合并同类项练习题及答案【篇一：初一合并同类项经典练习题】、典型例题代数式求值例1 当x?2,y?时，求代数式x2?xy?y2?1的值。

例2 已知x是最大的负整数，y是绝对值最小的有理数，求代数式2x3?5x2y?3xy2?15y3的值。

例3已知合并同类项例1、合并同类项（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)]（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)解：（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)=3x-5y-6x-7y+9x-2y （正确去掉括号）=(3-6+9)x+(-5-7-2)y （合并同类项）=6x-14y（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （应按小括号，中括号，大括号的顺序逐层去括号） =2a-[3b-5a-3a+5b] （先去小括号）=2a-[-8a+8b] （及时合并同类项）=2a+8a-8b （去中括号）=10a-8b教师寄语：如果想要看得更远，那就需要站在巨人的肩膀上！1 12122?2a?b?3?a?b?2a?b的值。

??5，求代数式a?ba?b2a?b （3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) （注意第二个括号前有因数6） =6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 （去括号与分配律同时进行）=(6-2)m2n+(-5+3)mn2 （合并同类项）=4m2n-2mn2例2．已知：a=3x2-4xy+2y2，b=x2+2xy-5y2求：（1）a+b （2）a-b （3）若2a-b+c=0，求c。

解：(1）a+b=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)=3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2（去括号）=(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2（合并同类项）=4x2-2xy-3y2（按x的降幂排列）（2）a-b=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2)=3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2 （去括号）=(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2 （合并同类项）=2x2-6xy+7y2 （按x的降幂排列）（3）∵2a-b+c=0∴c=-2a+b=-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)=-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2 （去括号，注意使用分配律）=(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2 （合并同类项）=-5x2+10xy-9y2 （按x的降幂排列）例3．计算：（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)（2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)（3）化简：(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2]解：（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)=m2-mn-n2-m2+n2 （去括号）=(-)m2-mn+(-+)n2 （合并同类项）（2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)=8an+2-2an-3an-an+1-8an+2-3an （去括号）=0+(-2-3-3)an-an+1 （合并同类项）=-an+1-8an（3）(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] [把(x-y)2看作一个整体]教师寄语：如果想要看得更远，那就需要站在巨人的肩膀上！2=(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2+(x-y)2 （去掉中括号）=(1--+)(x-y)2 （“合并同类项”）=(x-y)2例4求3x2-2{x-5[x-3(x-2x2)-3(x2-2x)]-(x-1)}的值，其中x=2。

分析：由于已知所给的式子比较复杂，一般情况都应先化简整式，然后再代入所给数值x=-2，去括号时要注意符号，并且及时合并同类项，使运算简便。

解：原式=3x2-2{x-5[x-3x+6x2-3x2+6x]-x+1} （去小括号）=3x2-2{x-5[3x2+4x]-x+1} （及时合并同类项）=3x2-2{x-15x2-20x-x+1} （去中括号）=3x2-2{-15x2-20x+1} （化简大括号里的式子）=3x2+30x2+40x-2 （去掉大括号）=33x2+40x-2解：∵16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项例5．已知x+y=6，xy=-4，求: (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。

解：(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)=5x-4y-3xy-8x+y-2xy=-3x-3y-5xy=-3(x+y)-5xy∵x+y=6，xy=-4说明：本题化简后，发现结果可以写成-3(x+y)-5xy的形式，因而可以把x+y，xy的值代入原式即可求得最后结果，而没有必要求出x,y的值，这种思考问题的思想方法叫做整体代换，希望同学们在学习过程中，注意使用。

练习题1．当a?17，b?13时，求a2?ab?b2的值。

2．已知a?b?3，b?c?2；求代数式?a?c??3a?1?3c的值。

教师寄语：如果想要看得更远，那就需要站在巨人的肩膀上！3 23.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m?3，求代数式213?a?b??6cd?3m2?m2的值。

4、计算：（1）a-(a-3b+4c)+3(-c+2b)（2）(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6)（3）2x2-{-3x+6+[4x2-(2x2-3x+2)]}三、课后练习一、计算1．若x?5，y?12，z?13，求代数式x2?2y2?3z2的值。

