力学综合计算题——杠杆滑轮综合1某人用如图27所示的滑轮组，使质量为0.27kg 的铝块从空中匀速下落到底面积为100cm 2的盛有水的容器中。

当铝块接触水面之前，滑轮组的机械效率是54%，（不计绳重、摩擦，g 取10N/kg ，ρ铝=2.7×103kg/m 3）求（1）当铝块浸没在水中时，滑轮组对铝块的拉力为多少？（2）铝块浸没在水中后匀速下降过程中（不接触容器底），滑轮组的机械效率是多少？（3）若用该滑轮组将质量相等、密度之比ρ甲:ρ乙=2:3的两个实心物体甲乙放入盛有足够多水的容器中，撤去滑轮组后，当甲、乙两物体静止后，水对甲、乙的浮力比F 甲:F 乙=6:5，则甲的密度是多少？2如图24所示，用滑轮组将重为G =1800N 的金属块打捞出水面，不计绳重、摩擦和水对金属块的阻力，作用在绳自由端拉力的功率始终保持1680W ，金属块浸没在水中时匀速提起的速度为v 1=0.8m/s ，金属块的密度为8×103kg/m 3，g 取10N/kg 。

求：（1）金属块未露出水面以前的机械效率η（2）金属块被提出水面后匀速提起的速度v 2（计算结果保留到小数点后两位）3某桥梁施工队的工人用如图24所示的滑轮组匀速打捞沉在水中的工件。

已知工件的质量为100kg 工人的质量为70kg 。

工件打捞出水面前与工件完全被打捞出水后工人对地面的压力之比为15：2，工件在水中时，滑轮组的机械效率为60% 。

若不计摩擦、绳重及水的阻力，g 取10N/kg 。

求：（1）工件浸没在水中时所受的浮力Ｆ浮 ；（2）工件完全打捞出水面后，滑轮组的机械效率η2 ；（结果保留两位有效数字） （3）工件完全打捞出水面后，以0.2m/s 的速度被匀速提升，工人拉绳的功率P 2。

4小文的体重为600 N ，当他使用如图24所示的滑轮组匀速提升水中的体积为0.01m 3的重物A 时（重物始终未出水面），他对地面的压强为8.75×103 Pa 。

已知小文与地面的接触面积为4002cm 。

当他用此滑轮组在空气中匀速提升重物B时，滑轮组的机械效率是80%。

已知重物A 重物B 所受重力之比G A ︰G B =5︰12，若不计绳重和摩擦，g=10N/kg 。

求：（1）提升重物A 时小文对地面的压力。

（2）物体A 的密度。

（3）在水中提升重物A 时滑轮组的机械效率。

（4）重物A 完全出水面后，以0.2m/s 的速度匀速上升，小文拉绳的功率P5某桥梁施工队的工人用如下图所示的滑轮组匀速打捞沉在水中的工件A 。

已知工件的质量为100kg ，工人的质量为70kg 。

工件A 打捞出水面之前与工件完全被打捞出水后工人对地面的压力之比为15：2，工件在水中时，滑轮组的机械效率为60% 。

若不计摩擦、绳重及水的阻力，g 取10N/kg 。

求：（1）工件A 浸没在水中时所受的浮力浮F ；（2）工件A 完全打捞出水面后，滑轮组的机械效率2 ；（3）工件A 完全打捞出水面后，以0.2m/s 的速度被匀速提升，工人拉绳的功A 图26F G 图27 F率2P6如图23所示，质量为70kg 的工人站在岸边通过一滑轮组打捞一块沉没在水池底部的石材，3.09年海淀区一模：该滑轮组中动滑轮质量为5kg 。

当工人用120N 的力拉滑轮组的绳端时，石材仍沉在水底不动。

工人继续增大拉力将石材拉起，在整个提升过程中，石材始终以0.2m/s 的速度匀速上升。

在石材还没有露出水面之前滑轮组的机械效率为η1，当石材完全露出水面之后滑轮组的机械效率为η2。

在石材脱离水池底部至完全露出水面的过程中，地面对人的支持力的最大值与最小值之比为29：21。

绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，石材的密度ρ石=2.5×103kg/m 3，取g =10N/kg ，求：（1）与打捞前相比，当人用120N 的力拉绳端时，水池底部对石材的支持力变化了多少；（2）η1与η2的比值；（3）当石材完全露出水面以后，人拉绳子的功率。

7如图21所示，某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物，已知卷扬机的总质量为120kg ，工作时拉动绳子的功率恒为400W 。

第一次提升质量为320kg 的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F 1，对工作台的压力为N 1；第二次提升质量为240kg 的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F 2，对工作台的压力为N 2。

已知N 1与N 2之比为25：23，取g=10N/kg ，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计。

求：（1）卷扬机对绳子的拉力F 1的大小； （2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率；（3）前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比。

8体重为510N 的人，站在水平地面上对地面的压强为p 1, .如图3所示，用滑轮组拉物体A 沿水平方向做匀速运动，此时人对地面的压强为p 2,压强变化了2750pa 。

已知人一只脚的面积是200cm 2，滑轮组的机械效率为80%。

（不计绳重和摩擦，地面上的定滑轮与物体A 相连的绳子沿水平方向，地面上的定滑轮与动滑轮相连的绳子沿竖直方向，人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，）。

求：（1）绳对人的拉力；（2）物体A 与地面的摩擦力； （3）若在物体A 上再放一个物体B,滑动摩擦力增大了30N,此时该装置的机械效率是多少？（7分）9工人利用滑轮组按照图25所示的方式提升货箱。

