2012年福建省莆田市仙游县金石中学小升初数学试卷一．用心思考，正确填写：（22%）6÷15=25=20：50=40%=0.4小数．考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析：先将25分子分母同时扩大10倍，改写成20：50，25的分子分母再同时扩大3倍，成为（6÷15），进而求得25的比值，然后将比值改写成百分数即可．解答：解：6÷15=25=20：50=40%=0.4；故答案为：6、50、40、0.4．点评：解答此题的主要依据是：比与分数、除法的关系，小数、分数和百分数的转化，以及分数的基本性质、比的基本性质．（2012•仙游县）在7.9、18、-25、-13、106这些数中，7.9、18、106是正数，-25、-13是负数，18、106是自然数．考点：负数的意义及其应用．分析：根据正、负数的意义和自然数的意义可以判断出这些数中哪些是正数，哪些是负数，哪些是自然数．解答：解：7.9、18和106是正数；-25和-13是负数；18和106是自然数；故答案为：7.9、18、106，-25、-13，18、106．点评：本题是考查正、负数的意义，自然数的意义．（2012•仙游县）53的倒数是35，1.2的倒数是56．考点：倒数的认识．分析：根据倒数定义即可求出倒数是35的数；先把小数化为分数，再运用倒数的求法求出1.2的倒数．解答：解：53的倒数是35，1.2=65，65的倒数为56．故答案为：3，56．点评：此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数，先把小数化为分数再求解．（2012•仙游县）比15千克多23千克是1523千克，比7.5吨少13是5吨．考点：分数乘法；分数除法．分析：（1）根据求比一个数多几的数是多少，用加法解答；（2）把要求的数量看作单位“1”，根据已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法解答．解答：解：（1）15+23=1523（千克）；（2）5÷（1-13），=5÷23，=5×32，=7.5（吨）；答：比15千克多2千克是1523千克，把7.5吨少13是5吨．故答案为：1523，7.5．点评：此题主要根据（1）求比一个数多几的数是多少，用加法解答．（2）已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法解答．（2012•仙游县）六（1）班今天出勤48人，有2人请假，今天六（1）班学生的出勤率是96%．考点：百分率应用题．分析：先用“48+2”求出该班总人数，进而根据公式：出勤率=出勤的人数全班人数×100%；代入数值，进行解答即可．解答：解：48+2=50（人），4850×100%=96%；答：今天六（1）班学生的出勤率是96%；故答案为：96%．点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．甲数除以乙数的商是52，那么甲数与乙数的比是5：2，乙数比甲数少60%．考点：比的意义；分数除法．分析：由题意“甲数除以乙数的商是52”可知：如果乙数是1，则甲数是52，根据题意进行比，然后化成最简整数比；求乙数比甲数少百分之几，假设甲数是1，则乙数为1÷2=25，把甲数看作单位“1”，根据“（大数-小数）÷单位“1”的量”进行解答即可．解答：解：（1）52：1=5：2；（2）（1-1÷52）÷1，=（1-25）÷1，=60%；故答案为：5：2，60．点评：解答此题根据：（1）比的意义：两个数相除又叫两个数的比；（2）进行假设，进而判断出单位“1”，根据“（大数-小数）÷单位“1”的量”进行解答即可．（2012•仙游县）把45：34化成最简整数比是16：15，比值是1615．考点：求比值和化简比．分析：（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可．解答：解：（1）45：34，=（4×20）：（3 4×20），=16：15，（2）4 5：3 4，=4 5÷3 4，=16 15，故答案为：16：15；16 15．点评：此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．