计算：支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理法计算。

由图可知横向分布系数计算如下：42m =m =0.878/2=0.439汽 汽支点到l/4处的荷载横向分布系数按直线内插求得，空心板荷载横向分布系数计算结果见表如下：车道荷载效应计算：计算车道荷载引起的空心板及l/4处截面的效应时，均布荷载标准值q应不满于使空心板产生最不利效应的同号影响线上，集k中荷载标准值p只作用于影响线中一个最大影响线峰值处，如图9-6、图9-7 所k示。

1）跨中截面 ○1弯矩：=()()k k k k M m q P y ξω+汽不计冲击时=(1+)()()k k k k M m q P y μξω+汽计冲击时 两车道布载：不计冲击：=10.282..+..N.m=333.41kN.m M ⨯⨯⨯⨯汽（10530264222224389）k 计冲击：=1.2700.282..+..N.m=423.43kN.m M ⨯⨯⨯⨯汽（10530264222224389）k 四车道布载： 不计冲击：=0.670.380..+..89N.m=301.01kN.m M ⨯⨯⨯⨯汽（105302642222243）k 计冲击：=1.2700.670.380..+..N.m=382.29kN.m M ⨯⨯⨯⨯⨯汽（10530264222224389）k ○2剪力 =()()k k k k V m q P y ξω+汽不计冲击时 =(1+)()()k k k k V m q P y μξω+汽计冲击时 两车道布载：不计冲击：=10.282. 1.495+0.5N.m=43.36kN.m V ⨯⨯⨯⨯汽（105266.69）k 计冲击：=1.2700.282. 1.945+0.5N.m=55.07kN.m V ⨯⨯⨯⨯汽（105266.69）k 四车道布载：不计冲击：=0.670.380. 1.945+0.5N.m=39.15kN.m V ⨯⨯⨯⨯汽（105266.69）k 计冲击：=1.2700.670.380. 1.945+0.5N.m=49.72kN.m V ⨯⨯⨯⨯⨯汽（105266.69）k2）/4l 处截面○1弯矩： =()()k k k k M m q P y ξω+汽不计冲击时=(1+)()()k k k k M m q P y μξω+汽计冲击时 两车道布载：不计冲击：=10.282.22.69815+222.24 2.9175N.m=250.05kN.m M ⨯⨯⨯⨯汽（105）k 计冲击:=1.2700.282.22.69815+. 2.9175N.m=317.57kN.m M ⨯⨯⨯⨯汽（10522224）k 四车道布载： 不计冲击：=0.670.380.22.69815+. 2.9175N.m=225.76kN.m M ⨯⨯⨯⨯汽（10522224）k 计冲击:=1.2700.670.380.22.69815+. 2.9175N.m=382.29kN.m M ⨯⨯⨯⨯⨯汽（10522224）k ○2剪力 =()()k k k k V m q P y ξω+汽不计冲击时 =(1+)()()k k k k V m q P y μξω+汽计冲击时 两车道布载：不计冲击：=10.282. 4.37625+0.75N.m=69.36kN.m V ⨯⨯⨯⨯汽（105266.69）k 计冲击：=1.2700.282. 4.37625+0.75N.m=88.09kN.m V ⨯⨯⨯⨯汽（105266.69）k 四车道布载： 不计冲击：=0.670.380. 4.37625+0.75N.m=62.62kN.m V ⨯⨯⨯⨯汽（105266.69）k 计冲击：=1.2700.670.380. 4.37625+0.75N.m=79.53kN.m V ⨯⨯⨯⨯⨯汽（105266.69）k 3)支点截面剪力支点截面由于车道荷载产生的效应，考虑横向分布系数沿空心板跨长的变化，同样均布荷载标准值应满布于使结构产生不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中的一个最大影响线的峰值处，如图9-8所示。