高中数学必修一1.2函数及其表示练习题及答案
一：单项选择题： (共10题,每小题5分,共50分)
1. 函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是（ ）
A 1
B 0
C 0或1
D 1或2
2. 为了得到函数(2)y f x =-的图象，可以把函数(12)y f x =-的图象适当平移，这个平移是（ ）
A 沿x 轴向右平移1个单位
B 沿x 轴向右平移1
2个单位
C 沿x 轴向左平移1个单位
D 沿x 轴向左平移1
2个单位
3. 已知集合{}{}421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且
*,,a N x A y B ∈∈∈使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为（ ）A 2,3 B 3,4 C 3,5 D 2,5
4. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） ⑴3)
5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ；⑵111
-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ； ⑶x x f =)(，2)(x x g =；
⑷()f x =
()F x = ⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x f
A ⑴、⑵
B ⑵、⑶
C ⑷
D ⑶、⑸
5. 设
⎩⎨⎧<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（ ）A 10 B 11 C 12 D 13 6. 函数f (x )＝的定义域是（ ）
A ．－∞，0]
B ．[0，＋∞
C ．（－∞，0）
D ．（－∞，＋∞）
7. 若函数f(x) = + 2x
+ log 2x 的值域是 {3, －1, 5 + , 20}，则其定义域是( ) (A) {0，1，2，4} (B) {，1，2，4} (C) {，2，4} (D) {，1，2，4，8}
8.
反函数是（ ） A. B.
C. D.
9.若任取x1，x2∈[a，b]，且x1≠x2，都有成立，则称f(x) 是[a，b]上的凸函数。

试问：在下列图像中，是凸函数图像的为 ( ）
10.函数f(x )=在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是（）
A．(0，) B．( ，＋∞) C．(－2，＋∞) D．(－∞,－1)∪(1,＋∞) 二：填空题：(共2题,每小题10分,共20分)
1.
函数
y=
_____________________
2.设函数f(x)的定义域为R，若存在常数M>0，使得|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f(x)为F 函数，给出下列函数：①f(x)=0；②f(x)=x2；③f(x)=(sinx+cosx)；④
f(x)=；⑤f(x)是定义在R上的奇函数，且对于任意实数x1，x2，均有|f(x1)－f(x2)|≤2|x1－x2|。

则其中是F函数的序号是___________________
三：解答题：(共2题,每小题10分,共20分)
1.已知函数
2
()23(0)
f x ax ax b a
=-+->在[1,3]有最大值5和最小值2，求a、b的值.
2.求函数
1
2+
+
=x
x
y的值域.
答案
一：单项选择题： (共10题,每小题5分,共50分)
1. C 有可能是没有交点的，如果有交点，那么对于1x =仅有一个函数值
2. D 平移前的“
1122()2x x -=--”，平移后的“2x -”， 用“x ”代替了“
12x -”，即1122x x -+→，左移
3. D 按照对应法则31y x =+，{}{}424,7,10,314,7,,3B k a a a =+=+
而*4,10a N a ∈≠，∴
24310,2,3116,5a a a k a k +==+=== 4. C （1）定义域不同；（2）定义域不同；（3）对应法则不同；
（4）定义域相同，且对应法则相同；（5）定义域不同；
5. B [][](5)(11)(9)(15)(13)11f f f f f f f =====
6. A
7. B
8. B
9. C
10. B
二：填空题： (共2题,每小题10分,共20分)
1. (),0-∞ 10,00x x x x -≠⎧⎪<⎨->⎪⎩
2. ①④⑤
三：解答题： (共2题,每小题10分,共20分)
1. 解：对称轴1x =，[]1,3是()f x 的递增区间，
max ()(3)5,335
f x f a b ==-+=即
min ()(1)2,32,f x f a b ==--+=即 ∴3231,.144a b a b a b -=⎧==⎨--=-⎩
得
2. 解： ∵
221331(),244x x x ++=++≥
∴
y ≥
，∴值域为)+∞。