受力分析专题
一、典型例题
1.分析满足下列条件的各个物体所受的力，并指出各个力的施力物体.
2.对下列各种情况下的物体A 进行受力分析
二、静力学中的整体与隔离
通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（各部分）间相互作用时，用隔离法．解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。
【例1】 在粗糙水平面上有一个三角形木块a ，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b 和c ，如图所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（ ）
A ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右
B ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左
C ．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定
（1）沿水平草地滚动的足球
平面上的物体球
（3）在光滑水平面上向右运动的物体球
（4）在力F 作用下行使在路面上小车 （2）沿斜面上滑的物体A
（接触面光滑）
（1）沿斜面下滚的小球，
接触面不光滑. （3）静止在斜面上的物体 （4）在力F 作用下静止
在斜面上的物体（5）各接触面均光滑
A 的物块A
D ．没有摩擦力的作用
【解析】由于三物体均静止，故可将三物体视为一个物体，它静止于水平面上，必无摩擦力作用，故选D ．
【点评】本题若以三角形木块a 为研究对象，分析b 和c 对它的弹力和摩擦力，再求其合力来求解，则把问题复杂化了．此题可扩展为b 、c 两个物体均匀速下滑，想一想，应选什么？
【例2】有一个直角支架 AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直
向下，表面光滑，AO 上套有小环P ，OB 上套有小环 Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图。
现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么
将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力N
和细绳上的拉力T 的变化情况是（ ） A ．N 不变，T 变大 B ．N 不变，T 变小 C ．N 变大，T 变大 D ．N 变大，T 变小
【解析】隔离法：设PQ 与OA 的夹角为α，对P 有： mg ＋Tsinα=N
对Q 有：Tsinα=mg
所以 N=2mg ， T=mg/sinα 故N 不变，T 变大．答案为B
整体法：选P 、Q 整体为研究对象，在竖直方向上受到的合外力为零，直接可得N=2mg ，再选P 或Q 中任一为研究对象，受力分析可求出T=mg/sinα
【点评】为使解答简便，选取研究对象时，一般优先考虑整体，若不能解答，再隔离考虑． 【例3】如图所示，设A 重10N ，B 重20N ，A 、B 间的动
摩擦因数为0.1，B 与地面的摩擦因数为0.2．问：（1）至少
对B 向左施多大的力，才能使A 、B 发生相对滑动？（2）若
A 、
B 间μ1=0.4，B 与地间μ2=0.l ，则F 多大才能产生相对
滑动？
【解析】（1）设A 、B 恰好滑动，则B 对地也要恰好滑动，选A 、B 为研究对象，受力如图，由平衡条件得：
F=f B +2T 选A 为研究对象，由平衡条件有
T=f A f A =0.1×10=1N f B =0.2×30=6N F=8N 。
（2）同理F=11N 。
【例5】如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m 的四块相同的砖，用两个大小均为F 的水平力压木板，使砖静止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为
A ．4mg 、2mg
B ．2mg 、0
C ．2mg 、mg
D ．4mg 、mg
【解析】设左、右木板对砖摩擦力为f1，第 3块砖对第2块砖摩擦为f2，则对四块砖作整体有：2f1=4mg ，∴ f1=2mg 。
A B
F T T f B A T f A
A O B
P
Q A B F
对1、2块砖平衡有：f1+f2=2mg，∴ f2=0，故B正确。
【例6】如图所示，两个完全相同的重为G的球，两球与水平地面间的动摩擦因市委都是μ，一根轻绳两端固接在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为θ。