工人的体重为G 人＝800N 。

提升第一个货箱时，工人用F 0＝500N 的竖直向下的力拉绳时，没有提起货箱。

工人用F 1＝600N的竖直向下的力拉绳时，货箱恰能以0.2m/s 的速度匀速上升。

此时工人提升货箱的效率为62.5%。

第二个货箱比第一个货箱重500N ，工人仍能提起第二个货箱并使第二个货箱以0.1m/s 的速度匀速上升。

求：⑴第一个货箱未被拉动时，水平地面对货箱的支持力；⑵工人提升第一个货箱和第二个货箱做功功率变化量的大10如图18所示，金鹏同学为他的妈妈设计了一款颈椎拉伸器，左边滑轮下端是由密度为3×103kg/m 3的圆柱体合金块充当配重，它的底面积为5dm 2，高为4dm 。

右边自由端安放颈圈套在患者的颈部。

当颈部承受拉力为55N 时，配重对地面的压强为p 1，当颈部承受的拉力为105N 时，配重对地面的压强为p ’1，已知p 1：p ’1‘=2：1，妈妈重600N ，忽略绳重和摩擦，g =10N/kg ，求： （1）配重单独放置时对地面的压强；（2）动滑轮自重；（3）当配重与地面的压强为零时，妈妈对地面的压力为多少。

图23A 图 3 图21 货物 卷扬机 工作台 图1809年宣武区一模：如图25所示，是一个上肢力量健身器示意图。

配重A 受到的重力为350N ，其底面积为5×10-2m 2。

B 、C 都是定滑轮，D 是动滑轮；杠杆EH 可绕O 点在竖直平面内转动，OE =3OH 。

小明受到的重力为500N ，当他通过细绳在H 点分别施加竖直向下的拉力T 1、T 2时，杠杆两次都在水平位置平衡，小明对地面的压力分别为F 1、F 2，配重A 受到的拉力分别为F A1、F A2，配重A 对地面的压强分别为p 1、p 2，且两次A 对地面的压强相差2×103Pa 。

已知F 1∶F 2 ＝4∶3，p 1∶p 2＝3∶2 。

杠杆EH 和细绳的质量及滑轮组装置的摩擦力均忽略不计。

求：(1) 拉力F A2与F A1之差；(2) 小明对地面的压力F 1 ； （3）当小明通过细绳在H 点施加竖直向下的拉力T 3时，配重A 匀速上升2cm ,此时滑轮组的机械效率η 。

（请画出相关．．受力分析图．．．．．）09年怀柔区二模：某校科技小组的同学设计了一个从水中打捞物体的模型，如图22所示其中D 、E 、G 、H 都是定滑轮，M 是动滑轮，杠杆BC 可绕O 点在竖直平面内转动，OC ∶OB ＝3∶4。

杠杆BC 和细绳的质量均忽略不计。

人站在地面上通过拉绳子提升水中的物体A ，容器的底面积为300 cm 2，人的质量是70 kg ，通过细绳施加竖直向下的拉力时， A 始终以0.6m/s 的速度匀速上升。

当杠杆到达水平位置时物体A 总体积的五分之三露出液面，液面下降了50cm ，此时的拉力为F 1 ，它的功率为P 1 ，地面对他的支持力是N 1 ；当物体A 完全离开液面时，此时通过细绳施加竖直向下的拉力为F 2 ，它的功率为P 2 ，地面对人的支持力是N 2 。

已知A 的质量为75kg ， N 1∶N 2＝2∶1，忽略细绳与滑轮的摩擦以及水对物体的阻力，g 取10N/kg 。

求：⑴当物体露出液面为总体积的五分之三时，物体所受的浮力；⑵动滑轮M 受到的重力 ； ⑶P 1∶P 2的值 。

09年西城区一模：在图23所示装置中，甲物重G 甲＝10N ，乙物重G 乙是动滑轮重G 轮的8倍。

物体乙跟地面的接触面积为1.5×10－2m 2。

轻杆AB 可以绕O 点转动，且OA ∶OB ＝2∶1。

不计轴摩擦，装置如图所示处于平衡状态时，乙对水平地面的压强P ＝2×103Pa 。

求：此时动滑轮对物体乙的拉力F 拉；若在物体甲下面再加挂物体丙，恰使物体乙对地面的压强为零。

求：丙的物重G 丙。

09年门头沟二模：火车道口处设置人工控制的栏杆，图25是栏杆的示意图。

密度和粗细均匀的栏杆全长6m ，质量为40kg 。

栏杆的重心位于P 点，栏杆可绕O 点在竖直平面内无摩擦转动。

栏杆的H 端通过滑轮组来提升栏杆，其中A 、B 、D 、E 、都是定滑轮，C 是动滑轮,T 为固定在水平地面上的挂钩。

当O 图25B ACD HE 图22D ME G H A CO B B A 图23火车通过岔道口后, 管理人员用力F1竖直向下拉绳子, 栏杆恰好在水平位置平衡。

管理人员为了减轻自己的工作强度，他在H端下方的绳子上加挂了一个质量为10kg的重物，用力F2以0.2m/s的速度匀速拉动绳子使栏杆逆时针转动45°角时车辆放行。

此时管理人员将绳端固定在挂钩T上。

已知：F1∶F2＝17∶15；OH=1m, 忽略细绳与滑轮的摩擦。

g取10N/kg。

求：⑴动滑轮C的重力；⑵F1的大小；⑶F2的功率；08年中考题：如图是一个上肢力量健身器示意图。

配重A 受到的重力为1200N，其底面积为5×10-2m2. B、C都是定滑轮，D是动滑轮；杠杆EH可绕O点在竖直平面内转动，OE：0H＝2：5。

小成受到的重力为600N，他通过细绳在H点施加竖直向下的拉力为T1时，杠杆在水平位置平衡，小成对地面的压力为F1，配重A受到的拉力为FA1，配重A对地面的P1为6×103pa。