乘法分配律
一、教学内容：
P36/例3（乘法分配律）
二、教学目标
1、知识与技能：经历乘法分配律的探索过程，理解和掌握乘法分配律；初步感受运用乘法分配律进行简算。

2、数学思考：通过让学生参与知识的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力，并渗透“从特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，提高数学的应用意识。

3、解决问题：灵活运用乘法分配律进行简便计算。

4、情感与态度：使学生欣赏到数学运算简洁美，体验“乘法分配律”的价值所在，从而提高学习数学的兴趣和学习数学的主动性。

三、教学重点：充分感知并归纳乘法分配律。

四、教学难点：理解乘法分配律的意义。

五、教学关键：通过举例，比较运算的顺序和结果。

六、教学过程
（一）复习引入激发兴趣
1、回顾：说说已学过的乘法交换律和结合律，用字母表示。

2、初次感知规律。

（1）出示练习。

第一组第二组
①（3 + 2）×4 3×4 + 2×4
②2×(11 + 9) 11×2 + 9×2
③20×5 + 4×5 (20 + 4)×5
（2）同桌分别计算①、②题中两组算式各等于多少？
（3）比较每组两个算式的相同点和不同点：先算什么，再算什么，结果怎样？
（4）猜测③可用什么符号连接？
（5）观察、激趣、导入：第③组算式老师不用计算,就可以判定用等号连接,这是为什么呢？难道这里有什么奥秘吗？今天，我们就一同来研究这个问题。

（二）实例感知初探规律
1、创设情境。

在同学们植树的情境中我们通过解决问题，分别发现了乘法交换律、结合律，今天我们继续来解决植树中的另一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？
（1）继续出示主题图。

（2）学生读题，看图弄清题意。

（3）独立列式解答，并展示不同的方法。

（板演或投影展示，最好也有错误的算式）
①（4+2）×25 ②4×25+2×25
=6×25 =100+50
=150（人）=150（人）
③25×（4+2）④25×4+25×2
=25×6 =100+50
=150（人）=150（人）
2、畅说思路。

你是怎么思考的？这些算式分别先求什么？再求什么？结果怎样？（可以自由发言，也可代表性的学生发言）
3、分类整理。

如果按照算式所表示的不同意义，可以分成哪几类？
根据学生回答板书：
第一类：①和③，先算和，再算积；
第二类：②和④，先算两个乘积，再算和。

4、探索问题。

两种算式，不同的意义，不同的计算顺序，但结果却都相同，这是为什
么呢？它们之间又有什么关系呢？我们先找①和②这两个算式来研究研究。

（1）根据计算结果，两个算式可以用什么符号连接？
（4+2）×25 = 4×25+2×25
（2）用自己的语言描述相等关系。

引导表述：左边是和的积，右边是积的和，结果相等。

（三）合作交流揭示规律
1、初说规律。

（1）小组活动。

用自己的话在组内交流你发现的规律。

（2）验证规律。

回忆一下，我们在学习乘法交换律和结合律时是如何进行验证的，你
能运用学过的方法来验证刚才我们发现的规律吗？
①利用③和④两个算式验证规律。

②学生自己举例验证。

（3）概括你发现的规律。

（4）师生交流。

你有什么发现？
2、命名定律。

（1）填写( ___＋___ )×___ = ____×____＋____×____。

___ ×( ___＋___ ) = ____×____＋____×____。

（2）概括乘法分配律。

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。

（3）用字母表示：( a＋b)×c = a×c ＋b×c
c×( a＋b) = c×a＋c×b
3、比较定律。

比较乘法分配律和乘法交换律、结合律的区别（乘法分配律是乘法和加法两种运算间的一种规律；而乘法交换律和结合律只是同级运算中的一种规律）。

（四）巩固练习运用规律
1、在横线上填上适当的数。

(1)(24＋8)×125=________×________＋________×________
(2)25×(20—4)=25×________ —25×________
(3)45×9＋55×9=(________＋________)×________
(4)8×27＋73×8=8×(________＋________)
2、下面各题可以用乘法分配律计算吗？为什么？把能用的写出来。

（1）（12+31）+82（2）17×17+15×16
（3）14×9+9×36（4）（24+37）×8
3、指导运用乘法分配律的注意点。

（1）什么时候运用乘法分配律可以使计算简便？
①（35+65）×17 ②25×4+25×10 ……
这些题都要用乘法分配律计算吗？
（2）在运用乘法分配律时，尤其是积和的形式时，要先找出加号两边相同的量。

28×19+72×81 28×19+28×81比较，谁可用乘法分配律简算？
4、思考题。

（1）9×47+53×9= （2）8×（125+25+5）=
（3）（1000—3）×8= （4）125×13—125×5=
讨论：①怎样计算更快？你运用了哪个规律？
②如果是两个数相减再乘，乘法分配律还成立吗？请你
用自己的话说一说。

七、板书设计
乘法分配律
一共有多少名同学参加了这次植树活动？（1）（4+2）×25 （2）4×25+2×25 =6×25 =100+50
=150（人）=150（人）
（4+2）×25=4×25+2×25
┆（学生举例）
(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。