（2012·福建省莆田市仙游县金石中学）一个书架上存书的本数在30～100之间，其中72是连环画，91是故事书，书架上存书最多有63本．考点：求几个数的最小公倍数的方法．分析：由于书的本数一定是整数，所以书架存书的数目一定是7和9的公倍数，在100以内7和9的公倍数只有63，由于书的数目在30-100之间，故有书63本．解答：解：因为7和9是互质数，所以7和9的最小公倍数是：7×9=63，因为存书的本数在30～100本，则存数最多为63本；答：书架上存书最多有63本；故答案为：63．点评：解答此题应明确即求60～100之间的7和9的最小公倍数，根据是互质数的两个数的最小公倍数即这两个数的成乘积，解答即可．一个三角形三个内角度数比是3：2：1，最大的一个角是90度，这是个直角三角形．考点：三角形的内角和；按比例分配应用题；三角形的分类．分析：根据三角形的内角和为180度，然后根据三个角度数比求出最大的一个角的度数，再判断出是何种三角形即可．解答：解：3+2+1=6，180×36=90（度）；答：最大的一个角是90度，这是一个直角三角形．故答案为：90，直角．点评：此题利用三角形的内角和是180度和三个角度数的比，解答即可．（2012·福建省莆田市仙游县金石中学）用一根10.28米的绳子围成一个半圆形，这个半圆的面积是6.28平方米．考点：圆、圆环的面积．分析：因为半圆的周长等于圆的周长的一半加上直径的长度，设出半圆的半径，半圆的周长已知，代入此关系式即可求出圆的半径，进而利用圆的面积公式求解．解答：解：设半圆的半径为r，则2×3.14×r÷2+2r=10.28，3.14r+2r=10.28，5.14r=10.28，r=2；3.14×22÷2，=12.56÷2，=6.28（平方米）；答：这个半圆的面积是6.28平方米．故答案为：6.28．点评：明白半圆的周长等于圆的周长的一半加上直径的长度是解答本题的关键．（2010•张家港市）如图所示，把高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积比圆柱多40平方厘米，圆柱的体积是125.6立方厘米．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：拼成的近似的长方体的上下面的面积等于圆柱体的上下底面积，这个长方体的前后面的面积等于圆柱体的侧面积，增加的是这个长方体的左右两个面的面积，左右面的长等于圆柱体的高，宽等于圆柱体的底面半径，用增加的一个面的面积除以圆柱体的高即可求圆柱体的底面半径，再根据圆柱体的体积公式解答即可．解答：解：圆柱体的底面半径：40÷2÷10=2（厘米）；圆柱体的体积：3.14×22×10=3.14×4×10，=125.6（立方厘米）；答：圆柱体的体积是125.6立方厘米．故答案为：125.6．点评：此题主要考查圆柱体的体积计算，解答关键是明确把圆柱体转化为近似长方体，表面积增加了长方体的左右两个面的面积．二．公正的小法官．（对的在括号内打“√”，错的打“×”）（5%）（2012•仙游县）种子的发芽率、产品的合格率、小麦的出粉率都可以是100%．错误．考点：百分率应用题．分析：因小麦的出粉率不可能为100%，因还有麸子．据此判断．解答：解：小麦的出粉率不可能为100%，因还有麸子，所以种子的发芽率、产品的合格率、小麦的出粉率都可以是100%，错误．故答案为：错误．点评：本题主要考查了学生根据实际情况来解决问题的能力．（2012•仙游县）两根同样长的彩带，一根用去35米，另一根用去35，则剩下的一样长．错误．考点：分数大小的比较．分析：两根同样长的彩带，第一根用去35米，第二根用去35，可分彩带长度大于1米，等于1米，小于1米三种情况讨论剩下的彩带的长度，然后进行比较，据此解答．解答：解：因两根同样长的彩带，第一根用去35米，第二根用去35，（1）当彩画长度大于1米时，35乘上彩带的长度大于35米，用去的比第一根多，剩下的彩带就比第一根剩下的短；（2）当彩画长度等于1米时，35乘上彩带的长度等于于35米，用去的和第一根一样多，剩下的彩带就和第一根剩下的一样长；（3）当彩画长度小于1米时，35乘上彩带的长度小于35米，用去的比第一根少，剩下的彩带就比第一根剩下的长；因彩带的长度不确定．故剩下的彩带的长度无法确定．故选：错误．点评：本题关键是让学生分情况讨论彩带大于1米，等于1米，小于1米时截去的长度，然后确定剩下的长度．