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整式的加减(去括号)

(5)去括号法则的根据是利用分配律,计算时 不能出现有些项漏乘的情况。
例题:两船从同一港口同时出发反向而行,
甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度
都是50千米/时,水流速度是a千米/时。 (1)2小时后两船相距多远? (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速
(4)括号内原有几项,去掉括号后仍有几项,不能丢项。 (5)去括号法则的根据是利用分配律,计算时不能出现有些 项漏乘的情况。
自主测评1:去括号
① 9(x-z)
②-3(-b+c)
解:原式= 9x+9×(-z) = 9x- 9z
解:原式=-[3×(-b)+3c] =-(-3b+3c) =3b-3c
③4(-a+b-c) 解:原式= 4×(-a)+4b+4×(-c)
里各项都不改变符号; 括号前是“ - ”号的,把括号和它前面的“ - ”号去掉,括
号里各项都改变符号。
2.去括号时应注意的问题
(1)去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“-”号。 (2)去括号后,括号内各项符号要么全变号,要么全不变。 (3)括号前面是“-”号时,去掉括号后,括号内的各项 符号都要变成相反,不能只改变第一项或前几项的符号。
=(-1)x(3-7) =(-1) x 3+(-1) x(-7) =-3+7
+(-7)= -7
② +(3- 7) =(+1) x(3-7) = 1 x 3+1 x (-7) =3-7
括号前是“+”号的,把括号和它前面的“+”号去 掉,括号里各项都不改变符号;
括号前是“ - ”号的,把括号和它前面的“ - ”号去 掉,括号里各项都改变符号。
学习目标:
(1)通过观察、合作交流、类比讨论、总结出 去括号法则;
(2)理解去括号就是将分配律用于整式运算, 掌握去括号法则;
(3)能熟练、准确地应用去括号、合并同类项 将整式化简.
旧知链接
1. 化简
-(+5)= - 5
+(+5)= +5
-(-7)= +7
2. 去括号
① -(3- Βιβλιοθήκη )+3 与-7 的和顺口溜: 去括号,看符号; 是“+”号,不变号; 是“-”号,全变号。
(1)去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“-”号。
(2)去括号后,括号内各项符号要么全变号,
要么全不变。
(3)括号前面是“-”号时,去掉括号后,括号内 的各项符号都要变成相反,不能只改变第一 项或前几项的符号。
(4)括号内原有几项,去掉括号后仍有几项, 不能丢项。
= (5a-6a)+(4c+5c)+(7b-3b)
= -a+b+2a-2b
= -a+9c+4b
= (-a+2a)+(b-2b)
③(2x2-1/2+3x)-4(x-x2+1/2)
= a-b
解:原式= 2x2-1/2+3x-(4x-4x2+ 2)
= 2x2-1/2+3x-4x+4x2-2
= 6x2-x-5/2
= - 4a+4b- 4c
④-7(-x-y+z) 解:原式= - [7(-x)+7(-y)+7z]
= - (-7x-7y+7z) = 7x+7y-7z
自主测评2:化简下列各式
① (5a+4c+7b)+ (5c-3b-6a)
②- (a-b)-2(-a+b)
解:原式= 5a+4c+7b+5c-3b-6a 解:原式= -a+b-(-2a+2b)
=50+a(千米/时)
=50-a(千米/时)
2(50-a)千米
2(50+a)千米
逆流 港 顺流 口
(1) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(千米)
(2) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(千米)
课堂小结
1.去括号法则 括号前是“+”号的,把括号和它前面的“+”号去掉,括号
课本67页练习 1、2
④5a2b-[2ab2-3(ab2-a2b)
解:原式= 5a2b-[2ab2-(3ab2-3a2b)] = 5a2b-(2ab2-3ab2+3a2b) = 5a2b-2ab2+3ab2-3a2b = 2a2b+ab2
结束寄语
下课了!
悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人 与人的差别就在于你是否去思考,去发现
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