程序框图与算法的基本逻辑结构【教学目标】1.理解程序框图的含义．2.掌握各种程序框的画法和功能．3.能够读懂顺序结构、条件结构、循环结构的程序框图．【教法指导】本节重点是程序框图的作用及其含义；难点是三种结构的程序框图；本节知识的主要学习方法是动手与观察，思考与交流，归纳与总结.加强新旧知识之间的联系，培养自己分析问题、解决问题的能力，从而获得学习数学的方法.【教学过程】一、知识回顾1、算法的概念复习算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题。

算法的表示⑴用日常语言和数学语言；⑵程序框图（简称框图）；⑶形式语言（算法程序语言）。

2、程序框图(1)定义程序框图(又称流程图)，是一种用程序框、流程线及文字说明表示算法的图形．(2)在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有箭头的流程线将程序框连接起，表示算法步骤的执行顺序．3、常见的程序框、流程线及各自表示的功能4、顺序结构顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构．用程序框图表示如图．5、条件结构（1）.在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构．想一想条件结构中的判断框有两个出口，由此说明条件结构执行的结果不唯一，对吗？（2）．常见的条件结构用程序框图表示为下面两种形式结构形式特征如图所示的条件结构中含有一个判断框，算法执行到此判断框给定的条件时，根据条件是否成立，选择不同的执行框(步骤A、步骤B)，无论条件是否成立，都要执行步骤A和步骤B之一，但不可能既执行步骤A又执行步骤B，也不可能步骤A和步骤B都不执行．根据条件选择是否执行步骤A①条件结构是程序框图的重要组成部分．其特点是先判断后执行．②在利用条件结构画程序框图时要注意两点一是需要判断条件是什么，二是条件判断后分别对应着什么样的结果．③凡是必须先根据条件作出判断然后再进行哪一个步骤的问题，在画程序框图时，必须引入一个判断框应用条件结构．（4）.顺序结构与条件结构的共性①只有一个入口．②只有一个出口．请注意一个菱形判断框有两个出口，而一个条件结构只有一个出口．不要将菱形框的出口和条件结构的出口混为一谈．③结构内的每一部分都有机会被执行到．也就是说对每一个框说都应当有一条从入口到出口的路径通过它．象图中没有一条从入口到出口的路径通过它，就是不符合要求的流程图．两种基本结构的这些共同特点，也是检查一个流程图或算法是否正确、合理的方法和试金石．6、循环结构的概念（1）.在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构．反复执行的步骤称为循环体. （2）．常见的两种循环结构名称结构图特征直到型循环结构在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环．因此，这种循环结构称为直到型循环结构．当型循环结构在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止循环．因此，这种循环结构称为当型循环结构.（1）画循环结构程序框图的三要素①利用循环结构表示算法时，在画算法的框图之前就应该分析清楚循环结构的三要素循环变量、循环体、循环终止条件，只有准确地把握了这三个要素，才能清楚地画出循环结构的程序框图．②循环变量一般分为累计变量和计数变量，应明确它的初始值、步长(指循环变量每次增加的量)、终值．③循环体也称循环表达式，它是算法中反复执行的部分．④循环的中止条件程序框图中用一个判断框表示，用它判断是否继续执行循环体．（2）当型循环结构与直到型循环结构的联系和区别(ⅰ)联系①当型循环结构与直到型循环结构可以相互转化；②循环结构中包含条件结构，以保证在适当的时候终止循环；③循环结构只有一个入口和一个出口；④循环结构内不存在死循环，即不存在无终止的循环．(ⅱ)区别直到型循环结构先执行一次循环体，然后再判断是否继续执行循环体，当型循环结构先判断是否执行循环体；直到型循环结构是在条件不满足时执行循环体，当型循环结构是在条件满足时执行循环体．要掌握这两种循环结构，需抓住它们的区别．（3）.计数变量与累计变量的有关理解①一般地，循环结构中都有一个计数变量和累加变量计数变量用于记录循环次数，同时它的取值还用于判断循环是否终止；累加变量用于表示每一步的计算结果．计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次．