班级1013102学号 6机械原理大作业说明书题目 1、连杆机构运动分析2、凸轮机构设计3、齿轮传动设计学生姓名1连杆机构运动分析1.设计题目:一、先建立如下坐标系:二、划分杆组如下,进行结构分析:该机构由I级杆组RR(如图1)、II级杆组RPR(如图2、3)和II级杆组RRP(如图4)组成。
(1)(2)(3)(4)三、运动分析数学模型:(1)同一构件上点的运动分析:如右图所示的原动件1,已知杆1的角速度=10/rad s ω,杆长1l =170mm,A y =0,A x =110mm 。
可求得下图中B 点的位置B x 、B y ,速度xB v 、yB v ,加速度xB a 、yB a 。
θcos 1l xB =,θsin 1l yB =θωυsin 1l xB -=,θωυcos 1l yB =,222B2==-cos =-BxB i d x a l x dt ωϕω2222==-sin =-B yB i B d y a l y dtωϕω。
(2)RPRII 级杆组的运动分析: a. 如右图所示是由2个回转副和1个移动副组成的II 级组。
已知两个外运动副C 、B 的位置(B x 、B y 、c x =110mm 、C y =0)、速度(xB υ,yB υ,xCυ=0,yCυ=0)和加速度(0,0,,==yC xC yB xB a a a a )。
可确定下图中D 点的位置、速度和加速度。
确定构件3的角位移1ϕ、角速度1ω、角加速度1α。
1sin 31..ϕϕl x dtdx C B-= 1sin 131cos 13.....2ϕϕϕϕl l x dt x d C B --= 1cos 31..ϕϕl y dtdy C B+=1cos 131sin 13.....2ϕϕϕϕl l y dt y d C B +-= 根据关系:1111d 122..11.αϕϕωϕϕ====dtd dt , 故可得出: D x =)1cos(4βϕ++l x CD y =)1sin(4βϕ++l y Cb. 如右图所示是由2个回转副和1个移动副组成的II 级组。
已知杆5的长度5l =650mm,E 点的坐标(320,0-), 可确定下图中F 点的位置、速度和加速度。
确定构件5的角位移2ϕ、角速度2ω、角加速度2α。
2sin 42.ϕϕl x dtdx E D -= 2cos 42.ϕϕl y dtdy E D+= 2sin 422cos 42..2...ϕϕϕϕl l x dtdx E D --= 2cos 422sin 42..2...22ϕϕϕϕl l x dty d E D +-= 根据关系:222,22222...αϕϕωϕϕ====dt d dt d 故可得出: 2cos 5ϕl x x E F +=2sin 5ϕl y y E F +=(3)RRPII 级杆组的运动分析;如右图所示是由2个回转副和1个移动副组成的II 级组。
已知杆6的长度为6l =500mm ,可确定下图中G 点的位置、速度和加速度。
确定构件6的角位移3ϕ、角速度3ω、角加速度3α。
1)G 点的位置方程3sin 63cos 6ϕϕl y y l x x F G F G +=+=为求解上式,应先求出3ϕ。
3cos 6sina 3ϕϕF x k l krc -== 为保证机构能够存在;应满足装配条件3ϕ≤k ,求出3ϕ后可按上式求出G G y x ,。
2)G 点的速度方程6l 杆的角速度3ω和滑块7移动的速度7υ:262666.66.66.7.33cos 3sin 3)3sin 3cos (32)3cos 3sin (313/)3sin 23cos 1(63/3cos 23sin 13ϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕυϕϕϕωl l Q l l y Q l l x Q Q l Q l Q l Q Q Q F F +=-+=+-=+-==+-==式中:)(G 点速度可表示为:3cos 3sin 3sin 3cos ..36.6.36.6..ϕϕυϕϕυϕϕl l y y l l x x F D yD F D xD ++==-+==3)G 点的加速度方程6l 杆的角加速度3α和滑块7沿导轨的移动加速度a: 3/)3sin 53cos 4(3/)3cos 53sin 4(3366..Q l Q l Q a Q Q Q ϕϕϕϕϕα--=+-==式中:3cos 32)3cos 3sin (3)3sin 3cos (33sin 353sin 2)3sin 3cos (3)3cos 3sin (33cos 34..6662.66..62....6662.66..62...2ϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕl l l l l l y Q l l l l l l x Q F F ++--++-=---+-+-=G 点的加速度yG xG a a ,为3cos 323sin 33cos 33sin 3sin 323cos 33sin 33cos ..62.6..6..6.......662...6..6....ϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕl l l l y y a l l l l x x a F D yD F D xD +-++==---+==四、结果:(1)G点的运动参数计算结果如下:对结果的分析:实线分别表示表示点G的在x方向上的坐标、速度、加速度随AB角位移的变化,虚线表示其在y方向上的坐标、速度、加速度随AB角位移的变化。