2．已知a为3的倒数，b为最小的正整数，求代数式?a?b?2?2?a?b??3的值。

3．已知ab2ab5?a?b?a?b?3，试求代数式a?b?ab的值。

二、选择题1 ．下列式子中正确的是()a.3a+2b=5abb.3x2?5x5?8x7c.4x2y?5xy2??x2yd.5xy-5yx=02 ．下列各组中,不是同类项的是a、3和0b、2?r2与?2r2c、xy与2pxyd、?xn?1yn?1与3yn?1xn?1教师寄语：如果想要看得更远，那就需要站在巨人的肩膀上！43 ．下列各对单项式中,不是同类项的是( )1a.0与b.?3xn?2ym与2ymxn?2 c.13x2y与25yx2 d.0.4a2b与0.3ab2 34 ．如果xa?2y3与?3x3y2b?1是同类项,那么a、b的值分别是( )a.??a?1 b?2?13b.??a?0 b?2?c.??a?2 b?1?d.??a?1 b?1?5 ．下列各组中的两项不属于同类项的是()xy1a.3m2n3和?m2n3b.和5xy c.-1和d.a2和x3 456 ．下列合并同类项正确的是(a)8a?2a?6;(b)5x2?2x3?7x5(c) 3a2b?2ab2?a2b;(d)?5x2y?3x2y??8x2y7 ．已知代数式x?2y的值是3,则代数式2x?4y?1的值是a.1b.4c. 7d.不能确定18、与x2y不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（）211a.x2z b. xyc.?yx2 d. xy2229、下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（）a.2a与a2b.5a2b 与a2bc. xy与x2yd. 0.3mn2与0.3xy210、下列计算正确的是（）a.2a+b=2abb.3x2?x2?2c. 7mn-7nm=0d.a+a=a2三、填空题1．写出?2x3y2的一个同类项_______________________.12．单项式－xa?bya?1与5x4y3是同类项,则a?b的值为_________? 33．若?4xay?x2yb??3x2y,则a?b?__________.4．合并同类项:3a2b?3ab?2a2b?2ab?_______________.5．已知2x6y2和?x3myn是同类项,则9m2?5mn?17的值是_____________.6．某公司员工,月工资由m元增长了10%后达到_______元?7．在a2?(2k?6)ab?b2?9中，不含ab项，则8.若2xkyk?2与3x2yn的和为5x2yn，则k= ，n=教师寄语：如果想要看得更远，那就需要站在巨人的肩膀上！5 13【篇二：初一数学《合并同类项》练习】、选择题1 ．下列式子中正确的是()a.3a+2b=5abb.3x?5x?8xc.4x2y?5xy2??x2yd.5xy-5yx=02 ．下列各组中,不是同类项的是a、3和0b、2?r与?rc、xy与2pxyd、?xn?1yn?1与3yn?1xn?1 3 ．下列各对单项式中,不是同类项的是( )a.0与222257122b.?3xn?2ym与2ymxn?2 c.13x2y与25yx2 d.0.4ab与0.3ab 314 ．如果xa?2y3与?3x3y2b?1是同类项,那么a、b的值分别是( ) 3a1a0a2a1a. b. c. d.b1b2b2b15 ．下列各组中的两项不属于同类项的是()a.3mn和?mnb.2323xy123和5xy c.-1和d.a和x456 ．下列合并同类项正确的是 ( )235(a)8a?2a?6; (b)5x?2x?7x ;(c) 3ab?2ab?ab;(d)?5x2y?3x2y??8x2y 7 ．已知代数式x?2y的值是3,则代数式2x?4y?1的值是a.1b.4c. 7d.不能确定2228 ．x是一个两位数,y是一个一位数,如果把y放在x的左边,那么所成的三位数表示为a.yxb.y?xd.100y?xc.10y?x9 ．某班共有x名学生,其中男生占51%,则女生人数为 ( )a、49%xb、51%xc、xx d、51%49%10．一个两位数是a,还有一个三位数是b,如果把这个两位数放在这个三位数的前面,组成一个五位数,则这个五位数的表示方法是( )10a?b b.100a?bc.1000a?bd.a?b二、填空题11．写出?2xy的一个同类项_______________________.3212．单项式－x13a?bya?1与5x4y3是同类项,则a?b的值为_________?13．若?4xay?x2yb??3x2y,则a?b?__________. 14．合并同类项:3a2b?3ab?2a2b?2ab?_______________.115．已知2x6y2和?x3myn是同类项,则9m2?5mn?17的值是_____________.316．某公司员工,月工资由m元增长了10%后达到_______元? 三、解答题 17．先化简,再求值:18．化简:7a2b?(?4a2b?5ab2)?(2a2b?3ab2).参考答案一、选择题1 ．d2 ．c3 ．d4 ．a5 ．d6 ．d7 ．c8 ．d9 ．a10．c 二、填空题11．2xy(答案不唯一)12．4; 13．314．5a2b?ab;15．?1 16．11.m 三、解答题 17．解:3235m?(m?1)?3(4?m),其中m??3. 223535m?(m?1)?3(4?m)=m?m?1?12?3m( )=?4m?132222当m??3时,?4m?13??4?(?3)?13?252222218．7ab?(?4ab?5ab)?(2ab?3ab)=7ab?4ab?5ab?2ab?3ab22=(7?4?2)ab?(5?3)ab( )=ab?8ab22222223.4合并同类项同步练习21：1. 判断下列各题中的两个项是不是同类项，是打√，错打? ⑴12xy与-3yx2 ( ) 322⑵ab与ab ( ) ⑶2abc与-2abc( ) （4）4xy与25yx ( ) (5)24 与-24 ( ) (6) x与2 ( ) 2. 2. 判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打√，错打? （1）2x+5y=7y ( ) ( 2.)6ab-ab=6( )(3)8xy?9xy?xy( )(4)3332222531m?2m3? ( ) 22325(5)5ab+4c=9abc ( ) (6)3x?2x?5x ( ) (7) 4x?x?5x ( ) (8)3ab?7ab??4ab () 3. 与2222212xy不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（）212122a.xzb. xyc.?yxd. xy2222224.下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（）22a.2a与ab.5ab 与abc. xy与xyd. 0.3mn与0.3xy5.下列计算正确的是（）a.2a+b=2abb.3x?x?2c. 7mn-7nm=0d.a+a=a6.代数式-4ab与3ab都含字母，并且因此-4ab 与3ab是7.所含相同，并且也相同的项叫同类项。