F 太小，无解
3 F2 = F=F tan30 3

若在上述例子中，另一个分力F2的大小等于
F, 则F1的大小为多少?
F1
30
30
F2 F
F
F1 2F cos30 3F
力的分解的临界问题
用细绳AC和BC吊起一重物，两绳与竖直方向的夹 角如图所示，AC能承受的最大拉力为150 N , BC 能承受的最大拉力为100 N。为使绳子不断裂，所
修改：⑴把力F沿AB、AC两个方向分解，作 图并计算2杆受到的压力FAB、FAC
⑵把FAC沿垂直于墙壁和竖直向下两个方向
分解，并计算出这两个分力；
FAB FAC
1 F 2 cos
F

FND
FND
1 FAC sin F tan 2
b F
a
G
F
G
G
F
能解决什么问题
例题：在一根细线上用轻质挂钩 悬挂一重为G的物体，挂钩与细 线之间的摩擦忽略不计。已知细 线所成的张角为θ，求细线的张 力为多大？
一根长为L的易断的均匀细绳，两端固定在天花板 上的A、B两点。若在细绳的C处悬一重物，已知 AC > CB，如图所示，则下列说法中正确的是AC ( A点左移，、 都增大，G不变 )
FBC


A.增加重物的重力，BC段先断
G

FAC
B.增加重物的重力，AC段先断
C.将A端往左移比往右移时绳子容易断
力Fx和Fy，并计算它们的大小。
Fy
30 Fx
2.一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力，一个分力
在水平方向上并等于240 N，求另一个分力的大小和方向。
F1

F
F2
F2 300 N
与F成53左下方 或与F成53右下方？
在倾角α = 30°的斜面上有一竖直固定的挡板，
在挡板与斜面之间放有一个重20 N的光滑圆球，
吊重物的重力不得超过多少?
Gmax1 2FBC 200 N
Gmax 2 FAC 100 3 N Gmax1 cos30
FAC 30 FBC
Gmax Gmax2 100 3N
G
若在上题中，若两条绳的所承受的最大力相同，
都为100 N。则所吊重物的重力不得超过多少?
动态分析与图形应用
试依据重力的作用效果来计算球对挡板的作用力 和球对斜面的作用力。 修改：分别沿垂直于挡板和垂直于斜面方向把G进 行分解，计算这两个分力。
20 F G tan 3N 1 3 40 F2 2 F 3N 1 3
F 1
G F2

3.一个小球在1s时间内在水平方向上向右发生了4m位移，
同在这1s内，它也下落了5m。作图表示这个小球位移
3.5 力的分解
Fx

Fy
正交分解
X
Y
Fx G sin
Fy G cos
1.如图3.5-7，倾角为15°的针面上放着一个木箱，100 N 的拉力F斜向上拉着木箱，F与水平方向成45°角。分别 以平行于斜面和垂直于斜面的方向为x轴和y轴建立坐标
系，把F分解为沿着两个坐标轴的分力。试在图中作出分
多解问题
已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，
另一个分力F2的大小为 3
的大小可能是（ AC ）
A.
3 F 3
3 B. F 2
2 3 F1 2 F2 F 3
3
F
，方向未知，则F1
F F2
/ 1
F
/ 1
F1
F

2 3 F C. 3
D. 3F
30
30
60 60 最小F =Fsin 2 2
F2 y F2 sin 53 16N F3 y F3 30N Fy F1y F2 y F3 y 8N
F3 y
F1x F1 cos37 8N
Fx F1x F2 x 4N
角为127°
F2 x F2 cos53 12N
F3 = 30 N，
F2
F1

mg
mg
如图所示，光滑半球的半径为R，有一质量为m的小球用 一细线挂靠在半球上，细线上端通过一个定滑轮，在用力 将小球缓慢往上拉的过程中，细线对小球的拉力F大小和
小球紧压球面的力F2大小变化情况是( )
C
A. 两者都变小 B. 两者都变大 C. F变小，F2不变 D. F不变，F2变小 G F1
G
FOB
B
FOA
如图所示，一定质量的物体用两根轻绳悬在空中， 其中绳OA固定不动，绳OB在竖直平面内由水平 方向向上转动，则在绳OB由水平转至竖直的过程 中，绳OB的张力的大小将( A.一直变大 B.一直变小
FOB
B
D )
C.先变大后变小
D.先变小后变大


