H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y雷达对抗技术实验指导书哈工大电子与信息工程学院电子工程系目录雷达对抗技术实验（一） (1)一、理论基础 (1)1、信号产生 (1)2、信号分析 (2)二、实验要求： (5)三、实验步骤： (5)四、实验参考数据 (5)雷达对抗技术实验（二） (6)一、理论基础 (6)二、实验要求： (8)三、实验步骤： (8)四、实验参考数据 (8)雷达对抗技术实验（一）一、理论基础1、信号产生线性调频连续波（LFMCW）信号单周期表达式为：上式中，的取值范围是错误！未找到引用源。

：LFMCW信号调制斜率，且：错误！未找到引用源。

:LFMCW信号起始频率：LFMCW信号幅度：LFMCW信号带宽：LFMCW信号周期多周期信号：式中，错误！未找到引用源。

为整数采用FFT对信号进行谱分析，并用错误！未找到引用源。

频谱进行平移显示。

仿真生成如下：图1 单周期线性调频信号时域和频谱图图2 多周期线性调频信号时域和频谱图2、信号分析非平稳信号是指信号的统计特征随时间变化的时变信号，其频率也是时间的函数。

线性调频信号是典型的非平稳信号。

传统的傅立叶变换可求得信号的频率，但该方法是基于信号的全局信息，并不能反映信号的局部特征，也不能反映其中某个频率分量出现的具体时间及其变化趋势，不具备分析信号的瞬时有效性。

而瞬时频率，能给出信号的调制变化规律，具有它独特的优势和瞬时有效性。

瞬时频率作为描绘非平稳信号特征的一个重要物理量，其估计和提取一直是非平稳信号处理中的研究热点。

目前，人们已提出如瞬时自相关法、相位法、过零点法、时频分析等多种手段和方法。

本实验只要求时频分析方法。

在信号的时频分析中用的最多的就是短时傅立叶变换（STFT），短时傅立叶变换是典型的线性时频表示。

这种变换的基本思想就是用一个窗函数乘时间信号，该窗函数的时宽足够窄，使取出的信号可以看成是平稳的，然后进行傅立叶变换，可以反映该时宽中的频谱，如果让窗函数沿时间轴移动，可以得到信号频谱随时间变化的规律。

现对短时傅立叶变换及其性质介绍如下。

它在傅里叶分析中通过加窗来观察信号，因此，短时傅里叶变换也称加窗傅里叶变换。

其表达式为：其中错误！未找到引用源。

表示错误！未找到引用源。

的复共轭，错误！未找到引用源。

是输入信号，错误！未找到引用源。

是窗函数。

在这个变换中，错误！未找到引用源。

起着频限的作用，错误！未找到引用源。

起着时限的作用。

随着错误！未找到引用源。

的变化，错误！未找到引用源。

所确定的“时间窗”在错误！未找到引用源。

轴上移动，使错误！未找到引用源。

“以某一时间间隔步进”进行分析。

因此，错误！未找到引用源。

往往被称为窗口函数，错误！未找到引用源。

大致反映了错误！未找到引用源。

在错误！未找到引用源。

时刻频率错误！未找到引用源。

的“信号成分”相对含量。

在实际应用中，有时需要研究信号能量在时频平面中的二维分布情况，为此将短时傅立叶变换取模平方，得到二次型时频分布，称为短时功率或谱图。

通过谱图我们可以从整体上观测信号的频率范围以及时频分布情况。

可以看出，短时傅立叶变换用线性时频表示，它不存在交叉项：而谱图用二次型的时频表示，如果两信号的短时傅立叶变换在时频平面的支撑区域不重叠，仍可认为其谱图满足叠加性。