（2012•仙游县）六（1）班学生近视率为14%，六（2）班学生近视率为16%，所以六（2）年近视学生人数多．错误．考点：百分数的意义、读写及应用．分析：根据题意可知：六（1）班近视人数占本班学生总数的14%，把六（1）学生总数看作单位“1”，六（2）班近视人数占本班学生总数的16%，把六（2）学生总数看作单位“1”，因为六（1）班学生总数和六（2）班学生总数不确定谁多谁少，所以两个班级近视的人数不能确定；进而得出结论．解答：解：因为六（1）班学生总数和六（2）班学生总数不确定谁多谁少，所以两个年级近视的人数不能确定；故答案为：错误．点评：解答此题应判断出单位“1”，明确两个单位“1”的不同，进而得出结论．（2012•仙游县）商品打折出售时，打折数越大，降价就越多．错误．考点：百分数的意义、读写及应用．分析：明确“折数”的含义：几折，即原价的十分之几、百分之几十；商品打折出售时，打折数越大，降价就越少；据此判断即可．解答：解：由分析知：商品打折出售时，打折数越大，降价就越少；如打八折，即按原价的80%出售，降价（1-80%）=20%；如打九折，即按原价的90%出售，降价（1-90%）=10%；故答案为：错误．点评：解答此题的关键：应理解折数的含义，明确几折，即原价的十分之几、百分之几十．（2012•仙游县）等底等高的圆柱体积是圆锥体积的13．×．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．分析：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此做出判断．解答：解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱体积是圆锥体积的13，这个说法是错误的，故判断为：×．点评：此题主要考查了等底等高的圆柱体积与圆锥体积的关系，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的13．三．反复比较，慎重选择：（5%）（2012•仙游县）半径为2厘米的圆，它的周长和面积相比（）A．相等B．面积大C．周长大D．不能相比考点：圆、圆环的面积；圆、圆环的周长．分析：圆的周长是指围成圆一周的长度，面积则是指圆的大小，周长用长度单位，面积用面积单位，它们不能比较大小．解答：解：因为周长和面积的概念不同，单位名称不同，所以周长和面积不能比较大小；故选：D．点评：此题主要考查周长和面积的意义．（2012·福建省莆田市仙游县金石中学）李红坐在教室的第4列第5行，用（4，5）表示，张华坐在第2列第3行，则用（）表示．A．（2，3）B．（3，2）C．（2，2）D．（3，3）考点：数对与位置．分析：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答．解答：解：根据数对表示位置的方法可知，张华坐在第2列第3行，用数对表示为：（2，3），故选：A．点评：此题考查数对表示位置的方法的灵活应用．（2012•仙游县）数轴上有16，-1和13三个点，这三个点中（）最接近0．A．1 6 B．-1C．13考点：数轴的认识．分析：比较这三个数去掉正、负号后的大小，哪个数去掉正、负号后最小，哪个数距原点最近，也就是最接近0．解答：解：16＜13＜1，16最接近0；故选：A．点评：本题是考查数轴的认识．去掉正、负号后最小的数最接近0．（2012•仙游县）如果5：12的前项加上5，要使比值不变，则后项应加上（）A．5 B．10 C．12考点：比的性质．分析：5：12的前项加上5，前项变为10，可知前项扩大了2倍，要使比值不变，后项也要扩大2倍，由此即可解决问题．解答：解：5+5=10，5×2=10，12×2=24，5：12=10：24，24-12=12；故选：C．点评：此题主要利用比的基本性质解决问题．（2012•仙游县）一杯牛奶，牛奶与水的比是1：4，喝掉一半后，牛奶与水的比是（）A．1：4 B．1：2 C．无法确定考点：比的意义．分析：因为按奶粉与水的比1：4配制成一杯牛奶后，喝掉一半后，即奶的浓度不变，所以剩下的牛奶中奶粉与水的比不变；进而解答即可．解答：解：杯牛奶，牛奶与水的比是1：4，喝掉一半后，牛奶与水的比是1：4；故选：A．点评：解答此题应明确：因为配制成牛奶后，没加水，也没加奶粉，牛奶的浓度不变．