1. 小数乘整数【知识归纳】1. 小数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算。

2. 小数乘整数的方法：先按整数乘法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

积的小数部分末尾的0可以去掉。

3. 积与因数的关系：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大几倍；一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积就缩小几倍。

4. 小数乘整十、百、千数【讲练结合】例1 列竖式计算下面各题。

⨯⨯13.934⨯0.39300.478⨯ 5.218例2 完成下列表格例3 周日，王叔叔开车到离家200千米的白云山旅游。

汽车的油箱有28升汽油，每升汽油可供汽车行驶6.8千米。

他去白云山时，中途需要加油吗？例4 积与因数的关系（1）根据1528=420⨯，直接写出其他各式的积。

15028=⨯ 1.528=⨯ 0.1528=⨯15280=⨯ 15 2.8=⨯ 150.28=⨯（2）给等号右边的数点上小数点，使等式成立。

8.412=1008⨯ 0.3627=972⨯ 0.06524=1560⨯ 1.0238=3876⨯例5 直接写出得数0.710=⨯ 0.7810=⨯ 0.80.1=⨯ 0.120.1=⨯ 0.7100=⨯ 0.78100=⨯ 0.80.01=⨯ 0.120.01=⨯ 0.71000=⨯ 0.781000=⨯ 0.80.001=⨯ 0.120.001=⨯例6 *在下面的框里填上合适的数字。

【课堂练习】 1. 列竖式计算0.279⨯ 1.254⨯ 0.3616⨯ 2.315⨯2. 完成下列表格连续航行一昼夜，能到上海吗？4. （1）根据1635=560⨯，直接写出其他各式的积。

16035=⨯ 1.635=⨯ 0.1635=⨯16350=⨯ 16 3.5=⨯ 160.35=⨯160 3.5=⨯ 16035=⨯0. 1.6350=⨯ （2）给等号右边的数点上小数点，使等式成立。

4.812=576⨯ 0.6372=4536⨯ 0.05624=1344⨯ 2.0236=7272⨯ 5. 直接写出得数（1）0.810=⨯ 0.1210=⨯ 0.80.1=⨯ 0.120.1=⨯0.8100=⨯ 0.12100=⨯ 0.80.1=⨯ 0.120.1=⨯ 0.81000=⨯ 0.121000=⨯ 0.80.1=⨯ 0.120.1=⨯ （2）0.1×0.1＝ 0.2×0.2＝ 0.3×0.3＝ 0.4×0.4＝0.5×0.5＝ 0.6×0.6＝ 0.7×0.7＝ 0.8×0.8＝0.2×0.5＝ 0.4×0.5＝ 0.5×0.6＝ 0.5×0.8＝6. *在下面的框里填上合适的数字。

2. 小数乘小数【知识归纳】1. 小数乘小数计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

如果积的小数位数不够，先在前面用0补足，再点上小数点。

2. 原数与积的大小比较：一个非0的数乘比1大的数时，积大于原数；一个非0的数乘比1小的数时，积小于原数；一个非0的数乘比1大的数时，积等于原数。

口诀：乘大（大于1），得大；乘小（小于1），得小；乘1得原数。

3. 求一个数的几倍是多少，用乘法。

4. 长方形的面积＝长×宽正方形的面积=边长×边长5. 路程＝时间×速度【讲练结合】例1 列竖式计算并验算（验算的方法：交换两个因数的上下位置，再乘）0.37 2.4⨯0.15 3.8⨯⨯8.45400⨯0.0780.16例2 原数与积的大小比较：乘大得大，乘小得小，乘1得原数。

1. 在○里填“＞”“＜”或“＝”。

⨯○0.989⨯○6.25 0.989 1.013.5 1.2⨯○3.5 6.250.5⨯○23.4⨯○6.25 23.41⨯○3.5 6.25 1.53.50.83.51⨯○3.5 6.251⨯○6.25 0.760.99⨯○0.762. 在○里填“＞”“＜”或“＝”。

7.62 1.4⨯○76.20.14⨯ 0.22 1.1⨯○0.22 1.58 1.01⨯○1.58 0.70.532⨯○5.320.07⨯ 0.32 1.34⨯○1.34 0.99 5.93⨯○5.93例3 积的小数位与因数的关系：因数共有多少位小数，积就有多少位小数。

（1）根据1325=325⨯，直接写出其他各式的积。

1.30.25⨯= 1.30.025⨯= 0.132.5⨯= 0.130.25⨯= 1300.25⨯= 1.3250⨯=（2）根据86×29=2494，在下面的括号里填上合适的数。

0.2494＝（ ）×（ ） 2.494＝（ ）×（ ）24.94＝（ ）×（ ） 249.4＝（ ）×（ ）例4 每小时行驶75.4km ，的速度是货车的1.2倍。

小汽车每小时行驶多少千米？例5 给一个边长为1.8m 的正方形广告牌刷油漆，每平方米要用油漆0.9kg ，一共需要多少千克油漆？ 每千克油漆20.5元，这块广告牌需要多少元钱的油漆？例6 暑假期间，爸爸带小明乘火车到北京，全程用了6.5小时，火车的平均速度80.5千米/时，小明坐火车的路程是多少千米？例7* 已知1200.000625A =⋅⋅⋅个，1500.00034B =⋅⋅⋅个，求A ×B 的积。

例8* 两个数的积是5.08，其中一个因数扩大到它的1.5倍，另一个因数扩大到它的2.4倍后，积是多少？【课堂练习】 1. 列竖式计算并验算7.5 4.3⨯ 7.85 6.3⨯ 0.036 1.5⨯ 0.450.18⨯2. （1）在○里填“＞”“＜”或“＝”。