2 凸轮机构设计1、设计题目:如图(2)直动从动盘形凸轮机构,其原始数据见表1,据此原始数据设计凸轮机构。
图(2)表一 直动推杆盘形凸轮机构的已知参数2、凸轮机构的设计要:(1)计算推杆的位移s 、速度υ和加速度a 线图; (2)绘制凸轮机构的S d s-ϕd 线图;(3)确定凸轮的基圆半径0r 和偏距e ; (4)绘制凸轮的理论轮廓线;(5)确定滚子半径r r 并绘制凸轮实际轮廓线。
一、首先计算推杆的位移s 、速度υ和加速度a 线图 1、推杆位移s 的方程:升程运动 加速:20)(2s Φ=ϕh )(40ππ≤≤减速:)(2s 002ϕ-ΦΦ-=hh )(24πϕπ≤≤ 回程运动 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡Φ+Φ-=)2sin(211s 0'0'2T T h ππ 其中)(s -0Φ+Φ=ϕT )(913πϕπ≤≤ 推杆位移线图:2、推杆速度υ的方程:升程运动: 加速:ϕωυ201h 4Φ=(40πϕ≤≤) 减速:)(40201ϕωυ-ΦΦ=h )(24πϕπ≤≤回程运动 )]2cos(1[h -'0'01T Φ-Φ=πωυ 其中)(s -0Φ+Φ=ϕT (913πφπ≤≤) 推杆速度线图:3、推杆加速度a 的方程:升程运动 加速:2124Φ=ωh a )(40ππ≤≤ 减速:2014Φ-=ωh a回程运动 )2sin(2'2'2001ΦΦ-=T h a πωπ 其中)(s -0Φ+Φ=ϕT (913πφπ≤≤)推杆加速度线图:附MATLB 程序:h=100;x = 0:pi/100:(pi/4); s1 = 8*h*x.^2/pi^2; v1=16*h*x./pi^2; a1 = 16*h/pi^2;k=(pi/4):pi/100:(pi/2);sk=h-8*h*(pi^2/4-k.*pi+k.^2)/pi^2; vk=(8*h*pi-k*16*h)/pi^2; ak=-(16*h/pi^2);y = (pi/2):(pi/100):(pi); s2 =h; v2=0; a2 = 0;q=4*pi/9;z = pi:(pi/100):(13*pi/9);s3 = h*(1-(z-pi)/q+sin(2*pi*(z-pi)/q)/(2*pi)); v3 = -h/q*(1-cos(2*pi*(z-pi)/q)); a3 = -2*pi*h*sin(2*pi*(z-pi))/q^2;c = (13*pi/9):(pi/100):( 2*pi); s4 = 0; v4 = 0; a4 = 0;plot(x,s1,'g.',k,sk,'g.',y,s2,'g.',z,s3,'g. ',c,s4,'g.') xlabel('转角/rad') ylabel('位移/(m/s)') title('位移与转角曲线')plot(x,v1,'g.',k,vk,'g.',y,v2,'g.',z,v3,'g. ',c,v4,'g.') xlabel('转角/rad') ylabel('速度/(m/s)') title('速度与转角曲线')plot(x,a1,'g.',k,ak,'g.',y,a2,'g.',z,a3,'g. ',c,a4,'g.') xlabel('转角/rad') ylabel('加速度/(m/s)') title('加速度与转角曲线') 二、绘制凸轮机构的s d ds-ϕ线图:附MATLAB 程序:h=100;x=0:(pi/100):(pi/4); s1= 8*h*x.^2/pi^2; news1=16*h*x/pi^2;k=pi/4:pi/100:pi/2;sk=h-8*h*(pi^2/4-k.*pi+k.^2)/pi^2; newsk=16*h*(pi/2-k)/pi^2;y = (pi/2):(pi/100):(pi); s2 = h; news2 = 0;q=4*pi/9;z = (pi ):(pi/100):(13*pi/9);s3 = h*(1-(z-pi)/q+sin(2*pi*(z-pi)/q)/(2*pi)); news3 =h*cos(2*pi*(z-pi)/q)/q-h/q;c = (13*pi/9):(pi/100):( 2*pi); s4 = 0; news4 = 0;plot(news1,s1,'r',newsk,sk,'r',news2,s2,'r',news3,s3,'r',news4,s4,'r') grid onxlabel('ds/dp');ylabel('(位移s/mm)')title('ds/dp 与位移s 曲线')三、确定凸轮的基圆半径0r 和偏距e :)tan 2arctan tan 2(00αφπαφππ-=h r 其中压力角分别取o 70,402o 1==αα。