背门受力分析
1.气弹簧一般工作原理
★气弹簧不受外力时，自然伸长为最小行程（指压缩行程）处，即最大伸长处；★活塞两边气压相等，由于受力面积不同，产生压力差提供气弹簧的支撑力；★气弹簧运动中瞬时提供的总支撑力包括两部分：压力差产生的支撑力和摩擦力。
★外力压缩气弹簧，由于撑杆在气室体积增大，压缩气体的有效容积变小，气室气压变大，压力差产生的支撑力变大；
★摩擦力变化：
气室压力越大，摩擦力越大，
撑杆运动越快，摩擦力越大，
离自然伸长处越远，摩擦力越大；
★气温影响气弹簧支撑力：气温越低，气室压力越低，气弹簧提供的支撑力越小。
2.背门XZ平面静止状态分析
2.1气弹簧XZ平面安装尺寸分析
模型简化：
★边OA、AB在同一方向，两边相加等于OB；下图中：
O——背门铰链中心轴；
A——气弹簧门框安装点；
B——门关闭时，气弹簧门上安装点；C——门完全开启时，气弹簧门上安装点；
2
2
2
2
22212222
22212
2
2
2122
OA OB AB AC OC OA 2OC OA cos ()2()cos 2(1cos )2(1cos )0()0(0<<180)
2(1cos )2r l l r r l r r l r l r l l l l r l r l r αα
αααα≈-=-=+-⨯=+------+-=∆--+=︒-=
=+
从上述推导过程中可以看出：
★当α=0º时，∆式即l 22=l 12，此时门无法打开。
★当l 1，l 2一定时，要满足开启的角度α（0<α<180º）越大，r 值就应该越小； 要满足α=90º（BF 两厢），
2
2l r =+
假设l 1=1.5l 2（一般是1.5倍左右，Fiat1.44，307-1.68，C4-1.43），
r =1.44 l 2
当r =1.44l 2时，方能使α满足90º开启要求。
★按照此公式计算r 值，与实际安装尺寸的误差：Fiat 为7.7%，307为3.6%，C4为4.0%。
2.2背门XZ平面工况要求
下图中：
W——门的重力；
E——门的重心，设OE长度=k；
状态1——背门下平衡点；
状态2——背门上平衡点；
状态3——背门处于水平位置（重心E与O的连线OE水平）；
状态4——背门完全开启；
状态0-1——背门重力力矩大于气弹簧支撑力力矩，开启时需提供外力才能将门打开。
状态1-2——背门重力力矩等于气弹簧支撑力力矩，此时背门处于平衡区域，无须提供外力背门即可处于静止状态。
状态2-4——背门重力力矩小于气弹簧支撑力力矩，背门会自行打开，直至达到气弹簧最小行程处（背门完全开启），状态3时重力力矩最大。
2.3气弹簧XZ平面支撑力分析
2.3.1气弹簧的最大支撑力
下图中：
F——气弹簧支撑力；
d——气弹簧支撑力力臂，即O到AC的距离；W——门的重力；
E——门的重心，设OE长度=k；
Φ——门关闭时，OB与垂线之间的夹角；β——OC与OE之间的夹角；
γ——∠OAC
在△OAC中，
2
2
2
21222
211
2arccos
2,,()arccos
2()OA AC OC
OA AC
OA r l AC l OC r r l l r l r l γγ+-=•=-==-+-=-其中
对O 点取力矩
22sin(180)
sin()d OAsin ()sin sin()()sin F d W k W k F d
r l W k F r l φαβφαβγγ
φαβγ•=••︒--+••+-=
==-••+-=
-而
当Φ+α-β=90º，即α=90º+β-Φ时，力F 最大，此时背门处于水平位置（重心E 与O 的连线OE 水平）。
2()sin W k
F r l γ•=
-
由此可见，气弹簧的支撑力必须大于F 方能支撑住门，使门向上打开不致于引起下坠。
★一般气弹簧的最大支撑力比理论计算值F 要大10-20%以上。
2.3.2背门的平衡条件
注：上表各状态均为无外力时分析，F
为最大静摩擦力，
s
★状态2时背门开启的角度为α2：
当背门开启角α>α2时，背门会自行开启，直至达到气弹簧最小行程处（状态4，背门完全开启）；
当背门开启角α=α2时，背门能处于静止状态，此时总支撑力的力矩M F等于，总支撑力一部分由气弹簧摩擦力提供，大小为最大静摩擦力，方重力的力矩M
W
向同总支撑力方向相反；
当背门开启角α2>α>αb时，背门能处于静止状态，此时总支撑力的力矩M F ，总支撑力一部分由气弹簧摩擦力提供，大小由最大静摩擦力等于重力的力矩M
W
~0（α2 ~αb），方向同总支撑力方向相反。
★状态b时背门开启的角度为αb：
当背门开启角α=αb时，背门能处于静止状态，此时总支撑力的力矩M F等于，总支撑力完全由压力差产生的支撑力提供，无摩擦力。
重力的力矩M
W
★状态1时背门开启的角度为α1：
当背门开启角α1<α<αb时，背门能处于静止状态，此时总支撑力的力矩M F ，总支撑力一部分由气弹簧摩擦力提供，大小由0~最大静摩等于重力的力矩M
W
擦力（αb~α1），方向同总支撑力方向。
当背门开启角α=α1时，背门能处于静止状态，此时总支撑力的力矩M F等于重力的力矩M
W
，总支撑力一部分由气弹簧摩擦力提供，大小为最大静摩擦力，方向同总支撑力方向；
当背门开启角α<α1时，背门会自行关闭，直至达到气弹簧最大行程处（状态0，背门完全关闭）；
2.3.3气温对气弹簧支撑力的影响
查尔斯定律：P i/ T i = P f / T f
T为开尔文温度，20ºC=293K，-40ºC=233K，80ºC=353K；
★根据公式计算：在其他条件相同的情况下，-40ºC时气弹簧的支撑力是20ºC 时的79.5%，80ºC气弹簧的支撑力是20ºC时的1.2倍。
2.3.4背门开启力和关闭力的分析
上图中，F
o ，F
c
分别为开启力和关闭力。
背门开启：W·k
o - F
o
·L – F
po
·d
o
=0
k
o
=ksinΦ；
d
o
= l2sinβ；
背门关闭：W·k
c + F
c
·L
c
– F
pc
·d
c
=0
k
c
=k·cos(Φ+α-90º)；
d
c
=(r- l2)sinγ；
L
c
=L·cos(Φ+α-β-90º)；
★背门的重力对开启力和关闭力的大小影响最大，背门越轻开启和关闭越方便；★一般情况下，背门在50磅（22.68千克）以上时，开启力和关闭力在12-15磅（约合53.33-66.67N）左右，15-18磅（约合66.67-80N）也可接受，超过18磅的话对操作的人就有点困难了。
3.气弹簧空间布置几何关系。