G
FOA

合成与分解结合的综合
X
FTx
G
共点力平衡与力的分解
如图所示，斜面P放在水平面上，物体Q放在斜面
上，物体和斜面间光滑，若要保持Q静止不动，则 需要加一个外力F,若力F水平向右，斜面对物体的 支持力为F1，则下列正确的是( ) BD
如图所示，斜面P放在水平面上，物体Q放在斜面 上，物体和斜面间光滑，若要保持Q静止不动，则 需要加一个外力F，若力F水平向右，F的大小为 F1，若F平行斜面向上，F的大小为F2，则下列正 确的是( )
F1
F
·
F
O
F2
◇为什么刃的夹角越小越锋利？ 斧
拉链扣
·
F
O
正交分解
如图所示，三个力作用于同一点O点，大小分别为
F1=10 N，F2=20 N ，F3 = 30 N，且F1与F3夹角
为127°,F2与F3夹角为143°，求三个力的合力。
以O为坐标原点，分别以水平向右和竖直向上为X 轴、Y轴的正方向，建立直角坐标系，把F1、F2 沿两个坐标轴方向进行分解为F1x，F2y ，F1x， F2y，⑴试在图中做出分力，并计算大小；⑵计算
θ
(
?
解:
T1 T2
T1 F1
T2 F2
G F1 cos 2 2
F1 = F2 =
G 2cos θ 2
T1
O θ/2 θ/2
T2
·
G
G/2
F1
T1 = T2 =
G 2cos θ 2
F2
F1
能解决什么问题 例题：在日常生活中有时会碰到 这种情况：当载重卡车陷于泥坑 中时，汽车驾驶员按图所示的方 法，用钢索把载重卡车和大树栓 紧，在钢索的中央用较小的垂直 于钢索的侧向力就可以将载重卡 车拉出泥坑，你能否用学过的知 识对这一方法作出解释。
如图所示，绳OC与竖直方向成30°角，O为质量 不计的光滑滑轮，已知物B重1 000 N，物A重400 N，物A、B均静止.求:物B所受摩擦力为多大?
F合 0
FN=?
Y
FN
Fy 0
FT
Fx 0 Fx f FTx 0
FTx FT cos30 200 3N
FTy
f
f 200 3 N
X轴上的合力Fx，Y轴上的合力Fy；⑶计算总合力； （sin37°= 0.6, cos37°= 0.8）
F2 = 20 N
Y
F Fx2 Fy2 4 5N F2 y
F1y
F2与F3夹 角为143°
F1 = 10 N，
37
Fx53
F2 x
X
F1x F1与F3夹 Fy
F1y F1 sin37 6N
F2
ΔOO’A ∽ ΔAGF1
F2

FBC FAC
三角形分析力的变化情况
在力的分解中，分力F1方向不变，改变
F2的方向，F1、F2如何变化？
F2 F1
F
F1

90
90
用绳AO、BO悬挂一重物，BO水平，O为半圆 形支架的圆心，悬点A和B在支架上。悬点A固定 不动，将悬点B从图所示位置逐渐移动到C点的 过程中，分析OA绳和OB绳中的拉力变化情况。
修改：两次分别沿垂直于挡板和垂直于斜面方向把G分解， 计算分力。球重G。
FN 1
F2 G

G cos
FN2

G FN1
如图是压榨机的原理示意图，B为固定铰链，A为
活动铰链，在A处作用一水平力F，滑块C就以比F
大得多的压力物体D，已知图中L=0.5 m，b=0. 05 m , F=200 N , C与左壁接触面光滑，求D受到压力 多大?(滑块和杆的重力不计)
的方向，计算小球位移的大小。

x合 = 41m
5 arctan 4
如图所示，在倾角为45°的光滑斜面上有一圆球，在球 前放一光滑挡板使球保持静止，此时球对斜面的正压力为 FN1;若将挡板转到与斜面垂直时，球对斜面的正压力为
FN2，则FN2=_______FN1。 2
FN 2 G cos 1 2 cos G FN 1 2 cos FN 2 Gcos F1