关于齿根圆直径的正确表达公式
（一），国家标准GB1356-88规定：齿根圆直径df 的定义为通过齿槽根部的圆，称为齿根圆。

1，齿根圆直径df=m*[Z-2*( hf *+ c*)]
式中：m————齿轮的模数；
Z————齿轮的齿数；
hf*———齿根高；
c* ———齿隙系数。

附：ha*——齿顶高；
h* ——齿高。

齿顶圆与齿根圆的径向距离称为齿高。

其尺寸关系为：h*＝ha*+ hf *）。

2，关于c*齿隙系数的标准值为：
1），正常齿制当m≥1mm时，ha *=1，c*=0.25；
当m＜1mm时，ha *=1，c*=0.35
2），短齿制 h a *=0.8，c*=0.3
（二），标准直齿圆柱齿轮（m≥1mm）尺寸的简明计算公式
齿顶高ha，齿根高ha，齿高h，分度圆直径d，齿顶圆直径da，齿根圆直径df
齿顶高ha=ha*m
齿根高hf=(ha*+c*)m
齿顶高 ha=m
齿根高hf=1.25m
齿高 h=2.25m
分度圆直径d=mZ
齿顶圆直径da=m(Z+2)
齿根圆直径df=m(Z-2.5)
齿顶圆直径da=(d+2ha)
齿根圆直径df=d-2hf=(z-2ha-2ca*)m
机械制图方面=>齿轮计算公式
2009-10-26 11:52
1 齿轮模数：m=p/π
齿轮模数m=齿距p 除以 3.14
测绘时的简易计算m=齿顶圆直径（外径）d 除以（齿数z+2）
2 齿轮分度圆直径：d=mz
分度圆直径d=模数m 乘以齿数z
3 齿轮压力角：标准齿轮的压力角为20度
压力角标准为20度其他还有14.5度17.5度15度25度和28度
4 齿轮变位系数：
用范成法加工齿轮时，刀具中心线不与齿轮的分度圆相切，刀具中心与齿轮的分度圆的距离除以模数所得的商就是齿
轮的变位系数。

刀具中心线在齿轮的分度圆之外，为正变位，变位系数为正，反之为负。

注：一般一对齿轮啮合一大一小相差悬殊时，小齿轮要做正变位，大齿轮做负变位，以保证它们的使用寿命比较均衡
5 齿轮跨齿数:k=zα/180+0.5
跨齿数k=齿数x压力角/180+0.5 （注：必须四舍五入取整数）
6 齿轮公法线长度直齿公式Wk=mcosα[(k-0.5)π+zinva] 简化为；
Wk=m[2.9521*(k-0.5)+0.014z]
斜齿公式Wk=mcosα[(k-0.5)π+zinva]+2xtanα α=20时
tanα-α=0.01490438
其中:α= 压力角标准为20度其他还有14.5度17.5度15度25度和28度
K = 跨齿数X=变位系数invα=tan(α)-α
7 齿轮齿跳Fr一般为0.025 （表示各齿跳动公差）
8 齿轮齿向Fβ一般为0.008 （表示各齿向公差）
9 齿轮齿形Ff 一般为0.008 （表示各齿形状大小公差）
10 齿轮齿距p=πm m 模数
11 齿轮齿顶高ha=ha*m
12 齿轮齿根高hf=(ha*+c*)m
13 齿轮齿顶圆直径da=(d+2ha) d :分度圆直径ha ;齿顶高
14 齿轮齿根圆直径df=d-2hf=(z-2ha-2ca*)m
15 中心距a=(d1+d2)/2=(z1+z2)m/2 d1和d2配对的两个齿轮分度圆直径；z1和z2两齿轮齿数。