一、第三章相互作用——力易错题培优（难）1．如图所示，O点有一个很小的光滑轻质圆环，一根轻绳AB穿过圆环，A端固定，B端悬挂一个重物。
另一根轻绳一端固定在C点，另一端系在圆环上，力F作用在圆环上。
圆环静止时，绳OC与绳OA水平，F与OA的夹角为45°。
现改变力F，圆环位置不变，且重物始终处于平衡状态，则下列说法中正确的是（）A．改变F方向时绳AB中拉力将改变B．当F沿逆时针旋转时，F先增大后减小C．当F沿顺时针旋转时，绳OC中的拉力先增大后减小D．F沿逆时转过的角度不能大于90°【答案】D【解析】【分析】【详解】A．因为重物始终处于平衡状态，所以AB绳子的拉力的大小与重物的重力大小相等，不变化，选项A错误；BC．对环受力分析，环受AO和BO两绳子的拉力，以及绳子CO和F的拉力；环的位置不变，则AB绳子的拉力不变，AO与BO的合力也不变，方向沿它们的角平分线，根据共点力平衡的特点可知，CO与F的合力与AO、BO的合力大小相等，方向相反；当力F的方向变化时，做出F与CO上的拉力的变化如图：由图可知，当沿逆时针族转时，F先减小后增大，绳OC的拉力减小；而当F沿顺时针旋转时，F逐渐增大，绳OC的拉力增大，选项BC错误；D．由于F与CO绳子的拉力的合力方向与水平方向之间的夹角是45°，可知F沿逆时转过的角度不能大于90°，选项D正确。
故选D。
2．内壁光滑的球体半径为R ，一长度小于直径的轻杆两端固定质量分别为m A 、m B 的小球A 、B 。
将轻秆置于球体内部后。
最终静止在图示位置不动，球心O 与轩在同一竖直平面内，过球心O 竖直向下的半径与杆的交点为M ，2ROM =。
下列判断正确的是（ ）A ．AB m m < B ．球体内壁对A 球的支持力A A 2N m g =C ．轻杆对B 球的支持力有可能小于B 球的重力D ．若增大m A ，θ角会增大【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A ．假设两球质量相等，则杆应处于水平位置，现A 位于B 的下方，可知m A ＞m B ．故A 错误；B ．以A 球为研究对象，A 球受到重力m A g 、球体内壁对A 球的支持力N A 、杆的压力F 。
由平衡条件知，m A g 与F A 的合力与N A 等大、反向。
运用平行四边形定则作出力的合成图如图。
根据三角形相似得：A A N m gOA OM= 由OA ＝R ，OM 2R=，解得 N A ＝2m A g故B 正确；C ．以B 球为研究对象，分析其受力情况如图。
根据几何知识有 β＞α，则在图中，一定有F B＞m B g，即轻杆对B球的支持力一定大于B球的重力，故C错误；D．若增大m A，A球下降，θ角会减小，故D错误。
故选B。
3．如图所示，物块正在沿粗糙的斜面匀速下滑，斜面保持静止状态。
在下列几种情况中，物块仍沿斜面下滑，则关于地面对斜面体的摩擦力正确说法是（）A．若对物块施加竖直向下的外力，地面对斜面体的摩擦力水平向左B．若对物块施加垂直于斜面向下的外力，地面对斜面体的摩擦力水平向左C．若对物块施加沿斜面向下的外力，地面对斜面体的摩擦力水平向右D．若对物块施加沿斜面向下的外力，地面对斜面体没有摩擦力【答案】D【解析】【分析】【详解】物块沿粗糙的斜面匀速下滑，物块处于平衡状态，斜面体对物块的力竖直向上与重力平衡，物块对斜面体的力竖直向下，地面对斜面体没有摩擦力。
A．若对物块施加竖直向下的外力，相当于物块的重力增加了，物块仍做匀速运动，地面对斜面体的摩擦力仍为零，A错误；CD．若对物块施加沿斜面向下的外力，此时，物块对斜面体的摩擦力与匀速下滑时相等，物块对斜面体的压力与匀速时相等，因此斜面受力没变，地面对斜面体的摩擦力仍为零，C 错误，D正确；B．若对物块施加垂直于斜面向下的外力，把该外力分解为竖直向下的和沿斜面向上的两个分力（两个分力不再相互垂直），两个分力单独作用时，竖直向下的外力不会造成地面对斜面体有摩擦，沿斜面向上的分力只能使物块减速运动，物块对斜面体的压力和摩擦力不变，也不会造成地面对斜面体产生摩擦力，两个分力同时作用时，地面对斜面体的摩擦力仍为零，即若对物块施加垂直于斜面向下的外力，地面对斜面体的摩擦力仍为零，B错误。