②变量i是一个计数变量，它可以统计执行的循环次数，它控制着循环的开始和结束；算法在执行循环结构时，就赋予计数变量初始值，预示循环的开始，每执行一次循环结构，计数变量的值就发生变化，并在每一次重复执行完循环体时或重新开始执行循环体时，要判断循环体的条件是否已达到终止循环的要求．③变量S是一个累加变量，它是我们编写算法中至关重要的量，我们根据要求制定它的变化情况，通常情况下与计数变量有相应关系．每执行一次循环结构，累加变量的值就发生一次变化，并在每一次重复执行完循环体时或重新开始执行循环体时，观察累加变量值的情况，并根据题意对累加变量的要求设置循环结构、终止循环的条件．题型一程序框图的认识和理解例、下列说法正确的是( )A．程序框图中的图形符号可以由个人确定B．也可以用执行计算语句C．输入框只能紧接在起始框之后D．长方形框是执行框，可用对变量赋值，也可用计算答案 D变式训练1、下列说法正确的是 ( )．A．程序框图中的图形符号可以由个人确定B. 也可以用执行计算语句C．程序框图中可以没有输出框，但必须要有输入框D．用程序框图表达算法，其优点是算法的基本逻辑结构展现得非常直接题型二利用顺序结构表示算法例、已知P0(x0，y0)和直线l Ax＋By＋C＝0，写出求点P0到直线l的距离d的算法，并用程序框图描述．总结规律、提高升华应用顺序结构表示算法的步骤(1)仔细审题，理清题意，找到解决问题的方法．(2)梳理解题步骤．(3)用数学语言描述算法，明确输入量，计算过程，输出量．(4)用程序框图表示算法过程．变式训练2.把直线l改为圆C (x－a)2＋(y－b)2＝r2，写出求点P0(x0，y0)到圆上的点的距离最大值的算法及程序框图．解析第一步，输入点P0的横、纵坐标x0、y0，输入圆心C的横、纵坐标a、b，圆的半径r．第二步，计算1＝（x0－a）2＋（y0－b）2．第三步，计算d＝1＋r．第四步，输出d．程序框图题型三简单条件结构的设计输入两个数a，b，打印出较大的那个数，试用程序框图表示其算法．得出规律、提高升华解决这类问题时，首先对问题设置的条件作出判断，设置好判断框内的条件，然后根据条件是否成立选择不同的流向．变式训练如图所示的程序框图，若a＝5，则输出b＝________.题型四循环结构例、设计求1＋3＋5＋7＋…＋31的算法，并画出相应的程序框图．总结规律、提高升华如果算法问题里涉及的运算进行多次重复的操作，且先后参与运算的各数之间有相同的变化规律，就可以引入循环变量参与运算，构成循环结构．在循环结构中，要根据条件设置合理的计数变量，累加(乘)变量，同时条件的表述要恰当，精确．累加变量的初值一般为0，而累乘变量的初值一般为1.变式训练根据右边框图,当输入x为2006时,输出的y＝( ).A.28B.10C.4D.2【解析】x每执行一次循环减少2,当x变为－2时,停止循环,y＝3－x＋1＝32＋1＝10.【答案】B题型五利用循环结构寻找特定的数例、写出求1＋2＋3＋…＋n＞20 000的最小正整数n的算法，并画出相应的算法框图．总结规律、得出方法(1)在使用循环结构时，需恰当地设置累加(乘)变量和计数变量，在循环体中要设置循环终止的条件．(2)在最后输出结果时，要避免出现多循环一次或少循环一次的情况出现．变式训练设计求使1＋2＋3＋4＋5＋…＋n＜100成立的最大自然数n的值的算法，画出程序框图随堂测评1、阅读程序框图,运行相应程序,则输出i的值为().A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】执行程序,第一次,i＝1,a＝2,不满足a>50;第二次,i＝2,a ＝5,不满足a>50;第三次,i＝3,a＝16,不满足a>50;第四次,i＝4,a ＝65,满足a>50,输出i＝4,故选B.2、写出下列算法的功能(1)图(1)中算法的功能是(a＞0，b＞0)________________．(2)图(2)中算法的功能是___________________________．3.执行如图所示的程序框图，输出的S值为______________。

答案 7解析程序框图运行如下＝0<3，S＝0＋20＝1，＝1<3；S＝1＋21＝3，＝2<3；S ＝3＋22＝7， ＝3． 输出S ＝7．4、已知点P 0(x 0，y 0)和直线l Ax ＋By ＋C ＝0，写出求点P 0到直线l 的距离d 的算法及程序框图．5、(2012·淮安高一联考)已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －1，x ＜0，x ＋1，0≤x ＜1，x ＋2，x ≥1写出求该函数的函数值的算法，并画出程序框图．课堂小结。