一、激光扩束镜设计一、设计要求：设计一个激光扩束镜，扩束倍数为三倍，入射孔径为3mm，斜入射角1°，同时要求几何尺寸合适。

二、设计思路：１．确定第一面透镜由于激光能量较高，所以光线追迹时，尽量使光束不在镜筒中汇聚，如果采用两面透镜来完成设计，就要保证第一面透镜为凹凸镜，先将光线发散，第二面为凸透镜再将光线汇聚，平行光出射。

２.确定第二面透镜：在第一面透镜后放置凸透镜才能满足对无限远处对焦的要求。

３．几何参数的确定：由于要求几何尺寸合适，不妨将总尺寸设为160mm，由应用光学知识可以计算，则第一面透镜的焦距应该取-80mm，第二面透镜焦距取为240mm，筒长为160mm（也就是两透镜的几何距离）。

4.做到了平行光出射，并扩束三倍的要求后，下一步需要做的便是减少像差，这个里面可以调整的有透镜的材质，在几何尺寸允许的条件下还可以再对相对距离等参数做出微调，以求能调出像差较小的设计。

同时为增加可调自由度，还可以考虑再增加一面或者两面透镜，来达到消像差的目的。

三、设计过程（1）第一面透镜在设计第一面透镜时，先大致利用应用光学知识进行计算，估算透镜两个面的曲率半径，这里，大约可以取R1=-50mm，R2=200，材质使用BK7玻璃。

这时，可以先看看这一面透镜的相关参数，探究下像差与单面透镜的一些参数的关系，这里，发现，当透镜的曲率半径取得越大时，透镜显示的球差和慧差越大，所以，在实验和实际工程中，建议使用曲率合适的透镜。

同样，根据设计思路，这时需要解决的另一个问题便是确定第一面透镜的焦距，这里可以使用SYNOPSYS软件中的edit solves 功能来确定其焦距，最后，经过调试，选择的是R1=-55，R2=150，选用BK7玻璃。

（2）第二面透镜下一步便是确定第二面透镜的相关参数，根据设计思路中的计算，可以知道两面透镜之间的距离，所以需要确定的是透镜在像差比较小的情况下，能使光纤平行出射的焦距，也就是设计思路里面所确定的240mm。

这时，如何能确定出合适的参数便是需要解决的问题，这里所选用的方法还是利用SYNOPSYS软件中的edit solves 功能，这时，透镜组合应该对无穷远处聚焦，也就是这个值要尽量大。

但在实践中，手动调节这个值并不是十分容易，但是软件的自动优化功能可以帮忙完成部分任务。

这是第一组还没有进行优化的数据，下面启动优化功能。

在选择优化参量时，需要注意，这时仍要遵循设计思路里面的原则，第一面透镜的相关参数和两透镜之间的距离是不能进行修改的，这也是本设计思路的局限性所在，同时，也说明在设计第一面透镜时，需要相当的经验，去配合第二面透镜，来减小像差。

自动优化过后这时，这个焦距做的已经比较大，而且，时间证明，当焦距做得太大时，像差会与之成正相关。

以下是像差：当工程中对像差要求比对焦距要求高时，在优化的过程中，可以对不同参量选取不同的权重，这样，就可以得到相关性较好的数据。

焦距与像差的关系实验，具体的相关实验过程便不在此报告中详述，这里选取的是多次实践后得到的折中后较好的数据。

四、设计反思（1）在光学设计中，设计思路是整个设计过程中的灵魂，所以，在设计前，磨刀不误砍柴工，可以先思考出合适的设计思路，后面就会遇到更少的麻烦。

（2）在设计过程中，使用自动优化时，一定要确定好可以优化的量，而且，对于经验欠缺的初学者来说，每次优化的参量尽量少，这样，得出的结果不至于差之千里。

（3）对于此实验，最容易想到的是使用凹凸镜加凸透镜的两面透镜方法，但是也可以增加一面或者两面透镜，例如，若增加一面透镜，可以使前两面透镜组成一面凹凸镜，再调整好距离，加上另一凹凸镜，这样，在优化的时候，可以有更多选择余地，但此实验中，经实践发现这条思路，设计出的结构效果并不比两面透镜更好多少，在报告中，便不作多的描述。