故选D。
4．如图所示，一质量为m的木块靠在竖直粗糙墙壁上，且受到水平力F的作用，下列说法正确的是（）A．若撤去F，木块沿墙壁下滑时，木块受滑动摩擦力大小等于mgB．若木块静止，当F增大时，木块受到的静摩擦力随之增大C．若木块与墙壁间的动摩擦因数为μ，则当撤去F时，木块受到的滑动摩擦力大小等于μmgD．若木块静止，则木块受到的静摩擦力大小等于mg，方向竖直向上【答案】D【解析】【分析】【详解】AC．若撤去推力后，墙壁对物体的支持力减小为零，故最大静摩擦力减为零，物体只受重力，做自由落体运动；故AC错误；BD．木块在推力作用下静止时，处于平衡态，受推力F、重力G、向上的静摩擦力f和向右的支持力N，如图根据共点力平衡条件：F=N，G=f，当推力增大时，物体仍然保持静止，故静摩擦力的大小不变，始终与重力平衡；B错误，D正确；故选D。
5．在一竖直平面内有一高速逆时针旋转的飞轮，内壁粗糙，当把一物体静止放在圆心正下方A点，随着飞轮旋转，物体也会运动，运动最高点C后又滑下来，最后静止在B点。
若∠AOB=α，∠COB=β，物体与接触面间的摩擦因素为μ，则下列说法中正确的是（）A ．物体上升时受到的滑动摩擦力与运动方向相反B ．物体与接触面间的摩擦因素μ=tanαC ．若增大转速，则物体停留的位置在B 点左上方D ．若仅增大物体的质量，物体最后静止的位置在B 点左上方。
【答案】B 【解析】 【分析】分析摩擦力对于物体是运动的动力还是阻力，可很快分析出摩擦力的方向，由于虽物体静止于B 点但受到的仍为滑动摩擦力，与飞轮转动速度大小无关，当物体处于静止状态时，对物体进行受力分析可求解。
【详解】A ．物体上升的过程中，受到的摩擦力是物体上升的动力，与运动方向相同，A 错误；B ．当静止在B 点时，受力平衡，对物体进行受力分析，可得sin cos mg mg αμα=因此，可以推出tan μα=B 正确；C ．由于物体力受到的摩擦力为滑动摩擦力，与运动速度无关，因此增大转速后，物体仍停留在B 点，C 错误；D ．当物体停留在B 点时，满足sin cos mg mg αμα=两边质量消去，因此停留的位置与物体的质量无关，D 错误。
故选B 。
6．如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球P 在水平外力F 的作用下处于静止状态，P 和半圆圆心O 的连线与水平面的夹角为θ，重力加速度为g 。
现将力F 在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过90°，框架与小球始终保持静止状态，则在此过程中，下列说法正确的是（ ）A ．框架对小球的支持力先减小后增大B ．框架对地面的压力先减小后增大C ．地面对框架的摩擦力先减小后增大D ．拉力F 的值先减小后增大 【答案】D 【解析】【分析】 【详解】AD ．以小球为研究对象，分析受力情况，作出受力示意力图，如图所示框架与小球始终保持静止，根据几何关系可知，当F 顺时针转动至竖直向上之前，支持力逐渐减小，F 先减小后增大，故A 错误，D 正确；BC ．以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F 的作用；设F 在顺时针转动的过程中与水平面的夹角为α，小球质量为m ，框架质量为M ，根据平衡有cos f N α=()sin N F M m g α'+=+当F 转动过程中α增大，故可知地面对框架的摩擦力始终在减小，地面对框架的支持力始终在减小，根据牛顿第三定律可知框架对地面的压力始终减小，故B 错误，C 错误。
