第四节指数体系及因素分析
前面介绍了指数编制的一般方法。

而在实际应用中，不仅要确定单个指数的计算方法，更重要的是确定由若干个指数组成的指数休系，以便对社会经济现象的变化做更深入的分析。

一、指数体系的概念与作用
(一）指数体系的概念
指数体系是指经济上具有一定联系而且数量上具有对等关系的三
个或三个以上的指数所构成的一个整体。

例如,
商品销售额指数=商品价格指数X商品销售指数
总成本指数=单位成本指数X生产量指数
上述两个指数体系都包含三个指数，可以看出，指数体系要能具有类似上述的数量对等关系，至少要由三个指数构成。

指数体系中各个指
数间数量对等关系的依据是现象间客观存在的经济联系，这种经济联系
表现为指标间的数量对等关系。

上述两个指数体系依据的是如—下两组
指标间的关系：
商品销售额=商品销售量X单位商品价格
产品总产值=产品生产量X单位产品价格
我们把上述两个等式中等号左边的现象或指标称为对象或对象指标；
把等号右边具有成绩关系的多种现象或指标称为因素或因素指标，与之相对应的指数则分别被称为对象指数和因素指数。

构成指数体系应满足对象指数等于各因素指数的连乘积的要求，指数体系也正是利用指数间的这种数暈对等关系来反映现象的总变动与各因素变动的关系。

(二）指教体系的作用
指数体系在指数方法论中占有重要的地位，其基本作用表现在对现象进行因素分折方面，即从数量方面研究观象的综合变动中受各个
因素的影响情况。

另外，指数体系还可以用于指数之间的推算。

例如，在由三个指数组成的指数体系中，只要已知其中的任意亮个指数，便可依据指数休系，推算出未知的第三个指数。

二、因素分析
(一）因素分析的意义
利用指数体系从数量方面分析现象总动态中各个因素变动影响的方法称为因素分析。

社会经济现象是普遍联系并相互作用的，一种现象的变动往往会引起其他一些现象的变动，而它本身的变动，却可能又
是另一些现象变动的结果。

因素分析就是要从数量上分析被研究对象的总变动中，分别受各因素影响的方向、程度及绝对数量。

在经济研究及管理中，这种分析对揭露现象发展变化中的矛盾和问题,挖掘进一步发展的潜力，分析现象发展变化的特点及规律都有着重要的意义。

利用指数体系进行因素分析，一般要经过三个歩骤：首先，对现象总体进行定性分析，从现象和过程的固有联系中确定对象现象和因素现象；其次，将上述联系通过一定经济方程式表达出来。

必须注意，耍根据不同的分析任务建立不同的表达式，接着分析每个因素的变动对
其总变动的影响程度。

为此，各因素的排列应有一定顺序。

【温罄提示】
在指数体系中，各因素指标的排列一般是按照先数量指标后质量指标的
顺序排列。

因为数量指标是基础，是前提，质量指标是数量指标的派生指标。

另外，在多因素分析中，相邻排列的两因素合并起来应具有经济意义。

(二）因素分析的种类
〈1〉按分析现象的特点不同，可分为简单现象因索分析和复杂现象因素分析。

简单现象因素分析的基础是个体指数及其指数休系，如某种产品产量变动中，投人劳动量及劳动生产率变动影响的分析；复杂现象因素分析的基础是综介指数和相应的桁指休系，如多种商品销售
额变动中，价格变动及销售量变动的影响分析。

〈2〉按分析指标的表现形式不同，可分为总量指标变动因素分析和平均指标变动因素分析。

总量指标可分解为质量指标和数量指标；平均指标可分
解为水平型和结构型的因素指标。

（3）按影响因素的多少不同,可分为两因素分析和多因素分析。

(三）因素分析法的应用 ^
由于分析对象及分析目的、任务的多样性,指数因索分析法的应用
4欢计3里论与实务
首先，计算销售额的变动：
形式也是多种多样的。

本节介绍总量指标变动因素分析。

1.总量指标变动的两因索分析
一个总指标，如果受两个因素的影响，则对这个总量指标的因素分析称为总量指标的两因素分析。

两因素分析所依据的指数体系通常是由价格指数、数量指标指数和质量指标指数所构成的，因素指数一般用综合指数形式编制。

总量指标变动的两因素分析的关系式如下：
相对数变动分析：
绝对数变动分析：
例
【例6 - 6】根据表6 - 7资料计算销售额的变动，并对其进行因素分析
其次，计算影响因素变动对销售额变动的影响：
（1）销售量变动的影响:
（2）价格变动的影响：
(3)综合分析：
由以上计算可知:甲、乙、丙三种商品销售额相对增长了10.6%，绝对额增加7 400元。

其中，由于销售量增长了32.6%而使销售额增加22 800元;由于价格下降了16.6%而使销售额减少15400元。

2.总量指标变动的多因索分析
一个总量指标如果受三个或三个以上因素的影响，则对这个总量指标的因素分析称总最指标的多因素分析。

例如，利税总额可以分解为销售量、销售价格和利税率三个影响因素；工业产品原材料费用额可
以分解为产量、单位产品原材料消耗量和单位原材料价格三个因素。

进行多因素分析吋，一般要求数量指标排在前,质量指标排在后, 各个因素的排列顺序应符合各个因素之间的客观经济联系。

如上述的原材料费用总额的分解用公式农示为：原材料费用总额=产品产量*单耗*原材料单价。

在具体处理上应注意，当分析某一因素指标变动对总量指标变动的影响时，必须将其余指标作为同度量因素予以固定，其固定时期的确定，仍按一般原则要求。

【例6-7】根据表6 一 8的资料，我们可以对原材料费用总额的变动进行三因素分析（如表6-9所示）。

（1）相对数分析：
4 于是得到相对数分析关系式为：
〔2〉绝对数分析：
于是得到绝对数分析关系式为：
计算结果表明，产量增长32.24%，影响原材料消耗费用增加7.9 万元；单位原材料消耗量降低0.74%，影响原材判消耗费用减少0.24万元，单位原材料价格降低0.52%，影响原材料消耗费用减少0.168
万元,三者共同作用,使原材料消耗费用总额增长30.58%，增加7.492万元。