优化后的系统及其各项参数如下图：系统焦距55.000mm，半孔径12.000mm，三级球差和彗差均小于E-10数量级，满足设计要求。

系统总长约为35mm，聚焦点位于系统最后镜面后28.6mm处，实际可用。

三、分析总结设计此聚焦镜主要基于第一片焦距55mm的凸透镜和软件的自动优化功能。

首先，要给出一片焦距55mm的凸透镜是容易的，利用BK7玻璃的折射率和应用光学的知识很容易估算出透镜的形状。

另外，考虑到透镜薄一些可减小像差，所以新添加透镜时均将其厚度定为6mm，同时也可以减少优化变量。

接下来，添加透镜矫正像差时，用两片透镜是因为这样比一片透镜的优化效果更好，并且可以减小整个系统的长度。

初始时用平行玻璃平板代替，因为这样对系统焦距的影响较小，在进行自动优化时，不会使系统产生很大的变化，改变系统结构。

最后，进行自动优化时，由于系统焦距已接近要求值，像差也在第一片透镜给出时，提前进行了优化，所以优化时系统不会有太大变动，可以不必限制大部分变量变化范围，只约束透镜厚度即可，而优化结果也说明这种方法可三、非序列设计实践一、设计内容将已经设计的激光聚焦镜与光纤耦合，要求传出光纤的光线均匀。

二、设计思路由于聚焦镜已经定型，主要的可调变量就是光纤的位置、角度，形状等。

三、设计过程1、微调光纤入射端面和激光焦点的轴向距离：（1）．当轴向距离0时，这时，这个光线出来并不是太均匀。

（2）.当轴向距离为0.5mm时，这时光线在光纤端面之前汇聚。

Figure1 Figure2这个光线均匀度比上一个更不理想。

（3）.当轴向距离为-0.5mm时，结论：可以发现在光纤水平，聚焦点在轴向的情况下，这个聚焦点与光纤端面的距离对于出光均匀性影响不大。

2、微调聚光线聚焦点在X轴上的位置。

（1）、当X=0时，即在光纤轴向位置，其图像几乎同上，不做多的讨论。

（2）、当X=0.25时跟Figure1比较，发现，这个变化还是非常显著的。

（3）、当X=0.5时，Figure3 Figure2 Figure5 Figure6Figure7Figure8进一步增大x值时，发现中间部分开始变平，当X=1时，光线能量又在某个区域集中。

因此较为合适的位置为X=0.75。

下步可以考虑下调节Y值。

3、调节聚焦点在y轴上的位置：（1）.y=0.5，x=0.75时；同上图比较，发现光线能量更加发散。

进一步增大y值。

（2）.y=0.75，X=0.75时，分析图形后没发现光线在两端集中，图形就不一一列举了，经过一系列改进，发现x=0.6、y=0.6时，其光强分布比较均匀。

4、调节光线入射角度（1）、当tilt about x 为30度，x=0、y=0时，这时，有可能是聚焦点位置的影响。

下一步确认这个问题。

（2）、当tilt about x 为30，x=0.6，y=0.6时，发现此时光强分布趋于均匀，所以下步应该改变tilt about x （3）、tilt about x改为15 时，x=0.6，y=0.6，其图形如下，这时发现，光线能量均匀度进一步加强。

因此可以推断，tilt about x 对光强空间分布影响还比较大的，经过多次实践，最后发现tilt about x 为14时，这个值比较合适。

4.调整波导类型常用的为圆柱体的光纤作为波导，但是在实验中，我们也可以选择截面为三角形的光纤，根据电磁波的波导理论，我们可以介质的物理性质是会影响到光线的传输的。