四．看清题目，巧思妙算：（28%）（2012•仙游县）直抒胸臆：0.25×400=78-0.98=13+0.5=38÷25=34×1.2=568-198= 10÷1%=13÷16=考点：小数乘法；整数的加法和减法；分数除法；小数的加法和减法；百分数的加减乘除运算．分析：此题是简单的小数、分数加、减、乘、除法的计算，利用正确的计算方法算出即可，计算时要看准数．解答：解：0.25×400=100，78-0.98=77.02，13+0.5=56，38÷25=1516，34×1.2=0.9，568-198=370，10÷1%=1000，13÷16=2．点评：此题主要是利用分数、小数加、减、乘、除法的计算方法进行计算．（2012•仙游县）神机妙算：（12+16）×（13-14）925+1425÷20923÷〔（56-13）×3〕（13+34）×12=考点：分数的四则混合运算；运算定律与简便运算．分析：（1）同时运算小括号里面的加法和减法，最后算括号外的乘法；（2）把除法变成乘法，然后运用乘法分配律简算；（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法；（4）运用乘法分配律简算．解答：解：（1）（12+16）×（13-14），×112 ，=118 ；（2）920 ×11 25 +14 25 ÷209，=920 ×11 25 +14 25 ×920 ，=920 ×（11 25 +14），=920×1，=920；（3）23÷[（56-13）×3]，=23÷[12×3]，=23÷32，=49；（4）（13+34）×12，=13×12+34×12，=4+9，=13．点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．（2012•仙游县）巧解密码：X+34X=213.6X÷3=2.4．考点：方程的解和解方程．分析：（1）先根据乘法分配律的逆运算改写成（1+34）X=21，即74X=21，再根据等式的性质，两边同乘47即可；（2）根据等式的性质，两边同乘3，再同除以36即可．解答：解：（1）X+34X=21，（1+34）X=21，74X=21，74=21×47，X=12；（2）3.6X÷3=2.4，3.6X÷3×3=2.4×3，3.6X=7.2，3.6X÷3.6=7.2÷3.6，X=2．点评：在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去或同除以、同乘上某一个数（0除外），等式的两边仍相等，同时注意等号上下要对齐．（2012•仙游县）列式计算：18与它的倒数之和除以12，商是多少？一个数的12比它的25%多20，求这个数．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：（1）求商，就要知道被除数和除数分别是多少，已知被除数是“18与它的倒数之和”，即18+8，除数是12，由此列式为：（18+8）÷12，计算即可；（2）把这个数看做单位“1”，这个数的12比它的25%多它的12-25%，正好多了20，那么这个数为20÷（12-25%），计算即可．+8）÷12，=658×112，=6596；答：商是6596．（2）20÷（12-25%），=20÷（0.5-0.25），=20÷0.25，=80；答：这个数是80．点评：第（1）题应理解倒数和“除以”的意义；第（2）题，此题考查了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，注意对单位“1”的确定．五．动手操作，探索创新．（7%）（2012·福建省莆田市仙游县金石中学）下图中每个小方格表示边长是1厘米的正方形．（1）用数对表示图中点A和点A1的位置：A（5，3），A1（8，1）．（2）左边三角形绕A点经过怎样的位置变换，成为右边的三角形？（3）在方格图上画一个面积是4平方厘米的轴对称图形．考点：数对与位置；作轴对称图形；平移；旋转．分析：（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可表示它们的数对位置；（2）观察图形的形状特点可知：把左边的三角形绕点A顺时针旋转90°，再向右平移3格，然后向下平移2格，即可变成右边的三角形；（3）根据轴对称图形的定义，正方形是一个轴对称图形，由此画出边长为2厘米的正方形即可．