分解拉力？分力的大小各是多大？
拉力F有沿水平面向右拉物体和
F2
α
F
向上提物体的效果，所以将F分 解为水平分力F1和竖直向上的分
力F2
F1
F1 FCos
F2 FSin
如图2－2－7所示，轻绳AO和BO共同吊起质量为m 的重物．AO与BO垂直，BO与竖直方向的夹角为θ，OC连 接重物，求AO、BO两绳所受拉力的大小．
A．kl C. 3kl
甲
乙
图 2－2－6
3 B. 2 kl D．2kl
【解析】 设发射箭的瞬间，受力如图
F1
θ
F
F2
设放箭处弦的弹力分别为 F1、F2，合力为 F，则 F1＝ F2＝k(2l－l)＝kl，F＝2F1·cos θ，由几何关系得 cos θ＝ 23， 所以，箭被发射瞬间的最大弹力为 F＝ 3kl
1.合成方法
图 2－2－2 (1)作图法：用统一标度去度量作出的平行四边形的对角 线，求出合力的大小，再量出对角线与某一分力的夹角． (2)计算法：作出力的合成示意图，将求解合力的物理问 题转化成数学的几何问题．
(3)经常遇到的两种计算合力的类型 ①相互垂直的两个力的合成(即 α＝90°)F 合＝ F12＋F22， F 合与 F1 夹角的正切值 tan β＝FF21，如图 2－2－3.
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讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
A．三力的合力有最大值为F1＋F2＋F3， C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向 D．由题给条件无法求出合力大小
图 2－2－5
O
F12
【解析】以F1和F2为邻边作平行四边形，对角线必沿F3方 向，其大小F12＝2F3，再与F3求合力，故F＝3F3，与F3同 向。
答案：B
【即学即用】 1．（单选）(2012·银川一中模拟)射箭是2010年广州亚运 会比赛项目之一， 如图2－2－6甲为我国著名选手张娟娟 的射箭场景．已知弓的顶部跨度为l，弦均匀且弹性良好， 其自由长度为l.发射时弦和箭可等效为图乙的情景，假设弓 的跨度保持不变，即箭在弦的正中间，弦夹在类似动滑轮的 附加装置上，将箭发射出去．已知弦的劲度系数为k，发射 箭时弦的最大长度为2l(弹性限度内)，则箭被发射瞬间所受 的最大弹力为(设弦的弹力满足胡克定律)( )
(2)三个共面共点力的合力范围 ①三个力共线且方向相同时，其合力最大为F＝F1＋F2＋F3. ②以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则 其合力最小值为零；若不能组成封闭的三角形，则合力最 小值的大小等于最大的一个力减去另外两个较小力的和的 绝对值．
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1. 大小为3N、5N两个共点力，求它们合力的最 大值和最小值.
图 2－2－7 【审题视点】 (1)AO与BO垂直． (2)BO与竖直方向夹角θ.
【解析】 (按力的实际作用效果进行分解)
结点 O 受到的绳 OA、OB、OC 的拉力 FA、FB、FC 的作用.
其中 FC 大小为重物所受到的重力 mg，将拉力 FC 沿绳 AO 和 BO
所在直线进行分解，两分力 FA′和 FB′大小分别等于 AO、BO
答案：C
两种常用实例：
①倾角为θ的斜面上放有一个物体，该物体受到的重力G能对物体产生那些效果？ 应当怎样分解重力？分力的大小各是多大？
重力G有使物体沿斜面下滑和使
物体压紧斜面的效果，所以将G
G1
θ
θ
G2 G
分解为沿斜面下滑分力G1和垂 直斜面的分力G2
G1 GSin G2 GCos
②放在水平面上的物体受到斜向上的拉力Ｆ能对物体产生那些效果？应当怎样
图 2－2－3
②两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相 垂直平分的特点可解得 F 合＝2Fcosα2，F 合与每一个分力的夹角为α2， 如图 2－2－4 所示．
图 2－2－4
③两个等大的力若 α＝120°，则 F 合＝F1＝F2，即合力大小等于 分力大小，如图所示．
120°
2．合力范围 (1)两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即两个力 的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小．当两个力反向 时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为 F1＋F2.
两绳所受拉力的大小，如图甲所示，由图甲解得 FA′＝mgsin θ，
FB′＝mgcos θ.
FB
FA O
θ
FA′
FB′ FC
课堂小结 力的合成与分解遵循平行四边形定则，本节内容是
求解平衡问题以及以后的牛顿力学的基础.是高考常考 的一个考点
作业
完成配套课后作业Ｐ２２７ ２、３、４、５
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
答案：8N、2N
2. 大小为4N、7N、9N三个共面共点力，求它 们合力的最大值和最小值
答案：20N、0
3. 大小为4N、7N、14N三个共面共点力，求它 们合力的最大值和最小值
答案：25N、3N
（单选）一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的 作用，三力的矢量关系如图2－2－5所示(小方格边长相等)， 则下列说法正确的是( )