7、体心立方元素晶体，［111］方向上的结晶学周期为多大？实际
周期为多大？
［答］对于晶胞，基矢为a，b，c，格矢为c
+
h+
=，因此，
a
b
R l
k
体心立方元素晶体［111］方向上的结晶学周期是立方体的体对角线，其长度为a3（a为立方体的边长）；实际周期为a3／2。
8、非晶态材料的基本特点是什么？
［答］非晶态材料的基本特点是：失去了晶体材料的长程有序性，而具有短程有序性。
其短程有序性包括：近邻原子的种类、数目；近邻原子的间距以及近邻原子配置的几何方位。
9、什么是表面的弛豫与重构？
［答］晶体表面附近垂直于表面的面间距与晶体内部的差别称为弛豫。
多数弛豫只表现在表层原子与次表层原子之间距离的下降。
晶体中表层原子排列的周期与晶体内部不同的情形称为重构。
多是在半导体材料中有这种现象。
11、简述晶面角守恒定律，并说明晶体的晶面角守恒的原因。
［答］同一品种的晶体，两个对应晶面（或晶棱）之间的夹角恒定不变，这就是晶面角守恒定律。
对于同一品种的晶体，尽管外界条件的变化使晶体的外形不同，但其内部结构相同，其共同性就表现为晶面夹角的守恒。
二、填空题(fill in the blanks)(并用英语表达)
1、构成阵点的具体原子、离子、分子或其集团，都是构成晶体的
基本结构单元，当晶体中含有数种原子时，这数种原子构成的基
本结构单元，称为 基元（basis ） 。
2、布喇菲格子的格点可以看成分列在一系列相互平行的直线上而
无遗漏，这样的直线叫 晶列(crystal array ) , 晶列的取向称
为 晶向（crystal direction ）, 一组能表示晶列方向的数称
为 晶向指数（indices of crystal direction ） 。
3、布喇菲格子的格点，也可以看成分列在相互平行、间距相等的
平面上而无遗漏，这些包含格点的平面称为 晶面（crystal
face ） ；而那些相互平行、间距相等、格点分布情况相同的总
体，称为 晶面族(crystal face cluster) ；同一格子可能有 无
穷多（endless ）个取向的晶面族。
能够标志晶面取向的一组数，
称为 晶面指数(indices of crystal face )。
4、正格子基矢与倒格子基矢之间满足 。
正格
矢与倒格矢的关系为 ( μ为整数） 。
ij
j i δ=•b a πμ2=•h l K R
5、使晶体恢复原状的操作，称为对称操作(symmetry operation)；
对称操作的集合，称为对称群（symmetry group)，或空间群（space group)；保持空间某一点不动的操作称为点对称操作(point symmetry operation。
三、解释下列物理概念（explain the following physics concepts）：
1、空间点阵
［答］晶体的内部结构，可以概括为由一些相同的化学质点在空间有规律地作周期性的无限分布。
这些化学质点（代表原子、离子、分子或其集团的重心）的分布总体称为点阵或格子（lattice）。
点阵中的点子称为阵点或结点，也称为格点（lattice site）。
2、固体物理学原胞和结晶学原胞
［答］原胞也叫固体物理学原胞，它是一个平行六面体，是晶格的最小重复单元，
只反映晶格的周期性。
对布拉菲格子，原胞中只含一个阵点。
其特点是：结点只在平行六面体的顶点上，内部和面上皆不含任何结点。
结晶学原胞也称晶胞（lattice cell）。
在结晶学上，除要反映晶格的周期性以
外，同时还要反映其对称性，因此，通常取最小重复单元的几倍作为晶胞。
其特点是：结点不仅在晶胞的顶角上，也可以在体心和面心上。
3、密堆积和配位数
［答］在点阵中，和一个粒子最近邻的粒子数目，称为配位数；
它反映晶体中粒子排列的紧密程度。
如果晶体由全同的一种粒子组成，并把粒子视为小圆球，
则这些小圆球的最紧密的堆积称为密堆积。
4、原子散射因子和几何结构因子
［答］原子散射因子定义为：原子内所有电子的散射波的振幅的
几何和与一个电子的散射波的振幅之比。
几何结构因子：对复式格子，总的衍射强度取决于原胞中
原子的相对位置和原子散射因子。
因此，几何结构因子定义为：原胞内所有原子的散射波在所考虑的方向上与一个电子的散射波的振幅之比。
由此定义，在所考虑的方向上，几何结构因子可表示为 j i j e
f F R S s •∑=λπ2)( 其中f j 表示第j 个原子的散射因子，R j 为第j 个原子的位置矢量。
5、结构消光
因此，Gh 与ABC 垂直，同时也垂直于整个晶面族。
八、对于简单立方晶格，证明密勒指数为（h,k,l ）的晶面系，面间
距d 满足 2222
2
l k h a d ++=
其中a 为立方边的边长。
［解］设沿立方晶系晶轴a ，b ，c 的单位矢量为I,j,k ,则正格子基矢为
倒格子基
矢为
与晶面族（hkl ）正交的倒
格矢为
由面间距与倒格矢的关系式
得
i a a =j b a =k c a =i a a π
2*=j
b a π
2*=k c a π2*=*
**c b a G l k h h ++=|
|2h d G
π=2
222
2l k h a d ++=。