da2 d2 2ha m( z2 2had f 1 d1 2h f
m(z1
* 2ha
2c* )
d f 2 d2 2hf m( z2 2ha* 2c* )
分 度 圆 齿 距 p p=m
s 1 m
分度圆齿厚 s
2
基
圆
齿
距
pb
pb=1mcos
中
心
距
a
a 2 m(z2 z1 )
传递交错轴运动 蜗杆涡轮
准双曲面齿轮
二、渐开线齿廓的形成及其啮合特性
1. 渐开线的形成
如图，当一直线n-n沿一个半
径为rb的圆的圆周作纯滚动 时，该直线上任一点K的轨迹 AK称为该圆的渐开线。这个 圆称为基圆，该直线称为渐 开线的发生线。渐开线上任 一点K的向径与起始点A的向 径的夹角<AOK（ < AOK＝ θk）称为渐开线(AK段)的展 角。
三弧
基圆（d b和
齿齿厚距spii 齿槽宽ei
rb）齿顶高ha 齿根高hf
同一圆上pi si ei
rf rb
ra r ri
o
三高 齿齿顶根高高hhaf 齿全高h
h ha hf
分度圆 齿顶圆 基圆 齿根圆
任务1：
从手中的齿轮中，找出所有名称所对应部 分
思考题
1、是不是任意两个齿轮都能正确啮合？ 2、若齿轮损坏，需测绘哪些数据？ 3、对一些需要知道却无法测量的参数，该
国家标准规定齿轮分度圆 α=20°为标准值 某些场合：α=14.5°、15°、22.5°、25°。 分度圆就是齿轮上具有标准模数和标准压力角 的圆。
齿数、模数、压力角为渐开线齿轮的三个最基本 参数。
4)、齿顶高系数和顶隙(径向间隙)系数
齿顶高
齿根高
标准值： ha* =1， c* =0.25
顶隙；一齿轮的齿顶与另一个齿轮的槽底间 的径向间隙。用c表示
课题:标准直齿圆柱齿轮参数计算
复习:一、齿轮类型及基本知识
齿轮传动
齿轮结构、类型、
一.齿轮传动的类型
一. 齿轮传动的类型
内啮合
直齿圆柱齿轮传动 外啮合
平面齿轮传动
齿轮齿条 内啮合
斜齿圆柱齿轮传动 外啮合
齿
齿轮齿条
轮 传
人字齿齿轮运动
动
直齿
传递相交运动 斜齿
曲线齿
空间齿轮传动
交错轴斜齿轮传动
怎么得出？
渐开线齿轮
2.渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸
3、直齿圆柱齿轮的基本参数 1）齿数 在齿轮的整圆周上轮齿总数，用z表示，显然z应为整数
。
齿轮的齿数是根据设计需要确定的，如：传动比、中心距要求、
接触强度等。
2）模数m
分度圆的周长为:
分度圆直径为
定义模数
或：
∴d=mz 单位：mm ； m标准化。
模数反映了轮齿的大小。当齿数一定时， 模数越大，周节就越大,轮齿也越大。承 载能力就越大。
由于任何一个齿轮的齿数Z和模数m是一定的，由此可知： 任何齿轮都有而且只有一个分度圆。
3)、分度圆压力角α
α是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数,齿数、模数一定时，分 度圆一定；若压力角不同，则基圆不同，渐开线齿廓形状就不同。
C=c*m
作用：1）储油润滑
2）避免一齿轮ha*的齿顶与另c一* 个齿轮 的齿槽相接触。
只要z、m、α、ha 、hf 这五个参数一经确定，齿轮的几何 尺寸，包括轮齿的渐开线形状也即全部确定，因而以上五个 参数称为渐开线标准齿轮的基本参数。
三、标准直齿轮的基本参数及几何尺寸
基本参数 z、m、、ha、c 我国规定 ha 1，c 0.25
标准齿轮：标准齿轮是指m、α、ha*、c* 均取标准值，具有
标准的齿顶高和齿根高，且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮。 一个齿轮：
d=mz da=d+2ha=(z+2 )m df=d-hf=(z-2 .5)m db=dcosα ha= ha*m=m hf=( ha*+ c*)m=1.25m h=ha+hf=(2 ha*+ c*)m=2.25m P=πm
注：上面符号用于外齿轮或外啮合传动，下面符号用于内齿轮或内啮合传动。
任务2
测量手中齿轮齿顶圆直径，数清有几齿， 计算出齿轮模数。
三、标准直齿轮的几何尺寸
一对标准齿轮中心距：
a
1 2
(d 2
d1 )
1 2
m( z 2
z1 )
c (ha* c* )m ha*m c*m
一对标准安装的标准直齿轮，其 分度圆上的齿厚等于齿槽宽，即
n
(6)cosak =R b/Rk
三. 标准直齿圆柱齿轮各部分名称及基本尺寸 1.齿轮各部分的名称和符号
外齿轮各部分名称及符号：
齿轮圆周上轮 齿的数目称为 齿数,用z表示。
齿轮基本尺寸的名称和符号
齿顶圆（da 和 ra）
四圆 齿根圆（df 和 rf）
分度圆（d 和 r）
齿距pi 齿厚si 齿槽宽ei
2. 渐开线的性质
（1） BC=BK
（2）BK为渐开线在K点的法线，B为曲率中心，BK为曲率 半径，渐开线上任一点的法线与基圆相切。
（3）渐开线离基圆愈远，曲半半径愈大，渐开线愈平 直
（4）渐开线的形状决定于基圆的大小。
θK相同时，rb越大，曲半半径越大 rb→∞，渐开线→⊥N3K的直线
（5）基圆内无渐开线
S1=e1=s2=e2=πm/2
传动比
i12
1 2
r2 r1
rb2 rb1
r2 r1
z2 z1
常数
啮合传动知识
一 . 正确啮合条件 两齿轮的正确啮合条件为
m1 m2 m
1 2
即啮合条件为：两轮的 模数和压力角必须分别 相等。
一对渐开线齿轮的传动过程
啮合传动知识
二. 渐开线齿轮传动的条件
齿轮传动是依靠两轮的轮 齿依次啮合而实现的。 要求重合度大于等于１
B1B2/ Pb 1
实际啮合线B1B2应大于齿 轮的法向齿距Pb。
S e 1 m
2
表5-5 渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸公式表
名
称 代号
公
式
分度圆直径
d
d1=mz1 d2=mz2
基
圆
直
径
db
db1=mz1cos、 db2=mz2cos
ha = ha*m
齿
顶
高
ha
齿
根
高
hf
hf = (ha* + c* )m
齿顶圆直径
da
da1 d1 2ha m(z1 2ha* )