§5.2 数据的表示1. 利用统计图表传递信息我们在小学阶段已经学过一些统计表和统计图的知识，这些统计图表可以帮助我们非常简明的传达信息。
问题1解放以来，我国的国内生产总值(GDP)一直呈上扬趋势，1952年只有679亿元，1962年上升到1 149.3亿元，1970年上升到2 252.7亿元，1980年上升到4 517.8亿元，1990年上升到18 547.9亿元，2000年上升到89 404亿元(摘自《经济日报》2001年3月4日第7版)(1) 设计一张统计表，简明地表达这一段文字信息；(2) 再设计一张条形统计图，直观地表明这种上扬趋势；(3) 从上述两张图表中，你能得出哪些结论?说说你的理由.分析上述这段文字的书体是对解放后我国GDP的统计，所以可用“解放后我国GDP统计表”作为统计表的总标题，设计如表5.2.1和图5.2.1所示的统计图表。
表5.2.1解放后我国GDP统计表解放后我国GDP折线统计图图5.2.1从表5.2.1和图5.2.1中，我们能得出一些有益的结论.比如，我国国内生产总值总体上呈现增长的趋势，从1952年到1980年这28年中，增长的速度比较缓慢(共计增长了约3 800多亿元)，但自1980年以后，增长的速度明显加快，尤其是在1990年到2000年这10年期间，发展速度迅猛(共计增长了约7万多亿元).练习据报道，人们通过对一些科学上的重大发明投入到实际应用所花时间的观察，认识到：从科学的发明到实际应用的时间越来越短。
如，蒸汽机100年、电话56年、飞机14年、电视机12年、原子弹6年、晶体管5年。
（1）设计一张统计表，简明的表达这一段文字信息；（2）在设计一张折线统计图，直观的表明这种趋势。
问题2在2004年第28届悉尼奥林匹克运动会上，中国体育代表团取得了很好的成绩.(1) 中国体育健儿在该届奥运会上共夺得多少奖牌?和其它国家相比，其获得的金牌数在总金牌数中占多大的比例?(2) 从所获奖牌总数情况看，和最近几届奥运会相比，中国体育健儿在本届奥运会上的成绩如何?上面只是提出了问题，并没有给出回答问题所需要的数据.因此，我们首先需要收集该届以及最近几届奥运会上各个代表队取得奖牌的数据.国际互联网上有很多体育网站，经常发布体育信息.表5.2.2是第28届奥运会上五个获得奖牌总数最多的代表团的奖牌数统计表(以下所有奥运奖牌榜的数据均来自http:// /Olympic/index.htm).表5.2.2 奥运奖牌榜（第28届）表5.2.2表明，中国体育健儿在28届奥运会上共夺得63枚奖牌，其中金牌32枚，占该届奥运会总金牌数301枚的11％.根据上表中金牌数这一列的数据，可以画出图5.2.2和5.2.3，它们分别是美、俄、中、澳、德五国在该届奥运会上所获金牌数的条形统计图和扇形统计图.第28届奥运会金牌数条形统计图3227171617435020406080100120140160180200美国中国俄罗斯澳大利亚日本其他图5.2.2第28届奥运会金牌数扇形统计图9%图5.2.3思考你知道图5.2.3中美国占12%是怎么计算出来的吗？对于第（2）小题我们需要作纵向比较，可以比较我国体育健儿在最近六届奥运会上所获奖牌总数的情况。
表5.2.3罗列了金、银、铜牌和奖牌总数这四栏。
图5.2.4是根据表5.2.3种奖牌总计一栏绘制的我国奥运健儿获取奖牌总数的折线统计图。
表5.2.3 中国奥运奖牌回眸第23~28届奥运会中国队奖牌总数统计图3228545059633570第23届第24届第25届第26届第27届第28届图5.2.4思考(1) 在图5.2.4中用一条折线将六届奥运会的数据联起来了，请问介于相邻两届之间的五条线段是否表示某种意思?(2) 要比较客观地评价一个代表队在一届奥运会上的表现是很困难的.有人建议比较奖牌总数，有人建议比较金牌总数，有人建议比较金牌和银牌的总数等等.你比较赞同怎样的方案?2. 从统计表获取信息统计图表不仅可以帮助我们非常简明的传达信息，而且还能帮助我们从中获取信息甚至直观的发现一些有意思的结论。
问题三表5.2.4 1982~2002年我国人口年龄构成变化（单位：%）资料来源：《中国人口统计年鉴》（2003），第259页，中国统计出版社。
（1）上表中被圈起来的“单位：%”表示什么含义？（2）上表中被圈起来的“22.9”表示什么含义？（3）请观察上表，你发现随着时间的推移，0~14岁人口比例有什么变化特点？（4）你还能从上表中获取什么其它信息？该表反映出一个什么社会问题？分析读统计图表首先要读图表的总标题，因为它高度概括了图表的主题，看清总标题我们就能抓住图表作者关注的焦点。
上表的总标题告诉我们，作者关注的是1982~2002年之间我国老人和少儿分别在总人口中占多大比例。
当全表只有一种计量单位时，可以把它写在表的右上方，就像上表那样。
所以第一行数据其实就依次是33.6%、4.9%、14.6%。
然后要读图表中的小标题，这里，小标题有“年份”、老人和少儿的“人口比例”、“老少比”（老少比指每100名0~14岁少年儿童对应着多少名65岁及65岁以上的老年人口，表中老少比使用老人和少儿人口数的原始数据计算的，所以与用表中数据计算的值略有误差）。
显然，作者是想用调查数据来指出我国越来越突出的人口老龄化问题。
根据联合国制定的人口学指标，65岁以上人口占人口总数7%以上即为老龄社会。
在我国的一些城市如上海，早在1979年这个比例就已达到7.2%，成为中国最早步入老龄社会的城市。
一个社会的人口构成中，如果老年人占的比例在增大而少儿占的比例在减少，那么他的老龄化问题就必须引起关注了。
