二、游戏探究，归纳策略
（一）探究 3 的倍数必胜策略
1.同桌合作探究（5 分钟）
师：为了便于研究，老师给大家准备了学习单。现在请你们同桌两人边玩边思考
怎样报数才能保证抢到 9 注意这次玩不在胜负，而在于研究出必胜的秘诀。
同桌边玩边思考怎样保证能抢到 9，把你们的发现记录下来。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
我发现了：
师：老师发现同学们不止是简单的玩游戏，还特别会思考，已经从菜鸟级玩到了 大师级，（课件出示大师的证书）恭喜你们获得了挖宝藏的资格。 现在我们一起去看看宝藏到底是什么呢（课件演示打开宝藏，《游戏与数学》这本 书） 机器人：《游戏与数学》大家可别小看这本书，这本书里有精彩的数字游戏、缤纷 的图形游戏、还有好玩的运算游戏、睿智的策略游戏，更有神奇的推理游戏、刺 激的魔术游戏，让你目不暇接，爱不释手。你会在充满活力的游戏中，感受数学 的美妙与神奇。 师：其实许多的游戏与数学是密不可分的，只要我们用数学的眼光去分析游戏中 的规律，我们都会成为游戏的高手。 三、延伸拓展，总结提升（5 分钟） 1.数学文化渗透 师：其实要说玩游戏真正的大师是下面这位：他叫约翰·福布斯·纳什，他不仅 爱玩游戏，更善于通过不断的学习、研究，去发现游戏背后的规律。纳什根据自
右数的 9 号坑中，不过这份藏宝图只有玩游戏的高手才有资格获得。 程
师：想成为游戏高手吗那我们一起来玩一玩挖宝藏的游戏（板书课题：挖宝藏）
2.明确游戏规则，生生玩 师：咱们先看游戏规则：（课件出示）两人从 1 开始依次轮流报数。每人每次最少 报 1 个数，最多可报 2 个数，谁先报到 9 谁就获胜。
花朝小学数学文化课学科课时计划
教学 《挖宝藏》
内容
课型 新授
课时 1 课时
知识与能力
1.通过主动探究发现问题的模式和必胜策略。
教
学 目
过程与方法
2.经历问题解决的全过程，渗透化归的思想方法，积累
的
数学活动经验。
情感态度价值观
3.感受数学思考在游戏中的价值，体会数学与生活的联 系，激发学数学的积极情感。
己玩游戏的体会，发明了非合作博弈论，后来他的博弈论在经济学界作了非常重 要的贡献，1994 年时他因此获得了诺贝尔经济学奖。 为了纪念这位数学天才，美国拍了一部电影来，名字叫做《美丽心灵》。这是根据 纳什的生平经历创作的。该片提名了 2002 年奥斯卡金像奖，几乎包揽了当年电影 类的全球最高奖项。 2．回顾探究过程与方法，引导学生总结、反思。 师：对于纳什的故事，以及今天的这堂课你们有什么新的感受吗 生 1：我觉得想玩好游戏，就要动脑筋，找方法，想办法抢占先机，掌控全局。 生 2：对，不过就算没能如愿占据有利位置，也不要泄气，如果对方稍有疏忽， 我还是有机会获胜的。 师：纳什带着思考去玩，最后取得了非凡的成就，希望大家以后在玩的过程中也 能多一些思考，说不定你也会有新奇的发现。 师：对于今天我们探究出的取胜秘诀，你们思考过有什么问题吗 师：老师有一个问题，抢 3 的倍数，4 的倍数这些都没问题，但有些数不是刚好 3 的倍数，比如在第一个游戏规则下，要想抢到 10，有没有秘诀呢这个问题同学们 下去后可以仔细去研究研究。 师：最后，老师给你们一句话：“做游戏的主人，做生活的智者。”
师：其实，老师每次获胜可是有秘诀的，（板书：必胜）想知道秘诀吗是老师直接
告诉你，还是自己去研究
预设二：你怎么老是要我先报，难道这个游戏与先报后报真的有关系吗这个问题
值得我们去研究，（板书：先、后）看来你在这个游戏里发现了一些取胜的秘诀，
大家觉得这个游戏里会有必胜的秘诀吗老师再给你们 3 次机会自己去研究研究
教 重点 感受数学思考在游戏中的价值 学 重 难 难点 感受数学思考在游戏中的价值 点
课 教师 课件、数字卡片、活动记录表等 前 准 学生 备
课前交流：同学们好，老师叫什么可以怎样称呼我喜欢玩游戏吗玩游戏也是分级
别的有菜鸟级、高手级、大师级。你觉得你是什么级别现在是什么级别不重要，
