部分实验内容及结果:
对确定的空间频率fx,fy成分，物平面上对所有空间点的傅里叶积分，就是频谱 面上fx,fy点的频谱。 对确定的空间点x, y发出的光，频谱面上对所有空间频谱的傅里叶积分，就 是物平面上x, y点的物像,因为x, y 是任意的，所以是整个平面的像。 ，
由阿贝－波特实验结果归纳出几点结论如下： • 1. 实验充分证明了阿贝成像理论的正确性：像的结构直 接依赖于频谱的成分，只要改变频谱的组分，便能够改 变像的结构； 2. 实验为光信息图像处理方法－空间滤波提供了依据：
•光点离开频谱中心的距离,标志着物平面上该频率成 分的频率高低。频谱越靠近中心，对应物平面上该频 率成分的频率越低。 •光点的排列方向，标志着物平面上该频率成分的方向。 频谱面上的横向分布是物的纵向结构的信息；频谱面 上的纵向分布是物的横向结构的信息 •零频分量是一个直流分量，它只代表像的本底亮度 •以上四点是我们空间滤波的依据！
2、阿贝成像原理与傅里叶频谱
（1）阿贝成像原理：德国科学家阿贝(Abbe)创建了二次成像理论。 首先，他认为物体是由许多不同方位、不同空间频率的光栅构成的。 其次，物体通过透镜成像的过程分为两步： 第一步：通过衍射屏的光发生夫琅和费衍射，在透镜的后焦平面F上形 成其傅里叶频谱－－这是信息分解。 第二步：将后焦平面F上的频谱看成新的“波面”，频谱图上的各发光 点发出的球面次级波在像平面上相干叠加而形成像－－这是信息合成。
（1）空间滤波：在频谱面上作的光学处理就是空间滤波。 最简单的方法是用各种光栏对衍射斑进行取舍，达到改造 图像的目的。 （2）应用： A、电路板中掩模疵点的检查
电路板中掩模构成
根据频谱的主要分 布做成的滤波器
检查出疵点
B、空间滤波技术在激光照射测量系统中的应用
光学与光电技术 2004 年12 月
C、去处组合图片接缝
［实验目的］
（１）通过实验进一步加强对阿贝成 像原理以及空间频率、傅里叶频谱、 空间滤波概念的理解。 （２）掌握空间滤波的光路调整方法 和基本的滤波方法。 （３）观察方向滤波、低通与高通滤 波及空间滤波现象。
［实验仪器］
• 光学平台，氦氖激光器，扩束镜，凸透镜 （2个），正交光栅，各种滤波器件，光屏。
•
(1) 频谱面上的横向分布是物的纵向结构的信息(图B)； 频谱面上的纵向分布是物的横向结构的信息(图C)； (2) 零频分量是一个直流分量，它只代表像的本底亮度(图D)；
(3) 阻挡零频分量，可使像发生衬度反转(图E)；
(4) 采用选择型滤波器，可望完全改变像的性质(图F)。
4、空间滤波及其应用
［实验原理］
1、空间频率的概念。
• 时间频率：单位时间内某物 理量变化的周期数，是描述 时间信号周期性的物理量。 • 空间频率：单位空间长度内 某物理量变化的周期数，是 描述空间信号周期性的物理 量。
Dy
x
Dx
y
二维空间的正弦光栅
• 在数学中，一个以时间为变量的复杂函数 可以用级数的方法分解为许多简单的周期 函数。 • 一个物体可以看成是由许多个空间频率组 成的。例如:一页文字或图形形成的透明片， 就是由许多个空间频率组成。
实验主要预习内容
• • • • 阿贝成像原理 傅里叶频谱的特点 光路的调节方法 实验要研究的几个滤波问题，怎样研究。
3、阿贝—波特实验
• 阿贝于1873年、波特于1906年分别做了实验。
G(f x , f y )＝

－
gx, y exp - i2 f x x f y y dxdy


•部分实验内容及结果:
gx, y ＝

－
G(f x , f y )exp i2 f x x f y y df x df y
通过衍射屏的光发生夫琅和费衍射, 分解成许多不同方向的平行光,每一 个方向的平行光形成频谱面上的一点
频谱
各发光点发出的球面次级波 相干叠加而形成像
（2）傅里叶频谱： 傅里叶频谱简称频谱，它是物平面上 各种空间频率成分的能量分布图。物 平面上某种频率成分越多对应的光点 越亮。 • 频谱面上的每一个光点与一个空间频 率成分对应。但一个空间频率成分却 对应着频谱面上的两个光点。
阿贝成像原理与空间滤波
仲明礼Βιβλιοθήκη 阿贝成像原理与空间滤波实验
• 阿贝成像原理是现代光学信息处理的理论基础。
• 空间滤波是基于阿贝成像原理的光学信息处理方 法。
• 光学信息处理：指的是光学图像的产生、传递、 探测和处理。现在已发展成为一个非常有应用前景 的学科。 • 光的强度(或振幅)、相位、颜色(波长)和偏振态等 都可以携带光的信息。 • 本实验中空间滤波所处理的光信息特指 －－光强分布所形成的图像。
[实验内容及步骤]
１、光路调节
按图所示调整光路：
注意: （1）做好光路的共轴调节 （2）要用光屏仔细检查准直光束是否为平行光。 （3）透镜L道光谱面的距离为f
f
2
实验研究
（１）观察空间滤波现象， 在物平面置一维光栅，观察像平面上的竖直栅 格像。在频谱面上置放狭缝或其他光栏，分别按 下面要求选择通过不同的频率成分作观察记录。
• （２）方向滤波：
把成像系统的物换成正交光栅（图４８—７），观察并记 录频谱和像，再分别用小孔和不同取向的可调狭缝光栏， 让频谱的一个或一排光点通过，记录像的特征，测量像面 栅格间距变化，作简单解释。
（3）低通滤波： • 把一个正交网格和一个透光十字置于成像光 路的物平面，试分析此物信号的空间频率特征， 试验滤除像的网格成分的方法。 （4）高通滤波： • 把成像物换成透光十字板，用一个圆屏光栏遮挡 其频谱的中部区域，观察并记录像的变化，再用 可调狭缝光栏分别选择通过水平、竖直及斜向频 谱成分，观察像的变化。 • 将以上空间滤波实验中的物、频谱和像列成表并 加以图示说明。