2.5 1.2⨯○2.53.250.5⨯○3.25 0.689 1.01⨯○0.6892.50.8⨯○2.53.25 1.5⨯○3.25 21.41⨯○21.4 2.51⨯○2.5 3.251⨯○3.25 0.690.99⨯○0.69（2）在○里填“＞”“＜”或“＝”。

5.62 1.2⨯○56.20.12⨯ 1.20⨯○1.2 5.0410⨯○50.4 3.20.99⨯○3.22.749⨯○2.743.150.01⨯○3.15 0.60.932⨯○9.320.06⨯ 7.20.98⨯○7.2 3.6 1.01⨯○3.6 1.030.76⨯○0.764.081⨯○4.08 1.290.9⨯○1.293. （1）根据1736=612⨯，直接写出其他各式的积。

1.7⨯0.36= 1.70.036⨯= 1.7 3.6⨯= 0.017360⨯= 170 3.6⨯= 170 3.6⨯=（2）根据68×29=2652，在下面的括号里填上合适的数。

0.2652＝（ ）×（ ） 2.652＝（ ）×（ ）26.52＝（）×（） 265.2＝（）×（）4. 求一个数的几倍是多少，用乘法。

（1）水果店运回一批苹果和梨子。

运用的梨子有1.38吨，运回苹果的质量是梨子的2.6倍。

便民水果店运回苹果多少吨？（得数保留一个小数）（2）东北虎有“丛林之王”的称号，一只东北虎的体重是海龟的5.12倍，身长是海龟的2.5倍。

这只东北虎体重多少千克？身长多少米？（3）一头狮子重0.28吨，一头大象的重量是一头狮子的6.5倍。

这头大象重多少吨？狮子比大象轻多少吨呢？（4）的奔跑速度是每小时40.5km，鸵鸟的速度是的1.62倍，的速度是鸵鸟的1.9倍。

鸵鸟每小时奔跑多少千米？老虎每小时奔跑多少千米？5. 长方形的面积＝长×宽正方形的面积＝边长×边长（1）学校美术室的宽是5.4米，长是宽的1.2倍。

它的面积是多少平方米？（2）一块正方形菜地的边长是9.6米。

它的面积是多少？如果每平方米菜地收白菜10.5千克，这块菜地可收白菜多少千克？（3）一个会议室长12.6m，宽6.3m。

现在要铺上边长为0.8m的正方形大理石，120块大理石够吗？（不考虑损耗）6. 路程＝时间×速度（1）王叔叔开车从家到单位上班，行驶的速度是75千米/时，需要0.32小时。

王叔叔家离单位有多远？如果他改为骑自行车，每小时行驶16千米，用1.2小时能到单位吗？（2）高山滑雪的总路程是4.8千米。

小明每分钟能滑0.35千米，已经滑了12分钟，离终点还有多少千米？8. （1）两个因数的积是25.6，如果一个因数扩大到原来的4.2倍，另一个因数扩大到原来的2倍，积是多少？（2）两个因数的积是2.45，如果一个因数乘10，另一个因数除以100，积应是多少？（3）两个因数的积是7.54，如果一个因数扩大到它的1.8倍，另一个因数扩大到它的2.5倍，积是多少？（4）两个因数的积是5.68.，如果一个因数乘100，另一个因数除以10，积应是多少？9. 已知1200.00052A =⋅⋅⋅个，1600.000625B =⋅⋅⋅个，求A ×B 的积。

3. 积的近似数/整数乘法运算定律推广到小数【知识归纳】1. 求近似数：“四舍五入”法，要保留到哪一位，看它的下一位。

2. 乘法运算定律()()()()=a b b aa b c a b c a b c a c b c a c b c a b c ⨯=⨯⎧⎪⨯⨯=⨯⨯⎪⎨+⨯=⨯+⨯⎪⎪⨯+⨯+⨯⎩交换律 结合律 分配律 逆用分配律 3. 积不变的性质：一个因数扩大，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

4. 和共问题 5. 归一问题 【讲练结合】例1（1）保留一位小数 （2）保留两位小数7.5 4.3⨯ 7.85⨯6.3 1.780.24⨯ 0.56 1.07⨯例2 乘法运算定律：1. 交换律：a b b a ⨯=⨯2.9 1.54⨯=（ ）×（ ）2. 结合律：()()a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯ 熟记：25×4=100 125×8＝1000()2.50.560.04⨯⨯ 0.0560.40.5⨯⨯ 1.25 6.4⨯60.1258⨯⨯ 0.4 1.258 2.5⨯⨯⨯ 0.25 3.2⨯3.24.5 1.25⨯⨯ 4.59 1.2⨯⨯ 7.20.125⨯0.020.25540⨯⨯⨯ 1.2532 2.5⨯⨯ 0.872.412.5⨯⨯0.1258.8⨯ 0.5480.125⨯⨯ 12.5 2.70.08⨯⨯3. 乘法分配律：()a b c a c b c +⨯=⨯+⨯1020.36⨯ 0.8298⨯ 6.710.1⨯ 2.010.65⨯9.926⨯ 1980.51⨯ 5.210.1⨯ 0.75102⨯4. 逆用乘法分配律：()a c b c a b c ⨯+⨯=+⨯6.7499 6.74⨯+ 12.3 6.77.7 6.7⨯+⨯ 3.849.69.6 6.16⨯+⨯2.90.45 2.90.42 2.90.13⨯+⨯+⨯ 1.23 1.230.76-⨯6.25 4.5 4.5 3.75⨯+⨯ 2.5 3.7 6.3 2.5⨯+⨯5. 脱式计算的运算顺序：先乘除，后加减，右括号的先算括号里的。