三年级数学思维第12讲盈亏问题
姓名＿＿＿
【一亏一盈】
例1.兔妈妈分胡萝卜，如果每只兔子分3个，则多出5个；如果每只兔子分5个，还少3个，猜猜共有多少只兔子？多少个胡萝卜？
分析无论怎么分，兔子和胡萝卜的总数是不变的。

两种方案一多一少，相差总额5+3个。

多出5个叫盈，还少3个叫亏。

相差的原因在于两种分配每份相差5-3个。

【一盈一满】
例2.学校给男足球队员安排宿舍，如果5人一间，则有12人无法安排；如果6人一间，则刚好安排完，那么共有多少件宿舍？刚好安排完，就叫“满”，不亏不盈用0表示。

【两分两亏】
老师给同学们发练习本，如果每人发8本，则少了84本；如果多
少本练习本？那么共有多少名学生，本，4则少了本，6每人发．
【盈亏隐藏】
红红早上去上学，如果每分钟走45米，则迟到2分钟；如果每分钟走60米，则可以提前3分钟到校，请问红红家离学校有多远？
（把若干物体平均分给一定的对象，并不是每次都能正好分完。

如果物体有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，就叫亏。

凡是研究盈和亏这类算法的应用题就叫盈亏问题。

）
盈亏问题歌
（亏－亏）÷两次分配之差=份数
（盈－盈）÷两次分配之差= 份数
（盈＋亏）÷两次分配之差= 份数
盈盈减，亏亏减；一盈一亏就有加；之后除以二次差；所得就是单位数。

【学生练习】
⒈绿化队植树，如果每人栽15棵，还有27棵没栽；如果每人栽
棵树苗。

那么绿化队共要栽树苗多少棵？3棵，则少18．
2.舞蹈队同学排队。

如果每行站8人，则多出3人；如果每行站9人，就少了1行人。

那么舞蹈队共有多少人？站了几行？
3.小明计划在若干天内读完一本故事书，如果每天读18页，还剩下120页；如果每天读22页，还剩下100页。

那么这本故事书共有多少页？
4.同学们去参观博物馆，交门票费时如果每人交7元，则少了80元；如果每人交9元，则少6元。

请问一共有多少名同学？
5.老师给幼儿园的小朋友分苹果。

如果每位小朋友分2个，还多30个；如果其中的12人每人分3个，其他的人每人分4个，正好分完。

那么，一共有多少位小朋友？有多少个苹果？
人15人，则有55学校组织春游，租了几辆车。

如果每辆车坐6.
乘不上车；如果每辆车多做5人，恰好多出一辆车。

请问，学校租了几辆车？有多少人去春游？
7.学校为新生分配宿舍，如每间房住10人，则多出14人；若每间房住12人，则会空出一间房。

那么，共有多少件宿舍？
8．用一根绳子测量井深，如果把绳子对折，多出6米；如果把绳子三折，还差4米。

这根绳子有多长？井有多深？
9.在桥上用绳子量桥离水面的高度。

若把绳子对折垂到水面上，则余8米；若把绳子三折垂到水面上，则余2米。

问桥离水面有多高？绳子有多长？
【小小达人秀】
大猴摘到一堆桃，分给一群小猴吃。

如果其中两只小猴各分得4
个桃子，其余每只小猴各分得2个桃子，则最后剩下4个桃子；个桃子，4个桃子，其余每只小猴分得6如果其中一只小猴分得．那么还差12个。

大猴共采到多少个桃子？这群小猴共有多少只？。