4.1 基本概念及测定方法
金属的塑性变形抗力是指金属在一定的变形条 件下进行塑性变形时于单位横截面积上抵抗此 变形的力。 为排除复杂应力状态的影响，变形抗力通常用 单向应力状态（单向拉伸、单向压缩）下所测 定的流动应力来度量。有的书称此应力为真实 变形抗力。
实际塑性加工时，如轧制、锻压、挤压、拉拔等，多数是 在三向或两向应力状态下进行的。因此，对同一种加工金 属材料，在主作用力方向上的单位变形力在数值上一般要 比单向应力状态下所测定的变形抗力为大。
随着温度的升高，硬化减小的总效应决定于以下 方面：
回复和再结晶的软化作用； 随温度的升高，新的塑性变形机制的参与作用； 剪切机制（基本塑性变形机制）特性的改变。
图6－2 低碳钢在不同温度下 的拉伸曲线
图6－3 镉与锌的真应力曲线
拉伸试样结果表明，变形抗力随温度的 变化有两种情况。一类金属（如铜）是 随温度的升高，变形抗力指标下降；另 一类金属是，例如钢，其变形抗力随温 度的变化比较复杂。从图中6－2中看出， 加热至100℃时，屈服延伸减小，与其 相应的应力也减小。在400℃附近屈服 延伸消失。
? Є
ln l l0
ln l0 l
l0
3）找出断裂时的真实应力YK及其对应的对数应变 K
YK
PK AK
ЄK
ln
lK l0
金属塑性变形真实应力-对数应 变曲线的确定
在Y 平面上确定出Y 曲线
Y
均匀变形
存在颈缩
o
Є
图1 真实应力-对数应变曲线
真实应力-对数应变曲线与标称 应力-对数应变曲线的比较
变形程度的影响
变形程度对变形抗力的影响，除其本身大小的影响外， 还与变形物体的材质，当时的变形温度条件和变形速 度有关。
从图6－5中可以看出，当变形金属处于完全硬化状态 时，随着变形程度的增加，变形抗力增大（曲线1）。
在高温条件下，对某些铁素体类合金，因在变形过程 中只产生动态回复，所以当变形达到一定程度后，其 应力保持不变（曲线2）。
第六章 金属的变形抗力
§6.1 基本概念及测定方法 §6.2 影响塑性变形抗力的主要因素 §6.3 加工硬化曲线 §6.4 变形抗力的计算
基本知识点：变形抗力及其测定方法、影响 变形抗力的主要因素、加工硬化曲线、变形 抗力的计算。 重点：变形抗力及其测定方法、影响变形抗 力的主要因素、加工硬化曲线。 难点：影响变形抗力的主要因素、加工硬化 曲线。
为实现软化过程的时间不够
金属在塑性变形过程中，由于塑性变形的进行要发生硬 化，由于回复和再结晶的作用又要发生软化，但回复和再 结晶需要一定的时间来完成。若此时间不够，则将会使变 形金属的硬化速率大于软化速率，结果使变形抗力升高。
当变形速度大于保证得到最大软化的速度时，由于实现软 化过程的时间不够而使变形抗力升高和当变形速度小于保 证得到最大软化的速度时，由于完全实现塑性变形的时间 不够而使变形抗力升高。
图6－1 在不同变形温度和变形速度条件下 含碳量对碳钢变形抗力的影响（实线为静压缩，虚线为动压缩）
硅：钢中含硅对塑性变形抗力有明显的影响。用硅使钢合 金化时，可使钢的变形抗力有较大的提高。例如，含硅量 为1.5％~2.0％的结构钢（55Si2 60Si2）在一般的热加工条 件下，其变形抗力比中碳钢约高出20％~25％。含硅量高 达5％~6％以上时，热加工较为困难。
关于真应力的变化，可从图6－3示出的在不同温度条 件下，用拉伸方法所测出的镉与锌的加工硬化曲线中 看出。随着温度的升高，硬化减小； 从一定温度开始，硬化曲线平行于横坐标轴，金属不 再继续硬化。 在高温条件下，即使变形不大，金属也有强烈的硬化。 其大小取决于屈服应力与出现细颈时应力间的差异。 当注意，在坐标轴上对应出现细颈的一点，甚至在高 温下也不与坐标原点相重合。
图6－6 三种真应力曲线
图6－7 拉伸指示图
图6-8 第二种真应力曲线
图6－9 近似的真应力曲线
图6－10 近似的真应力曲线
§6.4 变形抗力的计算
长度。
在实验中，根据P和l变化，按公式便可算出其相应的变形 抗力和变形程度的变化。在此所得出的是平均变形抗力和 平均变形程度。因为实验时在试样中的每个晶粒处所呈现 的应力和变形都可能有所差别。
拉伸法所测出的变形抗力比较精确，且方法简单。但实验 时的变形程度一般不应大于20％~30％，否则实验时拉伸 试样会出现细颈，造成在细颈处呈现三向拉应力状态和应 力状态的分布不均。倘若必须计算此刻的变形抗力时，则 必须对所测出的应力加以修正。
压缩法
§6.2 影响塑性变形抗力的主要因素