在此，因为没有实际的工程意义（生活中的光纤是圆的），故仅仅提供一种思路。

四、设计总结与反思（1）在这个设计实践中，需要掌握的是一种探究结果与变量之间对应关系的一种方法，本实验中，采用的是变量控制法，单一研究每个变量对于结果的影响。

（2）同时，需要指出的是，这里使用的是控制变量法，每次只改变了一个变量，所以无法考虑位置角度的公共作用效果，所以，这中方法是很有局限性的。

但是从目的性来讲，这里只粗略研究各个因素的影响结果，积累部分经验。

（3）实践中，每次改变了一个变量，多次调试后，得到此次调试的最佳结果，但这并不意味着当调试完所有的变量时，此时得到的是最好的结果，因为无法得到其综合影响。

从这个角度讲，光学设计是一个很要求经验的工作。

优化后的系统及其各项参数如下图：系统焦距55.000mm，半孔径12.000mm，三级球差和彗差均小于E-10数量级，满足设计要求。

系统总长约为35mm，聚焦点位于系统最后镜面后28.6mm处，实际可用。

三、分析总结设计此聚焦镜主要基于第一片焦距55mm的凸透镜和软件的自动优化功能。

首先，要给出一片焦距55mm的凸透镜是容易的，利用BK7玻璃的折射率和应用光学的知识很容易估算出透镜的形状。

另外，考虑到透镜薄一些可减小像差，所以新添加透镜时均将其厚度定为6mm，同时也可以减少优化变量。

接下来，添加透镜矫正像差时，用两片透镜是因为这样比一片透镜的优化效果更好，并且可以减小整个系统的长度。

初始时用平行玻璃平板代替，因为这样对系统焦距的影响较小，在进行自动优化时，不会使系统产生很大的变化，改变系统结构。

最后，进行自动优化时，由于系统焦距已接近要求值，像差也在第一片透镜给出时，提前进行了优化，所以优化时系统不会有太大变动，可以不必限制大部分变量变化范围，只约束透镜厚度即可，而优化结果也说明这种方法可三、非序列设计实践一、设计内容将已经设计的激光聚焦镜与光纤耦合，要求传出光纤的光线均匀。

二、设计思路由于聚焦镜已经定型，主要的可调变量就是光纤的位置、角度，形状等。

三、设计过程1、微调光纤入射端面和激光焦点的轴向距离：（1）．当轴向距离0时，这时，这个光线出来并不是太均匀。

（2）.当轴向距离为0.5mm时，这时光线在光纤端面之前汇聚。

Figure1 Figure2这个光线均匀度比上一个更不理想。

（3）.当轴向距离为-0.5mm时，结论：可以发现在光纤水平，聚焦点在轴向的情况下，这个聚焦点与光纤端面的距离对于出光均匀性影响不大。

2、微调聚光线聚焦点在X轴上的位置。

（1）、当X=0时，即在光纤轴向位置，其图像几乎同上，不做多的讨论。

（2）、当X=0.25时跟Figure1比较，发现，这个变化还是非常显著的。

（3）、当X=0.5时，Figure3 Figure2 Figure5Figure6Figure7Figure8进一步增大x值时，发现中间部分开始变平，当X=1时，光线能量又在某个区域集中。

因此较为合适的位置为X=0.75。

下步可以考虑下调节Y值。

3、调节聚焦点在y轴上的位置：（1）.y=0.5，x=0.75时；同上图比较，发现光线能量更加发散。

进一步增大y值。

（2）.y=0.75，X=0.75时，分析图形后没发现光线在两端集中，图形就不一一列举了，经过一系列改进，发现x=0.6、y=0.6时，其光强分布比较均匀。

4、调节光线入射角度（1）、当tilt about x 为30度，x=0、y=0时，这时，有可能是聚焦点位置的影响。