循环小数教案设计
1、教材简析：循环小数是在学生学习了小数除法的意义，小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。
这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。
例9通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。
由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。
2、教学目标：
（1）使学生初步认识循环小数，有限小数和无限小数，能用简便记法表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确地区分有限小数和无限小数。
（2）让学生经历猜想验证的探究过程，培养学生的探究精神和意识。
（3）学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。
3、教学重点：理解循环小数的意义
教学难点：理解循环小数的意义及判断商是否为循环小数的方法。
4、教具准备：多媒体课件
教学过程：
一 .自研共探
创设情境，导入新课
1、讲故事：从前有座山，山上一个庙……
这个故事有什么特点？（引导学生发现内容总是在依次不断的重复出现）
2、然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。
生活中有这些重复现象，数学计算中也会遇到一些重复现象，我们给这些重复的现象起个名字叫“循环”这节课我们大家就一起探讨吧。
3．板书：循环小数
【以故事的形式导入，使学生感到特别亲切，拉近了师生间的距离，将生活与数学融合在一起，使学生很容易理解“循环”的含义，从而为后面学习新知作好的铺垫。
】
4.出示学习目标：
（1 ）.认识循环小数、有限小数和无限小数，会用简便记法表示循环小数。
（2 ）.会用循环小数表示除法的商，能正确区分有限小数和无限小数。
二、学习指导。
（一）
认真看60页例1 重点看黄底色部分内容思考：
1.看列竖式的计算过程你能发现什么？
2.商总是重复出现3,它和每次出现的余数有什么关系？
当（）重复出现时，（）就要重复出现；（）是随（）重复出现才重复出现的。
4.猜想一下，如果继续除下去，商是怎样的？它的第6位商是多少？第7位呢？
5.那么我们怎样表示2÷6的商呢？
（自研时间为3分钟.自研后先组内交流，然后汇报展示）
（1）看一看（自研探究）
认真地看书自研，师巡视，督促人人认真地看书。
（2）议一议（合作交流）
针对自研探究中的问题先对子交流，还不能解决的问题在小组内讨论。
（3）说一说（汇报展示）
师：下面我们比一比哪个小组展示的精彩，能为自己的小组增光添彩。
用抽签的方式决定你们组要展示的问题；展示方式可以多样化，有各组组长进行分工
【让学生在在自主探究合作交流的基础上认识了循环小数，使学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，真正体验到探究的乐趣和做数学的价值，感受到数学的美，有利于学生今后的再学习。
】学习指导（二）
把例2的算式继续除下去思考：
1. ①这个算式能不能除尽？②它的商会不会循环？③如果循环，它的那一部分在循环？
2.用前面学习的循环小数的方式标出这个算式的商。
3.这个循环小数和上一个循环小数有什么不同？
上一个循环小数是（）数字循环，这个循环小数是（）数字循环。
4.循环小数的特点是什么？
（自研时间为3分钟.自研后先组内交流，然后汇报展示）
（1）看一看（自研探究）
认真地看书自研，师巡视，督促人人认真地看书。
（2）议一议（合作交流）
针对自研探究中的问题先对子交流，还不能解决的问题在小组内讨论。
（3）说一说（汇报展示）
师：下面我们比一比哪个小组展示的精彩，能为自己的小组增光添彩。
用抽签的方式决定你们组要展示的问题；展示方式可以多样化，有各组组长进行分工
学习指导（三）
认真看61页内容思考：
1.什么是循环节？循环小数怎样简写？
2.什么是有限小数？（并举数说明）
3.什么是无限小数？（并举数说明）
归纳小结：（板书）
循环小数的特点：
从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。
小数部分依次不断地重复出现一个或者几个数字,叫做这个小数的循环节
【让学生自主探究，有利于发挥学生的主动性，调动学习的积极性。
】三．学情展示
1、填空。
（1）一个小数，从小数部分的某一位起，（）或（）依次不断地出现，这样的小数叫做（）。
（2）在3.82，5.6，0.35，0.002，2.75，3.2727……中，，是有限小数的是（），是循环小数的数（）。
（3）8.375375……可以写作（）。
2、写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）
0.3333……≈13.67373……≈
8.534534……≈ 4.888……≈
3、判断（对的在括号内画“√”错的画“×”）
（1）1.4545……保留一位小数）≈1.4 （）
（2）2.453453…的循环节是435。
（）
【第一题是基本题，巩固了循环小数的定义，第二题是通过填“有限小数、无限小数、循环小数”，渗透“循环小数是无限小数，但无限小数不一定循环小数；有限小数一定不是循环小数”的思想。
】
1.独立完成。
对子交流讨论。
先自己独立完成题目，然后举手示意，待对子完成后小声讨论。
2.组内交流。
整合答案。
待组内成员全部完成后交流各自答案和理由，最终形成统一答案。
3.分工合作。
板演展示
有组长分工：板演.检查.预展。
4.汇报讲解，补充评价
四，巩固提升（出示课件习题）
五、课堂总结
这节课你有什么收获？交流收获，并提出问题。
【让学生在重温学习的过程中获得积极的情感体验，使知识的脉络更清晰，更有条理。
】
六、作业。
1、用竖式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。
5.7÷95÷8
6.64÷3.3
2、8.736726……小数部分第17位上的数字是几？
5．23434……小数部分第50位上的数字是几？
教学反思：
（一）关注学生已有的生活经验和知识背景——为学生架起知识迁移的桥梁
新课开始，我用故事的循环现象为导入点，让学生体验“循环”的意思，从而说说生活中的“循环现象”，将生活与数学融合在一起，使学生真正理解了“循环”含义，从而为进一步探究“循环小数”的意义及写法架起桥梁。
（二）关注学生发展——给学生提供自主合作探究的空间
《数学课程标准》指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
数学学习不应是简单个体接受知识的过程，而是一个主体对自己感兴趣的且是现实的生活性主题的探究与发展的过程。
在新课中，我首先从生活中的现象入手，从而引导学生主动探究数学中的问题，通过让学生观察、不断地分析、比较、讨论等学习方式充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验到探究的乐趣和做数学的价值。
（三）关注学生实际应用——让学生在练习中巩固、内化
从认识的过程来说，形成概念是从感性认识上升到理性认识的过程，即从个别的事例总结出一般性的规律；巩固概念则是识记概念和保持概念的过程，是加深理解和灵活运用概念的过程，即从一般到
个别的过程。
好的练习设计能够巩固学生的知识，进而延伸知识，培养学生的创新意识。
教学完新知后，根据由浅入深的原则，力求做到人人学有必须的数学，所以在巩固提升环节我设计了三个不同层次的练习，使不同层面的学生都学有所获。
第一题是基本题，是通过从数字乐园中，找循环小数。
第二题综合题，通过根据实际情况，取循环小数的近似值，加强知识间的联系，培养实际应用能力。
最后一道是发展题，一方面让学生研究循环小数的规律，另一方面激发学生的学习兴趣。