学了循环节，在写循环小数时，就可以写简单些： 先写第一个循环节前面的，再写第一个循 环节，并在 这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。
循环小数的简便写法
5.33 · · · -写作
5. 3
.
写作 0.2 4 5 0.24545 · · · ----
. .
5.03070307· · · 写作
------
5.0307 （首位和末位上记小圆点）
. .
..
6.2121 ----
···
写作
6. 21
课 堂 练 习
写 一 写
1、 你能根据下列循环小数的一般写法，
写出它们的简便写法吗? =
..
. . = 3.1435 ..
= 3.14 3 5
2、把你刚才写的循环小数的一般写法 改写成简便写法
15÷16= 0.9375
继 续 探 索
循
环
节
下面的循环小数依次不断重复出现的数字是？ … 3.4666 _ … 8.4747 __ … 0.44222 _ （
6
） 循环节是 6
循环节 是2438
… （ 2438 ） 0.24382438 ______
（ 47 ） 循环节 是47 （ 2 ） 循环节是2
一个循环小数的小数部分，依次重复出现的数 字，叫做循环小数的循环节。
7.14545 …
循 环 小 数
从某一位起， 一个数的小数部分，
一个数字或者几个数字依次不断重复出现， 这样的小数叫做循环小数。
1、
练一练：下面哪些数是循环小数？ (
0.426 ____ 426… 1.444
_____
√
)
(× )
6.32121… ___ ___
3.1415926…
(√
)
(×)
2、自己写几个这样的循环小数吧
如果用A 、B、 C 表示不同的三个数字，如： A.BBCBBC· · · · · · 可以简写成什么数？这个小数 的小数部分第一百位是什么？
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在数学中是不是也存在这样 的“循环”的现象呢？
“
”的现
象叫做“循环”。
例7
平均每秒跑 多少米呢 ？
哇！王鹏400m 只跑了75秒！
400÷75=
（米）
循
环
小
数
400÷75= 5.333 ... （米） 观察这个竖式， 5 .3 3 3 你发现了什么？ （2）商的小 75 4 0 0 数部分总是重 375 复出现“3” 250 2 2 5 （3）继续除下 2 50 去，可 能永远 （1）余数总是 225 也除不完。 “25”？ 250 225 25
有限小数
小数部分的位数是有限的 小数，叫做有限小数。 1.5÷7= 0.2142857142857…
小数部分的位数是无限的 小数，叫做无限小数。
64.2454545... 64.2454545436 … 9.3737
有限小数
无限小数
循环小数
计算下面两题 （1）28÷18= 1.555… （2）78.6÷11=
1 . 5 55
7.14545…
1 8 ）2 8 18 100 90 10 0 90 100 90 10
7. 1 4 5 4 5 1 1）7 8 . 6 77 1 6 1 1 50 44 60 55 50 44 60 55 5
1.555 …