1 化学成分和显微组织的影响 碳：在较低的温度下随着钢中含碳量的增加，钢的塑性 变形抗力升高。温度升高时其影响减弱。图6－1示出， 在不同变形温度和变形速度条件下，压下率为30％时含 碳量对变形抗力的影响。可见，低温时的影响比高温时 大得多。 锰：由于钢中含锰量的增多，可使钢成为中锰钢和高锰 钢。其中中锰结构钢（15Mn~50Mn）的变形抗力稍 高于具有相同含碳量的碳钢，而高锰钢（Mn12）有更 高的变形抗力。
变形速度的影响
变形速度增大使变形抗力升高的原因是： 为完全实现塑性变形的时间不够
弹性波是以声速在变形物体内传播。当对变形物 体的加载速度小于声速时，塑性变形在变形物体内 的传播速度比弹性变形在此物体内的传播速度要小。 此弹性变形与塑性变形传播速度间的差异，取决于 变形物体的成分、温度和应力状态等因素。
铬：对含铬为0.7％~1.0％的铬钢来讲，影响其变形抗力的 主要不是铬，而是钢中的含碳量。这些钢的变形抗力仅比 具有相应含碳量的碳钢高5％~10％。对高碳铬钢GCr6~ GCr15（含铬量0.45％~1.65％），其变形抗力虽稍高于碳 钢，但影响变形抗力的也主要是碳。
镍：镍在钢中可使变形抗力稍有提高。但对25NiA、30 NiA和13 Ni2A等钢来讲，其变形抗力与碳钢相差不大。当含镍量较高时， 例如Ni25~ Ni28，其变形抗力与碳钢相比有很大的差别。
Є
Y s
Y s
o
Є
o
Є
图6－5 拉伸时的应力－应变曲线
§6.3 加工硬化曲线
常用的硬化曲线可用拉伸、扭转或压缩的方法来确定，其 中应用较广者为拉伸方法。 由于变形程度的表示方式不同，硬化曲线可有多种形式， 常用的有三种（图6－6）即第一种σ－δ曲线，是真应力与 延伸率的关系曲线；第二种σ－ψ曲线，是真应力与断面收 缩率的关系曲线；第三种σ－ε曲线，是真应力与真应变的 关系曲线。 这三种曲线，第二种在实际中应用较多，故仅对其真应力 曲线的作法和性质加以介绍。
其关系可用下式表示:
测定方法
测定金属塑性变形抗力的基本方法有拉伸法、压缩法和 扭转法。其中，最常用的前两种方法。 拉伸法 在拉伸实验中通常使用的是圆柱体试样。并认为在拉伸 过程中在试样出现细颈以前，在其标距内工作部分的应 力状态为均匀分布的单向拉应力状态。这时，所测出的 拉应力σ便为变形物体在此变形条件下的变形抗力。
对奥氏体类合金，当变形达到一定程度 后，因有动态再结晶的出现，使应力下 降，直到达到平衡阶段（曲线3）。
由此可见，变形程度对变形抗力的影响 应随变形物体的材质和变形条件的不同 而异。
金属塑性变形过程中应力 与应变的几种表述方法
标称应力-应变关系
又称名义应力或条件应力
定义式：
P
A0
l
l0
式中 P 拉伸载荷；
Y ,
均匀变形
存在颈缩
o
Є
—— 真实应力-对数应变曲线
—— 标称应力-对数应变曲线
常用的几种真实应力应变关系模型
幂指数硬化曲线
Y BЄn
Y BЄ n
Є Y
o
刚塑性硬化曲线 Y
Y s B1Є m
NWPU
Y s B1Єm
刚塑性硬化直线 Y s B2Є
Y
Y
s
B
Є
2
o
理想刚塑性水平直线 Y
A0
Y Є
Є ln l ln l0 l ln F0
l0
l0
F
ln(1 )
金属塑性变形真实应力-对数应 变曲线的确定
1）求出屈服点 s
s
Ps A0
式中 Ps为材料开始屈服时的载荷； A0 为试样原始横截面面积。
2）找出均匀塑性变形阶段各瞬间的真实应力Y和对数应变
? ? P
Y A
A A0l0 l
P
F
根据金属在变形过程中的体积不变条件，可得：
F
F0
l0 l
假设，在试样标距的工作部分内金属的变形也是均
匀分布的。所以，此时变形物体的真实变形ε应为
ln l
l0
P为试样在拉伸某瞬间所承受的拉力，F、l分别为
在该拉伸瞬间试样工作部分的实际横断面积和长度，
F0、l0分别为拉伸试样工作部分的原始横断面积和
2 变形温度的影响
从绝对零度到熔点Tm的整个温度区间可分为三个温度区间：①0~0.3Tm 为完全硬化温度区间；②0.3~0.7Tm为部分软化温度区间；③0.7~1.0Tm 为完全软化温度区间。在不同温度区间内变形抗力不同。 在0.3Tm温度以下，基本的塑性变形机制为滑移、孪生和晶间脆化机制。 当温度高于0.3Tm时，非晶机制的作用开始变得明显。之后，溶解－沉 积机制和晶界上的粘性流动机制等也都参与作用。此时，晶间脆化、孪 生等机制的作用会消失或几乎消失。随温度的升高，剪切机制，甚至晶 块间机制也会有明显地改变其特征，其力学现象变得不明显，开始显示 出滑移的扩散特性。
总的来看，对于从0到1.0Tm整个温度区间内都没有物理－化学变化的 金属，其变形抗力的对数值随温度的变化呈线性关系（图6－4，a）。
对伴随有物理－化学变化的金属，在发生此物理－化学变化的温度，
直线的斜率发生改变（图6－4，b）。