问当F至少多大时，两球将发生滑动？
【解析】首先选用整体法，由平衡条件得
F＋2N=2G ①
再隔离任一球，由平衡条件得
Tsin(θ/2)=μN②2·Tcos(θ/2)=F③
①②③联立解之。
【例7】如图所示，重为8N的球静止在与水平面成370角的光滑
斜面上，并通过定滑轮与重4N的物体A相连，光滑挡板与水平而垂直，
不计滑轮的摩擦，绳子的质量，求斜面和挡板所受的压力
（sin370=0.6）。
【解析】分别隔离物体A、球，并进行受力分析，如图所示：
由平衡条件可得： T=4N
Tsin370+N2cos370=8
N2sin370=N1+Tcos370
得 N1=1N N2=7N。
【例8】如图所示，光滑的金属球B放在纵截面为等边三角形
的物体A与坚直墙之间，恰好匀速下滑，已知物体A的重力是B重力的6倍，不计球跟斜面和墙之间的摩擦，问：物体A与水平面之间的动摩擦因数μ是多少？
【解析】首先以B为研究对象，进行受力分析如图
由平衡条件可得： N2=m B gcot300①
再以A、B为系统为研究对象．受力分析如图。
由平衡条件得：N2=f，f=μ(m A+m B)g ②
解得μ=√3/7
二、牛顿运动定律中的整体与隔离
当系统内各物体具有相同的加速度时，应先把这个系统当作一个
整体（即看成一个质点），分析受到的外力及运动情况，利用牛顿第二
定律求出加速度．如若要求系统内各物体相互作用的内力，则把物体
隔离，对某个物体单独进行受力分析，再利用牛顿第二定律对该物体
列式求解．隔离物体时应对受力少的物体进行隔离比较方便。
【例11】如图所示的三个物体A、B、C，其质量分别为m1、m2、m3，带有滑轮的物体B放在光滑平面上，滑轮和所有接触面间的摩擦及绳子的质量均不
A
计．为使三物体间无相对运动，则水平推力的大小应为F＝
__________。
【解析】以F 1表示绕过滑轮的绳子的张力，为使三物体间无相对运动，则对于物体C 有：
F 1＝
m 3g ，以a 表示物体A 在拉力F
1作用下的加速度，则有
g m m m F a 1
3
11==
，由于三物体间无相
对运动，则上述的
a 也就是三物体作为一个整物体运动的加速度，故得F ＝（m 1＋m 2＋m 3）a ＝1
3
m m （m 1＋m 2＋m 3）g
【例12】如图，底座A 上装有一根直立竖杆，其总质量为M ，杆上套有质量为m 的环B ，它与杆有摩擦。
当环从底座以初速向上飞起时（底座保持静止），环的加速度为a ，求环在升起的过程中，底座对水平面的
压力分别是多大？
【解析】采用隔离法：选环为研究对象，则 f+mg=ma (1) 选底座为研究对象，有F+f ’-Mg=0 (2) 又f=f ’ (3) 联立（1）（2）（3）解得：F=Mg-m(a-g) 采用整体法：选A 、B 整体为研究对象，其受力如图，A 的加速度为a ，
向下；B 的加速度为0．选向下为正方向，有：
(M+m)g-F=ma
解之：F=Mg-m(a-g) 【例15】如图所示，五个木块并排放在水
平地面上，它们的质量相同，与地面的摩擦不计。
当用力F 推第一块使它们共同加速运动时，第2
块对第3块的推力为__________。
【解析】五个木块具有相同的加速度，可以把它们当作一个整体。
这个整体在水平方向受
到的合外力为F ，则F=5ma ．所以
m F
a 5=。
要求第2块对第3块的作用力F 23，要在2于3之间
隔离开。
把3、4、5当成一个小整体，可得这一小整体在水平方向只受2对3的推力F 23，则
53)3(23F a m F =
=。
【点评】此题隔离后也可把1和2当成一小整体考虑，但稍繁些。
【例16】如图所示，物体M 、m 紧靠着置于摩擦系数为μ
的斜面上，斜面的倾角为θ，现施加一水平力F 作用于M ，M 、m 共同向上作加速运动，求它们之间相互作用力的大小。
【解析】两个物体具有相同的沿斜面向上的加速度，可以
把它们当成一个整体（看作一个质点），其受力如图所示，建立
要求出a )g
坐标系，则：θθsin cos )(1F g m M F ++= (1)
a m M g m M f F )(sin )(cos 1+=+--θθ （2）
且：11F f μ= （3）
要求两物体间的相互作用力，应把两物体隔离开．对m 受力如图所示，则
0cos 2=-θmg F (4) ma mg f F =--θsin '2 （5）
且：22F f μ= （6）
联立以上方程组，解之：)()sin (cos 'm M mF F +-=
θμθ。
【点评】此题也可分别隔离M 、m 进行受力分析，列方程组求解；或者先用整体法求解加速
度，再对M 进行隔离，但这两种方法求解过程要繁杂一些。