解答：解：（1）根据数对表示位置的方法可知：A（5，3）；A1 （8，1）；（2）把左边的三角形，先绕A点顺时针旋转90度，再向右平移3格，然后向下平移2格，即可得出右边的三角形，（3）画出边长为2厘米的正方形，它的面积是4平方厘米，是轴对称图形，如图所示：故答案为：（5，3）；（8，1）．点评：此题考查了数对表示位置，图形的旋转与平移的方法以及画指定面积的轴对称图形的方法的综合应用．六．走进生活，解决问题（32%）（5+5+5+5+6+6）（2012•仙游县）儿童的负重最好不要超过体重的320，长期背负过重物体会妨碍身体的生长发育，小辉体重40千克，书包重5千克，他的书包超重吗？考点：分数乘法应用题．分析：把小辉的体重看成单位“1”，用乘法求出它的320，就是小辉可以负重的重量，然后与5千克比较即可．解答：解：40×320=6（千克）；6＞5；答：他的书包不超重．点评：本题也可以先求出5千克是40千克的几分之几，然后与320比较，看是否超过了320．（2012·福建省莆田市仙游县金石中学）小明把2000元压岁钱以教育储蓄存入银行，定期三年，年利率5.22%．到期后小明准备将利息捐给地震灾区学生，他可以捐多少元？（教育储蓄不纳税）考点：存款利息与纳税相关问题．分析：根据题意，到期后小明准备将利息捐给地震灾区学生，求他可以捐多少元，计算求这三年的利息是多少元；根据求利息的计算公式，利息=本金×年利率×时间，代入数据计算即可．解答：解：2000×5.22%×3=2000×0.0522×3=313.2（元）；答：他可以捐313.2元．点评：此题属于利息问题，根据求利息的计算公式，直接列式解答．（2012·福建省莆田市仙游县金石中学）一个圆锥形小麦堆，高2米，底面周长31.4米，如果每立方米小麦重0.8吨，这堆小麦大约有多少吨？考点：关于圆锥的应用题．分析：要求这堆小麦的重量，先求得小麦的体积，小麦堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求小麦堆的重量问题得解．解答：解：小麦堆的体积：31×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×2， =31×3.14×52×2=31×3.14×25×2=3157（立方米）， 小麦堆的重量：3157×0.8=15628≈42（吨）； 答：这堆小麦约重42吨．点评：此题主要考查圆锥的体积计算公式：V=31sh=31πr 2h ，运用公式计算时不要漏乘31，这是经常犯的错误．（2012•仙游县）为有效调控过快上涨的房价，国务院于2010年4月出台一项关于住房贷款的新政策：家庭购买第二套住房，首付比例从不低于30%上调至不低于50%．小明家现在打算贷款购买一套总价为45万元的住房（小明家已有一套房子），首付款最少需要多少万元？考点：分数乘法应用题；百分数的实际应用．分析：把这套房子的总价看成单位“1”，首付的价格是全价的50%，用乘法求出．解答：解：45×50%=22.5（万元）；答：首付款最少需要22.5万元．点评：本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法．（2012·福建省莆田市仙游县金石中学）名称香蕉 橘子 苹果 西瓜 荔枝 单价 每千克2元 每千克2.5元 每千克5元 每千克3元 每千克6元 小明、小华和小军分别用4元钱买一种水果．小明所买的水果重54千克，是小华所买水果的52，是小军所买水果的53．他们各买了什么水果？ 考点：分数除法应用题． 分析：已知他们所花的钱数都为4元，小明所买的水果重54千克，根据所花钱数÷购买数量=单价可知，小明购买水果的单价为4÷54=5元，对照价格表可知，小明购买的为苹果．小明所买的水果是小华所买水果的52，根据分数除法的意义，小华所买水果的重量为54÷52=2千克，4÷2=2元，所以小华买的水果是香蕉，同理可求出小军所买的水果是什么． 解答：解：小明：4÷54=5（元）--苹果； 小华：4÷（54÷52） =4÷2=2（元）--香蕉； 小军：54÷53=4÷3=34（千克）， 4÷34=3（元）--西瓜． 答：小明买了苹果，小华买了香蕉，小军买了西瓜．点评：根据分数除法的意义求出小华与小军各买了多少千克水果是完成本题的关键．。