学了今天这节课后我相信很多人都会成为大师级,有信心吗 教 一、谈话引入，了解规则（5 分钟） 学 1.引出课题。 过 师：请看：（出示课件）机器人：今天我给大家带来了一张藏宝图，就放在从左往
师：谁读懂了游戏规则能用自己的话说一说吗
师：规则清楚了想不想试一试，给你们 3 次机会和同桌玩一玩看看谁更厉害。
3.师生玩，发现有秘诀
师：3 局都完成的同学请坐端正。刚才有没有 3 局都胜了的，敢不敢和老师来挑
战一下(口头报数)
预设一：教师游戏获胜后，再问:还有想挑战的吗玩了两局都是我赢。
师：看来高手遇到我也只是菜鸟级了
把你想到的方法在小组内交流交流。 全班汇报交流，（同桌两人边演示边汇报方法） 预设：必须要后报，每轮报数保持 4 个数一组。这样就能保证抢到 4、8、12 师：咱们一起来玩一次怎么样要抢 12，需要抢到哪些关键数这些数都有什么特点 师：那如果规则再次变化，每次最少报 1 个数，最多可报 4 个数，怎样才能保证 抢到 15 (课件出示) （2）比较，概括规律，（5 分钟） 师：（课件出示两次报数策略）第一次报数时每轮报数要 3 个一组，第二次报数每 轮 4 个一组，第三次报数每轮 5 个一组，报数时几个一组是根据什么来决定的 师：报数时每几个一组是根据游戏规则来决定的，每次报数的总个数就是每次最 少报的个数和最多报的个数之和。 师：是的，别人报几个数我们不能控制，但我们能根据对方报的个数，调整自己 报的个数，使得每次报的总个数在我们掌控之中，这就是今天这个游戏的必胜秘 诀。
板 挖宝藏
书
设 123456789
后报
必胜
计
每轮： 1+2=3 个一组报数
1+3=4 个
教பைடு நூலகம்
学
后
记
同桌合作探究 大家在玩的过程中都有不同的发现，现在我们来交流交流。汇报前我们作几个约 定，汇报时同桌的两人边演示边汇报，他在汇报时你们做什么（我有疑问、我有 补充、我有不同意见） 2.汇报交流（10 分钟）
（1）不抢 7 和 8，（追问：不抢 7 和 8 那要抢到几呢评价：了不起的发现。） 要抢到 6 就赢了，（追问：为什么刚好抢到 6 就会赢学生演示一下，抢到 6 以后还 剩几个数剩下 3 个数怎么报数，怎么抢到 6 呢） 抢 3（为什么要刚好抢到 3 就能必胜怎样刚好抢到 3） （2）抢 3、6、9.（追问：你是怎么想的你们有什么问题想问的怎么才能抢到 3 呢抢到 3 了又怎么抢到 6 评价：他们很善于思考，把抢 9 的问题转化成了抢 3 的 问题，这样问题就简单了。）（课件演示抢 3） （3）报数时 3 个一组（追问：3 个一组是什么意思） （4）1 加 2 等于 3，所以就 3 个一组。(评价：你有数学家的眼光，你怎么想到用 1 加 2 呢) 师：谁能概括一下，要怎样报数才能必胜 生：都应该选择后报，然后与对方保持 3 个数为一组的报数，对方报 1 个我就报 两个，对方报 2 个，我就报 1 个，使得每次报数的总个数是 3 个。就能稳操胜券， 掌控全局。 用这个秘诀抢下去还会抢到哪些数（12、15、18、……）再往下（课件演示数轴 上的这些数）想象数轴向右继续延伸，我就还能抢到很多这样的数。这些数都有 什么样共同的特点（除以 3 都没有余数） 师：看来大家已经掌握了必胜的秘诀，想用这个秘诀再和老师玩一次吗（师和所 有同学玩） 师：看来你们已经掌握必胜秘诀了，老师玩不赢你们了，恭喜你们，你们已经全 都是高手级别了，咱们去看看藏宝图上有些什么信息。（课件演示 9 号坑中打开藏 宝图，提示信息：能看到藏宝图的人都是玩游戏的高手，祝贺你们！但是挖宝藏 的人只是高手还不行，还得接受一次挑战成为大师级才有资格挖出宝藏。愿意继 续接受挑战吗） （二）游戏规则变式。 （1）抢 12。(5 分钟) 师：请看游戏规则：两个人从 1 开始轮流报数，每次最少报 1 个数，最多可报 3 个数，谁先抢到 12 谁就胜利。（课件出示规则）游戏规则有什么变化 师：规则变了，怎样能保证抢到 12 呢独立思考