3 I2 II III 0
其中，
I Tii T 11 T 22 T 33
II 1 2 (Tii Tjj TijTij )
III det(Tij )
I,II,III 分别叫做二阶张量的第一、第二和第三不变量。 其特征向量满足的方程为：
(Tij ij )n j 0 n i n i 1
6.标量的梯度、向量的旋度、散度等的混合计算等。 第二章 1. 内力、附加内力、体应变、泊松比
2. 弹性波、波阵面、波速、纵波、横波、平面波、球面波、 柱面波、体波、面波 3. 弹性波动力学的基本假设： （连续性、线性弹性、均匀性、 各向同性、微小变形） 第三章 1.位形、参考位形、变形、运动； 2.位移、速度、加速度，空间点和质点的统一； 3.小变形应变张量( eij )及其各个分量的意义；
1. 弹性波（SV 波、SH 波、P 波）传播到介质和空气分界面， 入射波、反射波的类型及传播方向，垂直入射时各个波的（位 移）振幅系数。 2，弹性波（SV 波、SH 波、P 波）传播到弹性介质分界面， 入射波、反射波、透射波的类型及传播方向，垂直入射时各个 波的（位移）振幅系数等 3. 面波的基本概念。 第九章（本次考试不要求） 求解弹性波动力学问题的方法（理论推导，即解析解；数值方 法，如有限单元法、有限差分法、伪谱法等） ，一维有限差分 法合成地震记录的编程实现。 本次考试题型及分数分布： 一、名词解释 （每小题 5 分，共 30 分） 二、简答（每小题 8 分，共 32 分） 三、计算 （1 小题，共 15 分） 四、 （15 分）推导（一小题，共 15 分） 五、 （8 分）波场分析。
第一章 1.指标记号,求和约定,自由指标,哑指标 2.三个符号,克罗尼克尔符号( ij )排列符号( eijk ), 以及微分符号 ( ).
ij
1, i j 0, i j
eijk
1, ijk分别是123,231,312 1，ijk分别是321,213,132 0, ijk中有一个或多个指标与其他相同 ei xi

3.坐标变换系数( ij ),新旧坐标系点坐标以及向量分量的变换 关系
ij cos(ei , e j )
新旧坐标系基向量满足：
e i ij e j ei ji e j
向量分量以及点的坐标同样满足：
x i ij x j xi ji x j
4.各阶张量的定义。
二阶张量： 一个量 Tij 有 3 2 9 个分量，在坐标系旋转时满足
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Tij il jmTlm以及Tij li mj Tlm ,则该量是二阶张量。
5.二阶张量特征值和特征向量的计算
T 11 T 12 T 13 二阶张量 (Tij ) T 21 T 22 T 23 ，其特征值 满足的方程为： T 31 T 32 T 33
C1133 C 2233 C 3333 C 2333 C 3133 C1233
C1123 C 2223 C 3323 C 2323 C 3123 C1223
C1131 C 2231 C 3331 C 2331 C 3131 C1231
C1112 e11 C 2212 e22 C 3312 e33 C 2312 2e23 C 3113 2e31 C1221 2e12
i ij , j fi u
t i ij n j
第五章
（1）广义胡克定律：线性弹性体内一点处的应力张量分量为 该点处的应变张量分量的线性齐次函数，反之亦然。即
ij Cijkl ekl
线性弹性体广义胡克定律， 根据研究的介质类型不同， 有不同 的简化形式。 (2) 由于应变张量以及应力张量的对称性，线性弹性体的广义 胡克定律可以写成下面的矩阵形式：
11 C1111 C 22 2211 33 C 3311 23 C 2311 31 C 3111 12 C1211
C1122 C 2222 C 3322 C 2322 C 3122 C1222
eij
1 (u i , j u j ,i ) 2
4.线元伸缩率的计算，两线元夹角变化的计算
e ei j n i n j
cos ' cos 2eij ni n j (e e) cos
第四章 体力、面力、应力向量、一点的应力状态、应力张量及其各个 分量的意义、运动微分方程、边界条件
积弹性模量 k ，各弹性参数都是正值，而且泊松比的范围是 0-0.5，岩石的泊松比在 0.25 左右。各个弹性参数间的的变换 关系见表 5-1. 第六章 1. 线性弹性动力学问题的三组基本方程、边界条件、初始条 件； 2. 线性弹性动力学问题的基本求解路线 3. 按位移求解的路线， (对均匀各向同性线性弹性体)推导用位 移表示的运动微分方程以及改写定解条件，会求解简单问题。 第七章 1. Helmholtz 定理 2.波动方程 3.无旋波、等体积波 4. 一般平面波的方程、质点振动方向和波动传播方向关系的 证明，纵波（P 波） 、横波（S 波）的概念，横波的分类（SV、 SH 波） 5. 无限介质中平面波、柱面波、球面波的特点 第八章
(3) 各向同性线性弹性体的广义胡克定律：
ij ij 2eij
eij
或者，
1 ij ij 2 (3 2 ) 2
其中的 、 叫做 Lame 常数。 （4）各种物理参数之间的关系(需要时会查表) Lame 常数， , ，弹性模量 E，泊松比 ，剪切模量 G，体