则有： .
.
.
E1 I m Zm I m (Rm jxm )
第二章 变压器
三、等效电路
. I0 r1 x1
.
.
U1
E1
一次侧等效电路
磁滞、涡流效应
. I0 r1 x1
. U1
.
Rm
E1
xm
变压器空载等效电路
xm>>x1 rm >>r1 xm >>rm
建立空载磁通
空载状态运行的变压器可近似为一个铁心电感接于电网。
第二章 变压器
心式变压器
铁轭
铁
2 1 心1 2
柱
铁
2 1心12
柱
低压绕组
铁轭
高压绕组 (a) 单相心式变压器示意图
（b）心式变压器
第二章 变压器
单相壳式变压器
铁
铁
铁
1心1
2
2
轭
柱
轭
第二章 变压器
第二章 变压器
(2) 绕组
是变压器的电路部分，用纸包或纱包的绝缘扁线或圆线绕成 高压绕组匝数多，导线细；低压绕组匝数少，导线粗 依照高低压绕组的相对位置分为：同心式，交叠式
Φ
Φ
Φ
iμ
ωt1 ωt2 ωt
iμ
ωt1
iμ
ωt2
ωt
磁化电流2
iμ Φ
ωt
第二章 变压器
（2）铁耗电流（有功分量）iFe 与铁心损耗对应，铁耗电流 iFe 与-e1同相位，为有功 电流。
空载电流作用和性质
一方面：用来励磁，建立磁场-----无功分量 另方面：供变压器空载损耗-------有功分量 性质：主要是感性无功性质----也称励磁电流； 大小：与电源电压和频率、线圈匝数、磁路材质 及几何尺寸有关。
.
.
E1 I Fe RFe
磁化电抗
第二章 变压器
可得，激磁电流Im与感应电势E1关系：
.
.
.
.1 1
I m I Fe I E1( )
RFe jx
Im IFe Iµ
E1 RFe xµ
Im
Rm
E1
xm
Rm

RFe
x2 RF2e
x2
xm

x
RF2e RF2e x2
第二章 变压器
去系统另一部分 降压变压器
配电变压器 D
发电机 升压变压器
11kv
110kv
三绕组 变压器
230kv
11kv
其他负载
电力系统中变压器的使用
第二章 变压器
2.1 变压器的工作原理及基本结构
变压器是通过电磁感应原理，或者利用互感作用从一
个电路向另一个电路传递能量的电器。两个互相绝缘的绕
第二章 变压器
.
.
F1
. -F2 -I2
K
. I1
. F0
.
.
.
2
I0 .
Φm
F2 .
E2
I2
. E1
磁势平衡相量图
第二章 变压器
三、电压平衡方程式
考虑到原、副边绕组的电阻压降i1R1 、i2R2得一、二次绕 组的电压方程式。
原边绕组： .
.
.
.
.
U 1 E1 I1(r1 jx1) E1 I 1 Z1
3、激磁电流
定义：产生主磁通所需要的电流，叫激磁电流，im表示。 空载时，一次侧空载电流就是激磁电流。包含两分量：
磁化电流（无功分量）iμ ，铁耗电流（有功分量）iFe 。
（1）磁化电流
i 2I sint
磁路不饱和：磁化曲线线性，iμ正弦变化，与感应电势 相差90度，为纯无功电流。
F N1i R
第二章 变压器
第二章 变压器
►本章重点 (1)变压器工作原理 (2)变压器的基本方程式和电磁关系 (3)变压器的等效电路
►本章难点 (1)变压器的等效电路及参数含义 (2)三相变压器的联结组判别
第二章 变压器
第二章 变压器
2.1 变压器的工作原理及基本结构 2.2 变压器的空载运行 2.3 变压器的负载运行 2.4 变压器的等效电路 2.5 变压器的参数测定 2.6 三相变压器 2.7 标幺值 2.8 变压器的运行特性 2.9 变压器的并联运行 2.10 三绕组变压器、自偶变压器和仪器用互感器
e1
N121
di1 dt