在短时傅里叶的分析中，窗函数常常起关键的作用。

所加的窗函数能否正确反映信号的时频特性(即窗函数是否具有较高的时间分辨率和频率分辨率)，与待分析信号的平稳特性有关。

为了了解窗函数的影响，假设窗函数取两种极端情况。

第一种极端情况是取错误！未找到引用源。

，此时信号的STFT可表示为其中错误！未找到引用源。

表示傅立叶算子。

这种情况下，STFT退化为信号的傅立叶变换，没有任何的时间分辨率，却有最好的频率分辨率。

第二种极端情况是取错误！未找到引用源。

，此时STFT退化为信号，有理想的时间分辨率，但不提供任何频率分辨率。

短时傅立叶变换由于使用了一个可以移动的时间窗，使其具有一定的时间分辨率。

短时傅立叶变换的时间分辨率取决于窗函数错误！未找到引用源。

的长度，为了提高信号的时间分辨率，希望错误！未找到引用源。

的长度愈短愈好。

但是频域分辨率取决于错误！未找到引用源。

窗函数的频域函数宽度，为了提高频域分辨率，希望尽量加宽错误！未找到引用源。

的窗口宽度，这样必然又会降低时域分辨率。

所以，时宽和带宽不可能同时达到任意小，既有任意小时宽，又有任意小带宽的窗函数是不存在的。

归根到底，局部谱的正确表示还在于窗函数错误！未找到引用源。

的宽度与信号的局部平稳长度相适应。

在实际应用中，我们希望选择的窗函数具有很好的时间和频率聚集性(即能量在时频平面是高度集中的)，使得错误！未找到引用源。

能够有效地反映信号错误！未找到引用源。

在时频错误！未找到引用源。

附近的“内容”，也就是错误！未找到引用源。

的宽度应该与信号的局部平稳长度相适应。

利用STFT 可以估计信号在每片短时窗内的频率得到信号的瞬时频率，该曲线由一组时间和频率相对应的点组成，反映了信号频率随时间的变化。

本实验在中可选用的窗有海明窗、汉宁窗和矩形窗等。

00.511.522.5x 1045时频分析图tf图3 线性调频信号时频分析图二、实验要求：1、 生成多周期线性调频信号，并对其进行频谱分析；2、 对仿真生成的信号利用两种窗口函数进行STFT 变换生成时频分析图，并讨论了两种窗的优劣性；3、 采用两种不同长度的窗口函数进行以上运算，分析窗长对时频分辨率的影响。

三、实验步骤：1、利用公式生成多周期线性调频信号错误！未找到引用源。

；2、对信号进行FFT变换得到其频谱；3、生成一个窗函数错误！未找到引用源。

（Matlab中有现成的函数），窗长L；4、用窗函数错误！未找到引用源。

和信号错误！未找到引用源。

进行运算（错误！未找到引用源。

，注意：信号截取长度应和窗长一致）；让窗口函数每次滑动L个点（即窗口不重叠），与信号进行运算错误！未找到引用源。

，然后进行FFT变换，并取幅值最大的频率点作为本窗口内的频率；5、窗口函数的每次滑动保留M个点重叠，与信号进行运算错误！未找到引用源。

，然后进行FFT变换，并取幅值最大的频率点作为本窗口内的频率；6、生成时频分析图。

讨论各种窗在STFT中的应用性和窗口长度L与重合长度M对时频分辨率的影响。

四、实验参考数据雷达对抗技术实验（二）一、理论基础噪声调频干扰是一种频率受噪声调制的干扰信号。

噪声调频可以表示为一个广义平稳随机过程：''0()cos[2()]tj j FM J t U t K u t dt ωπϕ=++⎰其中， ()u t ：是服从零均值、广义平稳随机过程的调制噪声，ϕ：是服从[0,2]π均匀分布，且与()u t 相互独立的随机变量；j U ：噪声调频信号的幅度；j ω：噪声调频信号的中心频率；FM K 为调频斜率。

噪声调频干扰信号()J t 的均值和相关函数分别为：[](){}(){}{}(){}{}()cos cos cos sin sin 0j jj E J t E U t E Ut E E U t E θϕθϕθϕ=+⎡⎤⎣⎦=-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦=()()()()(){}()()()(){}()(){}222cos cos cos cos 22cos 2j j jj B E J t J t E U t t U E t t t t U E t t ττθϕθτϕθτθθτθϕθτθ=+=+++⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎣⎦=+-++++⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦=+-⎡⎤⎣⎦因为相位()t θ满足()()()02,()tj FM t t K e t e t u v dv θωπ=+=⎰并且()e t ，()()e t e t τ+-都是高斯过程，所以j B 可表示为()222cos 2j j j U B eστωτ-=其中，()()()222420FMe e K B B στπτ=⋅-⎡⎤⎣⎦是调制函数()()2FM K e t e t πτ+-⎡⎤⎣⎦的方差，()e B τ是()e t 的自相关函数。

当有效调频指数1fe m >>时，噪声调频信号功率谱()2222j def f f j UG --=()//,feFM n n de n n de mK F f F F f σ=∆=∆∆为调制噪声谱宽，有效调频带宽1）功率谱密度21()()2j j j j n FMFMU f f G f f p K K --=2）功率22j j U p =3）噪声调频干扰信号的干扰带宽j de FM n f σ∆==可见其与调制噪声带宽n F ∆无关，而是决定于调频斜率FM K 和调制噪声功率2nσ。

下图为典型的噪声调频干扰信号时域和频域。

x 10-4噪声调频干扰时域波形t(单位：s)幅度/v )x 108二、实验要求：1、 掌握根据要求计算信号参数的方法2、 掌握Matlab 编写噪声调频干扰信号产生程序的方法3、 掌握利用Matlab 分析信号的功率谱和带宽的方法4、 利用Matlab 对比典型参数下功率谱的形态三、实验步骤：1、 编写Matlab 程序产生噪声调频干扰信号2、 编写Matlab 程序分析产生信号的功率谱和带宽3、 编写Matlab 程序对比不同参数下的功率谱形态4、 多次运行程序分析，结果与参数的关系5、 利用agilent 89601分析信号参数（选做）四、实验参考数据干扰带宽为40MHz ，有效调频指数为10，时长100T s μ=，采样频率100s f MHz = Agilent 89601 软件进行分析，结果如下9 0102030405060708090100-101us噪声调频干扰时域波形-100-80-60-40-20020406080100-50050MHzd B 噪声调频干扰频域波形-100-80-60-40-20020406080100-100-50MHZd B 噪声调频干扰功率谱。