匀变速运动的规律一、基本公式 1.速度公式：v t =v 0+at 2.位移公式：20011()22t s v v t v t at =+=+ (注：上式仅限于匀变速运动，而s vt =适用于任何情况下的运动) 二、推论 1.v t 2-v 02=2as2.任意两个连续相等的时间T 内的位移之差是一个恒量，即Δs=aT 23.某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即022tt v v v v +==4.某段位移中点的瞬时速度等于初速度v 0和末速度v t 平方和的一半的平方根，即2s v =5.初速度为零的匀加速直线运动的特点：①1t 内、2t 内、3t 内...位移之比s 1：s 2：s 3：…=1：4：9：… ②1t 末、2t 末、3t 末…速度之比v 1：v 2：v 3：…=1：2：3：…③第一个t 内、第二个t 内、第三个t 内…的位移之比为s Ⅰ：s Ⅱ：s Ⅲ：…=1：3：5：… ④从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t 1：t 2：t 3：…=1:1):：...注意：①当题目中给出s 、t 时，优先考虑公式s v t =和2012s v t at =+ ②当题目中给出s 、v 时，优先考虑公式02t v v v +=，和2202t v v as -= ③对公式022t t v v s v v t +===的灵活使用 三、运动图像1.位移时间图像(s-t 图像)①两图线相交说明两物体相遇，其交点的横坐标表示相遇的时刻，纵坐标表示相遇处对0位移点的位移②图像是直线表示物体做匀速直线运动或静止，图像是曲线则表示物体做变速直线运动 ③图像与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边。

④图像平行于t 轴，说明斜率为零，即物体的速度为零。

图像斜率为正值，表示物体沿与规定的正方向相同的方向运动；图像斜率为负值，表示物体沿与规定的正方向相反的方向运动。

2.速度时间图像(v-t图像)①两图线相交说明两物体在交点时的速度相等，图像与横轴交叉，表示物体运动的速度反向②图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动；图线是曲线表示物体做变加速运动。

③图线平行于t轴，说明斜率为零，即物体a=0，表示物体做匀速运动；图线的斜率为正值表示物体的加速度与规定正方向相同；图线的斜率为负值，表示物体的加速度与规定的正方向相反④图线与横轴t所围的面积的数值等于物体在该段时间内的位移。

四、追及问题1.追和被追的两物体的速度相等(通向运动)是能追上、追不上、两者距离有极值的临界条件(1).速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线运动)追速度大者(如匀速运动①当两者速度相等时，二者间有距离最大②当两者位移相等时，即后者追上前者。

(2)速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速运动)①若两者速度相等时，追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时二者有最小距离②若速度相等时，有相同位移，则刚上追上，也是二者相遇时避免碰撞的临界条件。

③若位移相同时追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还能有一次能追上追者，二者速度相等时，二者间距离有一个最大位移。

④若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否停止运动．．．．．．五、相遇问题1.同向运动的两物体追及即相遇。

2.通向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇。

s-t图像：①表示从正位移开始移至沿负方向做匀速直线运动并越过零位移处②表示物体静止不动③表示物体从零位移开始做正向匀速运动④表示物体做匀加速直线运动注：斜率大小表示速度大小；斜率的正负表示速度的方向v-t图像：①表示先做正向匀减速运动，再做反向匀加速运动②表示物体做正向匀速直线运动③表示物体从静止开始做正向加速直线运动④表示物体做加速度增大的加速运动注：斜率的大小表示加速度的大小；斜率的正负表示加速度的方向力一、力1.定义：力是物体间的相互作用。

力的作用效果使物体发生形变或使物体运动状态发生改变。

2.力的性质：力不能离开物体而存在，因此力具有物质性。

力总是成对出现，这体现了力具有相互性。

力不仅有大小而且有方向，相互的作用力和反作用力，总是大小相等，方向相反，因此力具有矢量性。

物体同时受到几个力的作用，某个力产生的效果跟这个力单独存在时产生的效果相同，这叫力的独立性。

3.力的分类：①按性质分(按力产生的本质分)，可分为：重力、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力等。

②按作用效果分，可分为：拉力、压力、支持力、动力、阻力、向心力等。

二、弹力1.定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，会对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力。