2N121 I1 cost
.
.
.
写成复数形式：E1 j N121 I1 jx1 I1
其中： x1 N121 L1 2 f L1
称为原绕组漏电抗。与频率，漏电感、匝数平方成正比，与漏磁导 成正比。
第二章 变压器
电力变压器
第二章 变压器
电力变压器 绕组和装配
电力变压器
第二章 变压器
2.变压器的基本结构和主要部件 主要部件：铁心和绕组（构成器身）；还有油箱、绝缘套管、 分接开关、安全气道等
第二章 变压器
三相油浸式电力变压器
第二章 变压器
三相变压器
第二章 变压器
(1) 铁心 既是磁路，也是套装绕组的骨架 包括：心柱（套有绕组）和铁轭（形成闭合磁路） 由0.35～0.5mm厚硅钢片叠成或非晶合金制成 结构上分为：心式和壳式，电力变压器主要用心式
e1


N1
d dt
R
di dt

N12 R
2I
cos t


N12 R
2
I

sin(t


2
)
第二章 变压器
铁芯饱和时：磁通正弦变化，磁化电流为尖顶波。
Φ
Φ
Φ
iμ
ωt1 ωt2
iμ ωt
ωt1
iμ
ωt2
ωt
磁化电流图解法
iμ Φ
ωt
第二章 变压器
铁芯饱和时：当磁通为平顶波，磁化电流为正弦波。
. I0
.
.
.
Iμ
Φm
E. 2
E1
第二章 变压器
小结
（1）主磁通大小由电源电压、电源频率和一次线圈匝数决定， 与磁路所用的材质及几何尺寸基本无关。 （2）空载电流大小与主磁通、线圈匝数及磁路的磁阻有关，铁 心所用材料的导磁性能越好，空载电流越小。
（3）电抗是联系电气量（电动势)与磁场量（磁通）的桥梁。 感应电动势可用电抗压降的形式表示。
F1 F2 Fm F0
第二章 变压器
移项，两边同除以N. 1得：
.
I1

.
I0
(
I2
)
k
k N1 N2
令
I1L


I2 k
则：
由负载引起，称原边 电流的负载分量
.
..
I1 I 0 I1L
随着负载电流I2出现，产生二次侧磁势I2N2,相应的一次侧电 流从I0增加到I1，磁势由I0N1增加到I1N1. 这个一次侧电流增 加的分量I1L=-I2/k, 克服了二次侧的去磁效应，使铁心中的 主磁通由空载到负载时保持基本不变。
.
.
.
.
原绕组：U 1 E1 E1 I1 r1
副绕组：空载时，I2=0
.
.
U2 E2
第二章 变压器
2、漏电抗
漏磁导
磁势
原边漏磁通：
1 1 F1 1 N1i1
e1

N1
d 1 dt
N121
di1 dt
若i1随时间作正弦变化，则可写成： i1 2I1 sint
第二章 变压器
变压器负载运行时的磁动势、磁通、电动势之间的关系
磁动势
磁通
N1i1
N 2i2
1
N1im
2
电动势
e1
L1
di1 dt
e1

N1
d
dt
e2

N2
d
dt
e2
L2
di1 dt
一次绕组 二次绕组
第二章 变压器
二、磁势平衡方程式
负载时，主磁通由变化后的一次绕组磁势F1=I1N1，二次侧 绕组磁势共同作用的结果。
设 = m sinωt，则
e1

N1
d dt

m N1
sin(t


2
)

E1m
sin(t


2
)
e2

N2
d dt

m N2
sin(t

2
)

E2m
sin(t

2
)
第二章 变压器
电势有效值：
E1

E1m 2

2 fN1m 4.44 fN1m
忽略漏阻抗压降后有效值：
第二章 变压器
主、漏磁通的区别
(1) 性质上 Φ0与I0成非线性关系， Φ1σ与I0成线性关系；
(2) 数量上 Φ0占99%以上，Φ1σ仅占1%以下；
(3) 作用上 Φ0起传递能量的作用， Φ1σ起漏抗压降作用。
第二章 变压器
电磁关系分析
Φm
e1
u1 i0 F0=N1i0
e2
Φσ1
eσ1
e2
u2
e1σ
变压器空载运行
第二章 变压器
正方向规定 （1）原边绕组内电流的正方向与电源电压正方向一致； （2）按右手螺旋关系，正方向的电流产生正方向的磁通； （3）感应电势正方向与产生该电动势的磁通方向之间符合 右手螺旋关系，故感应电势与电流正方向一致。 副边： （1）副边绕组感应电势正方向与产生该电动势的磁通正方 向之间符合右手螺旋关系； （2）副边绕组电流正方向与副边绕组电动势正方向一致； （3）副边绕组端电压的正方向与电流正方向一致。