第4章变压器的运行思考题与习题参考答案4.1 变压器的电压变化率是如何定义的？它的大小与哪些因素有关？答：电压变化率是指：当变压器一次侧加额定电压，负载功率因数一定时，从空载到负载时二次电压变化的百分值，即%1002220⨯-=∆NU U U U 。

由公式)sin cos (22φφβ**+=∆s s X R U 可知，电压变化率与负载大小、负载性质、短路参数有关。

4.2 变压器二次侧分别加电阻、电感或电容负载时，二次侧电压随负载增大将怎样变化？二次侧带什么性质负载时有可能使电压变化率为零？答：带电阻和电感负载时，端电压将随负载增大而下降，但带电感负载比电阻负载时的端电压下降的较多；带电容负载时，端电压随负载增大可能下降（当|sin |cos 2φφ**>s s X R 时），也可能升高（当|sin |cos 2φφ**<s s X R 时），带电容负载时，电压变化率可能为零（当|sin |cos 2φφ**=s s X R 时）。

4.3在设计电力变压器时，为什么将铁心损耗设计得比额定铜损耗小？电力变压器额定运行时的效率是它的最大效率吗？答：由于电力变压器长年接在电网上运行，铁心损耗总是存在的，而且是不变的，而铜损耗却随负载而变化（负载随时间季节在变化），因此变压器不可能总是满载运行。

为了减少电能损失，使变压器获得较高的的运行效率，将铁心损耗设计得比额定铜耗小，一般设计成410=sN p p ～21，这样，当运行在(0.5～0.7)倍额定负载时，变压器效率最大，这恰好适应了电力变压器一般在50%～70%额定负载下长期运行的实际情况，从而提高了运行经济性。

可见，电力变压器额定运行时的效率并不是的最大效率。

4.4 变压器取得最大运行效率的条件是什么？若使电力变压器运行在最大效率附近，其负载系数应在多大范围内？答：变压器取得最大效率的条件是不变损耗（铁损耗）等于可变损耗（铜损耗）。

其负载系数m β应在0.5～0.7范围内。

4.5 变压器并联运行的理想情况是什么？并联运行的理想条件有哪些？当并联的理想条件不满足时，将会产生怎样的不良后果？答：并联运行理想情况是：（1）空载时并联的各变压器之间没有环流；（2）负载时各变压器所分担的负载按其容量大小成正比例分配；（3）负载时各变压器输出电流相位相同。

并联运行理想条件是：（1）各变压器的额定电压相等，即变比相等；（2）各变压器的联结组别相同；（3）各变压器的短路阻抗（短路电压）标么值相等，短路阻抗角也相等。

当变比不同时，变压器内部会产生环流，既占用变压器的容量，又增加了变压器的损耗；当联结组别不同时，将产生很大的环流，其值将达到额定电流的几倍，会烧毁变压器；当短路阻抗标么值不等时，变压器负载分配不合理，容量不能得到充分利用。

4.6 容量不同、短路阻抗标么值不等的两台变压器并联运行时，对容量大的变压器来说，希望它的短路阻抗标么值大一些还是小一些？为什么？答：对容量大的变压器，希望它的短路阻抗标么值小一些。

因为它的短路阻抗标么值小，并联运行时，它的负载系数大，先达到满载，从而尽可能利用了变压器的容量。

4.7 变压器的空载电流很小，而空载合闸电流却可能很大，这是为什么？答：因为空载合闸时，主磁通的瞬时值将达到稳态值的2倍，使变压器铁心处于深度饱和，空载合闸电流急剧增加，即出现励磁涌流，其值可达空载电流的几十倍到百余倍。

4.8 变压器的稳态短路电流大小和突然短路电流与哪些因素有关？它们大约是额定电流的多少倍？答：稳态短路电流与短路阻抗大小有关(S Z U I /S =)，其值可达额定电流的10～20倍。

突然短路电流既与短路阻抗大小有关，还与突然短路瞬间电压瞬时值有关，当电压瞬时值为零时发生突然短路，则突然短路电流最大，其值可达额定电流的20～30倍。

4.9 一台三相变压器，5600N =S kV A ，kV 3.6/10/N 21N =U U ，Y ,d 联结，在低压侧加额定电压N 2U 做空载试验，测得kW 72.60=p ；在高压侧做短路试验，短路电流1N s I I =，kW 92.17sN =p ，V 550s =U ，试求：（1）短路电阻和短路电抗的标么值；（2）带额定负载运行，负载功率因数2cos ϕ=0.8（滞后）时的电压变化率和二次端电压；（3）带额定负载运行，负载功率因数2cos ϕ=0.9（滞后）时的效率和最大效率。

解：（1）055.0101055031=⨯===*N s s s U U u Z 0032.010********.1733=⨯⨯===**N sN sN s S P PR 0549.00032.0055.02222=-=-=***s s s R Z X（2）0355.0)6.00549.08.00032.0(1)sin cos (22=⨯+⨯⨯=+=∆**φφβs s X R UV U U U N 35.6076103.6)0355.01()1(322=⨯⨯-=∆-= (3) %513.99%10092.17172.69.0560019.056001%100cos cos 22022=⨯⨯++⨯⨯⨯⨯=⨯++=sN N N P P S S βφβφβη 61237.092.1772.60===sN m P P β %57.99%10072.629.0560061237.09.0560061237.0%1002cos cos 022max =⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=⨯+=P S S N m N m φβφβη 4.10一台三相变压器，5600N =S kVA ，kV 6.6/35/N 21N =U U ，Y,d 联结，从短路试验得*s R =1%，*s X =5.25%，当1N 1U U =时，在低压侧加额定负载2N 2I I =，测得端电压恰好等于额定值2N 2U U =，试求此时负载的功率因数角2ϕ及负载性质。