2.产生条件：①相互接触；②发生弹性形变。

3.方向：与作用在物体上时物体发生形变的外力方向相反。

①轻绳：只能产生拉力(张力)，其方向沿轻绳恢复原状的方向。

②支持力(或压力)：总是垂直于接触面指向被支持(或被压)的物体。

③杆的弹力方向：可沿杆的方向，也可不沿杆的方向。

4.弹力大小：与物体形变程度有关，形变量越大，产生的弹力越大。

弹簧产生的弹力大小，在弹性限度内遵循胡克定律：F=kx，x表示弹簧的形变量(伸长量或压缩量)，k表示弹簧的劲度系数，在国际单位制中k的单位为N/m。

5.弹力的判断①弹力有无的判断：假设法。

光滑固定挡板，球的受力情况光滑斜面，球的受力情况②弹力方向的判断：弹力过重心，且垂直于接触面。

③弹力大小的计算：弹簧由胡克定律计算。

支持力、绳的拉力、杆产生的弹力根据受力平衡或牛顿运动定律进行计算。

三、摩擦力(一)滑动摩擦力：1.定义：一个物体在另一个物体表面相对滑动时，受到另一个物体阻碍它相对滑动的力叫滑动摩擦力。

2.产生条件：①相对运动；②表面粗糙；③接触面有压力。

3.方向：总是与接触面相切，并且与相对运动方向．．．．．．相反。

滑动摩擦力可以是动力，也可以是阻力。

4.大小：滑动摩擦力与正压力成正比。

即F f=μF N，其中μ为动摩擦因数。

也可用平衡条件或牛顿第二定律求解。

(二)静摩擦力：1.定义：一个物体在另一个物体表面有相对运动趋势时，受到另一个物体阻止相对运动趋势的力。

2.产生条件：①表面粗糙；②接触面有压力；③有相对运动趋势。

3.方向：总是与接触面相切，并且与物体相对运动趋势的方向相反。

4.大小：静摩擦力的大小取值范围为0<F f≤F fmax，其中F fmax为最大静摩擦力，该物体的滑动摩擦力μF N。

通常由平衡条件或牛顿第二定律求解。

说明：①运动的物体可以受到静摩擦力，静止的物体也可以受到滑动摩擦力。

②静摩擦力可以是动力也可以是阻力。

③静摩擦力的方向和物体的运动方向没有必然联系，和相对运动趋势才有必然联系(总是相反)。

四、力的合成和力的分解(一)力的合成1.合力，分力，力的合成：一个力，如果它产生的作用效果跟几个力共同产生的作用效果相同，这个力就叫那几个力的合力。

求几个力的合力叫做力的合成。

2.共点力：几个力如果都作用在物体的同一作用点，或它们的作用线相交与一点，这几个力叫做共点力。

3.力的平行四边形法则：以表示两个共点力F1和F2的线段为邻边做平行四边形，合力F 的大小和方向就可以用平行四边形对角线表示出来。

这就是力的平行四边形定则。

4.矢量和标量：既有大小又有方向的物理量叫矢量，只有大小而无方向的物理量叫标量，标量按代数求和。

(二)力的分解1.分力：如果几个力的作用效果跟原来一个力产生的作用效果相同，这几个力就叫原来那个力的分离，原来那个力也就是这几个力的合力。

2.力的分解：求一个力的分力叫力的分解。

3.力的分解是力的合力的逆运算，同样遵守平行四边形法则。

4.将一个已知力进行分解常见情况：①已知合力和两个分力的方向，则两个分力有唯一确定的值。

②已知合力(大小、方向)和一个分力(大小、方向)，则另一个力有唯一确定的值。

③已知合力、一个分力的方向和另一分力的大小，即F、θ(F1与F的夹角)和F2，这时分情况讨论：a.F≥F2>Fsinθ时，有两解；b.F2=Fsinθ时，唯一解；c.F 2≥F 时，唯一解；d.F 2<Fsin θ，无解。

④已知合力和一个分力的方向，则另一个分力有无数解，且具有最小值(垂线段唯一且最小)① ② ③比较F 2、F 、 ④F 2的最小值Fsin θ的大小1.如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m 的小球，下列关于杆对球的作用力F 的判断中，正确的有( ) A.小车静止时，F=mgsin θ，方向沿杆向上 B.小车静止时，F=mgcos θ，方向垂直杆向上 C.小车向右以加速度a 运动时，一定有F=ma/(sin θ)D.小车向左以加速度a 运动时，F =夹角arctan()a gα=2.质量为20kg 的物块在动摩擦因数为0.1的水平面上向右运动，在运动过程中受到水平向左、大小为10N 的拉力作用，则物体所受摩擦力为(取g=10N/kg) ( ) A.10N ，向右 B.10N ，向左 C.20N ，向右 D.20N ，向左3.如图物体A、B各重10N，水平拉力F1=4N，F2=2N，物体保持静止，则A、B间的静摩擦力大小为______N，B与地面间的摩擦力大小为_____N4.如图所示，物体A、B放在物体C上，水平力F作用于A，使A、B、C一起匀速运动，个接触面间的摩擦力的情况是( )A.A对C有向左的摩擦力B.C对B有向左的摩擦力C.物体C受到3个摩擦力的作用D.C对地有向右的摩擦力5.把以重为G的物体，用一个水平的推力F=kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整的墙上。

从t=0时开始物体所受的摩擦力Ff随t的关系是下列( )6.如图有两条黑白毛巾交替地叠放在地面上。

白毛巾的中部用线与墙壁连接，黑毛巾的中部用线拉住。

设线均水平，若每条毛巾的质量均为m，质量均匀。

毛巾之间及与地面之间的动摩擦因数均为μ，欲将黑白毛巾分离开来，则将黑毛巾匀速拉出需加的水平力为( ) A.2μmg B.4μmg C.5μmg D.6μmg7.几个共点力作用在一个物体上，使物体处于静止状态，当其中某个力F停止作用时，以下判断中正确的是( )A.物体将沿着F的方向运动B.物体将沿着F的反方向运动C.物体仍保持静止D.由于不知共点力的个数，无法确定其运动状态矢量三角形处理变力模型8.在倾角α=30°的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放油一个中为G=20N的光滑圆球，如图所示。

求此时球对斜面的压力F1和对挡板的压力F2。

若挡板自竖直开始以下端为轴缓慢转动，直到水平，试分析F1、F2的变化情况(大小、方向)变式一：变式二：斜面模型：9.如图所示，质量为m的物体在粗糙斜面上以加速度a加速下滑。