成都理工大学 马英杰
数据的预处理— 数据的预处理—习题
3.测量6次得如下数据：29，37，27，33， 3.测量6次得如下数据：29，37，27，33， 测量 35，32，数据是否正常? 35，32，数据是否正常? （取显著水平
α1=0.05，α2=0.95）
2 2 (查表χ 0.95 = 1.145, χ 0.05 = 11.070)
解:
data496 (300) < data498 − data498 = 342 − 342 ≈ 324 > data500 (251) ∴峰存在 Q 496道到500道中498道的计数最大 ∴峰位为498 data486 + data486 = 165 + 165 ≈ 178 < data484 (179) ∴ 左边界为486 data511 + data511 = 149 + 149 ≈ 161 < data513 (167) ∴ 右边界为511
成都理工大学 马英杰
数据的预处理— 数据的预处理—问答题
• • • • • 单变量的线性变换方法有哪些？ 单变量的线性变换方法有哪些？ 单变量的正态化变换方法有哪些？ 单变量的正态化变换方法有哪些？ 数据网格化变换的目的？ 数据网格化变换的目的？ 数据网格变换的方法有那些？ 数据网格变换的方法有那些？ 边界扩充的方法有哪些？ 边界扩充的方法有哪些？
解:
na 160 1 = = 16, nb = 10, σ min ≤ 1% Tmin = = 111min 2 2 nb 10 10 × 0.01 × ( 16 − 1) 16 1 ta = ⋅ Tmin ≈ 89 min tb = * t a = 22 min 16 1 + 16
• 4.分别测量10分钟得计数率1010cpm，则计数 4.分别测量10分钟得计数率1010cpm， 分别测量10分钟 1010cpm 率的绝对误差和相对误差各为多少？ 率的绝对误差和相对误差各为多少？
均方差 σ =
1
n = 10
− (103−100 ) 2 / 100 1 p (108) = ×e 2 ≈ 0.038 2 × 3.14 × 10
• 2. 测量计数值n为100，则绝对误差和相对误 测量计数值n 100， 差各为多少？ 差各为多少？
解: 绝对误差σ = 100 = 10 100 相对误差σ r = = 10% 100
成都理工大学 马英杰
Байду номын сангаас
预备知识— 预备知识—习题
• 3. 已知本底计数率为10/min，总的计数率为 已知本底计数率为10/min 10/min， 160/min，要求相对标准误差小于等于1% 1%， 160/min，要求相对标准误差小于等于1%，求 测量本底计数及总计数的时间至少各为多少？ 测量本底计数及总计数的时间至少各为多少？
解:
σ n = n ≈ 28.27, σ n ≈ 5.32 / 30 ≈ 0.97, σn σr = ≈ 3.43%
2
n
成都理工大学 马英杰
预备知识— 预备知识—习题
• 6. 测量数据如习题5，请计算 Z 、Me、 极差、 测量数据如习题5 Me、 极差、 方差和变异系数。
解:
1 30 Z = ∑ zi ≈ 28.27 30 i =1 Me = 28.5 d = Z max − Z min = 37 − 14 = 23 1 S = ∑ ( zi − z ) ≈ 27.58 30 i =1 S B = *100% = 18.6% Z
核数据处理
习题——答案 习题——答案 —— 问答题
预备知识—习题 预备知识—
• 1.在时间t内，放射源放出粒子的平均值100。 1.在时间t 在时间 放射源放出粒子的平均值100。 100 试求：在时间t内放出103个粒子的概率。 103个粒子的概率 试求：在时间t内放出103个粒子的概率。
解: 平均值n = 100
解:
L1 ≈ K a 2 N b = 1.645 × 2 × 20 ≈ 10
L2 ≈ ( K a + K β ) 2 N b = 2 × 1.645 × 2 × 20 ≈ 21
1 + 1 + 8 N bε r2 1 + 1 + 8 × 20 × 0.12 L3 = = ≈ 131 2 2 2ε r 2 × 0. 1
成都理工大学 马英杰
谱数据处理— 谱数据处理—习题
• 1.请用五点算术滑动平均法计算490道—506 1.请用五点算术滑动平均法计算490道 请用五点算术滑动平均法计算490 道谱数据的光滑后的数值。 道谱数据的光滑后的数值。