解：根据N U U 22=，可知0=∆U0)sin cos (22=+=∆**φφβs s X R U 则 0sin cos 22=+**φφs s X R78.10)0525.001.0()(112-=-=-=-**-tg X R tg s s φ 负载为容性。

4.11 某变电所有两台变压器并联运行，数据如下：第I 台：N S ＝3200kV A ，kV 3.6/35/N 21N =U U ，s u ＝6.9％；第II 台：N S ＝5600kV A ，kV 3.6/35/N 21N =U U ，s u ＝7.5％。

试求：（1）当输出总负载为8000kVA 时，每台变压器分担的负载为多少？（2）在没有任何一台变压器过载的情况下，输出的最大总负载为多少？解：（1） 由 ⎪⎭⎪⎬⎫=+==I I I *I*I I I I I 800056003200069.0075.0ββββs s Z Z 解得： 9578.0=I β 8812.0=I I β96.306432009578.0=⨯==I NI I S S βkV •A72.493456008812.0=⨯==NII II II S S β kV •A(2) 此时，1=I β 3200==I I N S S kV •A 92.0%5.7%9.6===*I I *II I I s s Z Z ββ 5152560092.0=⨯==I I I I I I N S S βkV •A835251523200max =+=+=I I I S S S kV •A4.12 某变电所有7台完全相同的变压器，每台的额定容量N S ＝1000kV A ，铁心损耗Fe p =5400W ，满载时的铜损耗Cu p =15000W ，变电所的总负载是3000 kV A ，如果希望变电所的效率为最高，试问应投入几台变压器并联运行？解：每台变压器运行在最高效率时的负载系数为6.01500054000===Cu m P P β 若使变电所的效率最高，则： m N S S β=∑ 即 50006.03000===∑m N S S βkV •A 故应投入5台变压器并联运行。

第4章 自测题参考答案一、填空题1.负载性质，变压器短路参数；2.大，小；3.不变损耗等于可变损耗，0.5～0.7；4.联结组别相同，变比相同，短路阻抗标么值相等；5.环流，环流；6.欠载，过载；7.短路阻抗标么值小的，欠载；8.111R L T =，s s s R L T =；9. 20～30，10～20；10. 2，深度饱和。

二、选择题1. ④；2. ①；3. ②；4. ④；5. ②；6. ②7. ②；8. ④；9. ③；10. ①三、简答题1. 答：电阻性负载时，电压变化率为正，外特性曲线是向下倾斜的；电感性负载时，电压变化率为正，外特性曲线也是向下倾斜的，程度比电阻性负载大；电容性负载时，电压变化率可能为正、负或零，外特性曲线可能向下倾斜，也可能向上倾斜。

2. 答：因为电动机一般运行在额定状态，所以希望额定效率为最高效率；而变压器长期运行于50%～70%额定负载，所以希望(0.5～0.7)倍额定负载时为最高效率。

3. 答：（1）各变压器的额定电压相等，即变比相等；（2）各变压器的联结组别相同；（3）各变压器的短路阻抗（短路电压）标么值相等，短路阻抗角也相等。

4.答：均为2倍。

5.答：短路试验时的短路电流等于额定电流（最小），稳态短路电流等于额定电流的10～20倍；突然短路电流等于额定电流的20～30倍（最大）四、计算题1. 解：（1）A U S I N N N 15.1510661010003311=⨯⨯== 04909.01066324031=⨯===*N ss s U U u Z0093.010100093003=⨯===**N sN sN s S P P R0482.00093.004909.02222=-=-=***s s s R Z X（2）03636.0)6.00482.08.00093.0(1)sin cos (22=⨯+⨯⨯=+=∆**φφβs s X R UV U U U N 6360106.6)03636.01()1(322=⨯⨯-=∆-=%2.98%1003.914.58.0100018.010001%100cos cos 22022=⨯⨯++⨯⨯⨯⨯=⨯++=sN N N P P S S βφβφβη（3）762.0930054000===sN m P P β%26.98%1004.528.01000762.08.01000762.0%1002cos cos 022max =⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=⨯+=P S S N m N m φβφβη2. 解：（1）由 ⎪⎭⎪⎬⎫=+==I I I *I *I I I I I 325020001250065.006.0ββββs s Z Z解得： 9512.0=I β 0305.1=I I β1189=I S kV •A 2061=I I S kV •A（2）此时，1=I I β 2000==I I I I N S S kV •A 1312%5.6%6===*I *I II I I s s Z Z ββ 85.115312501312=⨯==I I I N S S βkV •A 85.3153200085.1153max =+=+=∑I I I S S S kV •A 设备利用率为：%04.97%1002000125085.3153max =⨯+=∑∑N S S。