解答（1）它表示表中所有数据的单位都是%。
（2）它表示2000年我国0~14岁人口在当年总人口中占22.9%。
（3）从上表“0~14对人口比例”这一列数据可以看出，随着时间的推移，我国0~14岁人口在总人口中所占的比例在下降。
（4）从表“65岁及以上人口比例”这一列数据还可以看出，随着时间的推移，我国65岁以上人口在总人口中所占的比例在上升，2000年，这个比例达到7%，标志着我国开始进入老龄社会。
试一试中国、美国、日本三国的动画片中，我们班的同学最喜欢哪国的动画片?请仔细考虑以下问题，在你们班进行一次小调查.(1) 你们想要调查的问题是什么?(2) 你们要向哪些人作调查?(3) 你们想怎样进行调查?(4) 你们一共调查了多少同学?最喜欢中国动画片的同学有多少人?美国的或日本的呢?请将人数填入下表“频数”这一行.(5) 最喜欢中国动画片的同学占总调查人数的百分比是多少?美国的或日本的呢?请将各百分比填入下表“频率”这一行.(6) 根据上表画一张反映频数的条形统计图.(7) 在你们班级的同学中有多少人选择了“其他”?他们占了多大的百分比?他们为什么选“其他”呢?(8) 请交流一下你们各自得出的结论.阅读材料计算机帮我们画统计图利用计算机可以很方便的画出统计图，如果你有兴趣的话，不妨试一试用Microsoft Office 软件中的Excel来画统计图.Excel 和Word一样，界面友好，容易学也容易用.它们的区别在于功能不同，Word大多用来处理文字，而Excel大多用来处理数据.打开Excel，会出现一张画满格子的表，假如我们要根据表5.2.2画出上面的图5.2.2，那只要把表中的内容先按以下格式填入格子：左边的数据已被选中，鼠标正点击“图表向导”小按钮选中你填入的所有格子(被选中的格子会变成黑色)，再按一下工具栏中“图表向导”小按钮，选择你要画哪种图形，比如条形图、折线图还是扇形(饼)图等等，就基本上大功告成了.如果遇到困难，可以点击“帮助”按钮.祝你成功！习题5.21.下面是我们从上海《解放日报》2000年2月收集到的上海空气污染指数和空气质量描述这两种数据.(1) 这28天中属于“轻度污染”、“良”和“优”的天数各有几天?出现的频率各是多少?请用一张统计表来表示；(2) 用折线统计图表示这28天的污染指数变化情况.(3) 从你作的统计图表中，你得到哪些结论?说说你的理由.(4) 了解一下你所居住的地方或者你感兴趣的一个地方2000年2月的空气质量.2. 下面是一个机器人做9 999次“抛硬币”游戏时记录下的出现正面的频数和频率表，以及我们根据出现正面的频率画的一张条形统计图.（1）由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完5次时，得到1次正面，正面出现的频率是20%，那么，也就是说，机器人抛掷完5次时，得到次反面，反面出现的频率是。
（2）由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完9999次时，得到次正面，正面出现的频率，那么，也就是说，机器人抛掷完9999次时，得到次反面，反面出现的频率是。
（3）如果你和你的朋友一起合作也抛掷完9999次，你们记录下的频数和频率表会与这张记录一模一样吗？（4）观察条形统计图，当抛掷次数很多很多以后（比如800次以后）出现正面的频率是否比较稳定？3. 现在有些学校试行了分班制，就是将年级中学习成绩比较接近的同学分在一个班上课，对学校少代会对全校每个同学做了调查，发现有a个同学投赞同票，还有c个同学弃权。
如果全校同学共有d个，那么，（1）为了检查调查结果a、b、c是否统计无误，可以首先核对是否有等式成立；（2）“赞同票”出现的频数是，频率是；（3）“反对票”出现的频数是，频率是；（4）在已经求出了“赞同票”以及“反对票”出现频率后，如何求“弃权票”出现的频率比较简便？4.在2003年第九届女排世界杯上，中国女排再次登上了世界冠军领奖台，某调查队为了了解人们对女排的看法，对4000人进行了调查，调查结果如下：（1）请分别计算持各种意见的人数占总调查人数的百分比；（2）请作出反映此调查结果的扇形统计图；（3）从统计图中你能得出什么结论？说说你的理由。
5.下面是我们从2003年的《中国统计年鉴》中摘录的数据，根据该统计表的信息，请回答下列问题。
2002年我国部分城市日照时数统计表（1）上述统计表主要想传递什么消息？（2）表中被圈起来的两个数字“188”和“1492”各表示什么含义？（3）2002年10月份上述四个城市中哪个城市的日照时数最多？哪个城市的日照时数最少？2002年中北京在那个月份的日照时数最多？小结利用数据解决简单实际问题的过程如下：提出问题→收集数据→整理和描述数据→分析数据→回答问题本章的目的是：通过让同学们置身于解决一些简单的实际问题的过程，体会数据的作用，熟悉收集、整理、描述和分析数据的活动过程，理解频数、频率的概念，能借助简单的统计图表，传递或获取比较明显的信息.复习题A组1. 如果你想了解你看电视的时间在你们班同学中属于多的还是少的，你该怎么办呢?请说明你的计划.2. 已知全班有40个学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据已知信息完成以下统计表3.下面是一位同学在调查50名同班同学的出生月份是记录下的数据，请为他设计一张统计表，是全班同学在每个月份出生人数的情况一目了然。