道址 计数 道址 计数 道址 计数 道址 计数 481 172 490 199 499 284 508 180 482 169 491 222 500 251 509 160 483 153 492 222 501 288 510 169 484 179 493 284 502 254 511 149 485 163 494 252 503 231 512 180 486 165 495 297 504 237 513 167 487 177 496 300 505 234 514 169 488 150 497 298 506 190 515 156 489 199 498 342 507 162 516 144
解:
∆ = 1069 − 1010 = 59, σ ∆ = 1010 + 1069 ≈ 45.6, k = 59 = 1.29 45.6
k<kα，所以差异不显著，数据可靠 所以差异不显著，
2.分别测量10分钟得两个计数率1128cpm和 2.分别测量10分钟得两个计数率1128cpm和 分别测量10分钟得两个计数率1128cpm 1040cpm，问计数设备工作是否正常？ 1040cpm，问计数设备工作是否正常？ (取显
483 153 492 222 501 288 510 169
484 179 493 284 502 254 511 149
485 163 494 252 503 231 512 180
486 165 495 297 504 237 513 167
487 177 496 300 505 234 514 169
解:
data'490 = (150 + 199 + 199 + 222 + 222) / 5 ≈ 198 data'491 = (199 + 199 + 222 + 222 + 284) / 5 ≈ 225 ...... data'506 = (237 + 234 + 190 + 162 + 180) / 5 ≈ 201
道址 计数 道址 计数 道址 计数 道址 计数 481 172 490 199 499 284 508 180 482 169 491 222 500 251 509 160 483 153 492 222 501 288 510 169 484 179 493 284 502 254 511 149 485 163 494 252 503 231 512 180 486 165 495 297 504 237 513 167 487 177 496 300 505 234 514 169 488 150 497 298 506 190 515 156 489 199 498 342 507 162 516 144
解: σ n
0
1 1010 = σN = ≈ 10, σ r ,n0 = t 10
成都理工大学 马英杰
1 1 = ≈ 1% n0t 1010 *10
预备知识— 预备知识—习题
• 5.测量30次得如下数据：29，37，27，33，35， 5.测量30次得如下数据：29，37，27，33，35， 测量30次得如下数据 32，36，35，24，30，30，23，19，29，32， 32，36，35，24，30，30，23，19，29，32， 27，27，27，26，30，21，28，28，33，24， 27，27，27，26，30，21，28，28，33，24， 34，14，30，24，24， 34，14，30，24，24，请计算平均值的绝对误 差和相对误差。 差和相对误差。
解:
1 n = (29 + 37 + 27 + 33 + 35 + 32) ≈ 32 6 6 (ni − n) 2 69 χ2 = ∑ = ≈ 2.16 32 n i =1
所以数据可靠。 χ20.95≤χ2≤χ20.05，所以数据可靠。
成都理工大学 马英杰
数据的预处理— 数据的预处理—习题
4.某污染监测仪的本底计数约为2cpm， 4.某污染监测仪的本底计数约为2cpm，本底 某污染监测仪的本底计数约为2cpm 和样品测量时间各10分钟，试确定判断限L1 10分钟 和样品测量时间各10分钟，试确定判断限L1 和探测下限L2和定量下限L3（相对误差小于 和探测下限L2和定量下限L3（ L2和定量下限L3 10%）， ），要求 、 10%），要求α、β≤0.05(Ka=Kβ=1.645)
488 150 497 298 506 190 515 156
489 199 498 342 507 162 516 144
成都理工大学 马英杰
数据的预处理— 数据的预处理—习题
1.两次测量的计数是1010和1069， 1.两次测量的计数是1010和1069，检验数 两次测量的计数是1010 据的可靠性。 取显著水平α=0.05 查表得： α=0.05， 据的可靠性。(取显著水平α=0.05，查表得：kα = 1.96)
成都理工大学 马英杰
谱数据处理— 谱数据处理—习题