故选D 。
7．如图所示，两个截面半径均为r ，质量均为m 的半圆柱体A 、B 放在粗糙水平面上，A 、B 截面圆心间的距离为l ，在A 、B 上放一个截面半径为r ，质量为2m 的光滑圆柱体C ，A 、B 、C 处于静止状态，则（ ）A ．B 对地面的压力大小为3mg B ．地面对A 的作用力沿A 、C 圆心连线方向 C ．l 越小，A 、C 间的弹力越小D ．l 越小，地面对A 、B 的摩擦力越大【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A ．以三个物体组成的整体为研究对象，受到总重力和地面对A 和B 支持力，两个支持力大小相等，则由平衡条件得知地面对B 的支持力为2mg ，由牛顿第三定律得知B 对地面的压力大小也为2mg ，故A 错误；B ．地面对A 有支持力和摩擦力两个力作用，地面对A 的作用力是它们的合力；A 受到重力mg 、地面的支持力1N 、摩擦力f 、C 球的压力2N ，如图所示根据平衡条件知地面的支持力1N和摩擦力f的合力与力mg和压力2N的合力等值、反向，C球对A的压力2N方向沿AC方向，则力mg和压2N的合力一定不沿AC方向，故地面对A的作用力不沿AC方向，故B错误；C．以C为研究对象，分析受力情况如图，由平衡条件有22cos2N mgθ'=得2cosmgNθ'=l越小，θ越小，cosθ越大，则得A对C间的弹力2N'越小，故C正确；D．以A为研究对象，根据平衡条件得知地面对A的摩擦力2sinf Nα=而C对A的压力22N N'=则得l越小，α越小，f越小，故D错误。
故选C。
8．表面光滑、半径为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方'O处有一无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个可视为质点的小球挂在定滑轮上，如图所示．两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为1 2.4L R=和22.5L R=，则这两个小球的质量之比为12mm，小球与半球之间的压力之比为12NN，则以下说法正确的是A．122425mm=B．122524mm=C．122524NN=D．122425NN=【答案】BC【解析】【分析】【详解】试题分析：先以左侧小球为研究对象，分析受力情况：重力1m g、绳子的拉力T和半球的支持力N，作出力图．由平衡条件得知，拉力T和支持力N的合力与重力mg大小相等、方向相反．设OO h'=，根据三角形相似得：，解得：1111,Th TRm g Nl l==…①同理，以右侧小球为研究对象，得：2222Th TRm g Nl l==，…②，由①：②得12212524m lm l==，12212524N lN l==9．倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使质量分布均匀的光滑球静止在如图所示的位置，需用一个水平推力F作用于球上，F的作用线通过球心。
设球的质量为m，竖直墙对球的弹力为N1，斜面对球的弹力为N2，则下列说法正确的是（重力加速度为g）（）A．N2一定大于mg B．N2一定大于N1C．N1可能等于F D．F可能等于mg【答案】AD【解析】【分析】【详解】AB．对球受力分析，如图根据共点力平衡条件，有12cos 45N N F +︒= 2sin 450N mg ︒-=解得22N mg =1N F mg =-则N 2一定不为零且大于mg ，N 2可能等于F ，不一定大于N 1，选项A 正确，B 错误； CD ．由1N F mg =-可知N 1一定小于F ，N 1等于0时，F 等于mg ，选项C 错误，D 正确。