九年级数学沪科版（上）第22章《二次函数》测试卷
姓名__________成绩_________家长签字_________
(满分150分，考试时间90分钟)
一．选择题（4*10=40分）
1、下列各式中，y 是x 的二次函数的是 ……………………………………………………………………( ) A.2
1xy x += B.2
20x y +-= C ．2
2y ax -=- D ．2
2
10x y -+=
2．在同一坐标系中，作2
2y x =+2、2
2y x =--1、2
12
y x =
的图象，则它们………………………… ( ) A ．都是关于y 轴对称 B ．顶点都在原点 C ．都是抛物线开口向上 D ．以上都不对
3．若二次函数)2(2
-++=m m x mx y 的图象经过原点，则m 的值必为……………………………… ( ) A ． 0或2 B. 0 C ． 2 D ． 无法确定
4．把抛物线y=3x 2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是………………（ ） =3（x+3）2 -2 =3（x+2）2+2 C.y=3（x-3）2 -2 =3（x-3）2+2
5、二次函数y=x 2＋4x ＋a 的最小值是2，则a 的值是………………………………………………………（ ） .5 C
6．抛物线122
+-=x x y 则图象与x 轴交点为………………………………………………………………（ ） A ．二个交点 B ．一个交点
C ．无交点
D ．不能确定
7．)0(≠+=ab b ax y 不经过第三象限，那么bx ax y +=2
的图象大致为……………………………… （ ）
y y y y
O x O x O x O x
A B C D
8．图中有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是…………………………………………………( ) A ．h ＝m B ．k ＞n C ．k ＝n D ．h ＞0，k ＞0
9．已知二次函数2
(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，给出以下结论：
① 0a b c ++<；② 0a b c -+<；③20b a +<；④0abc >.其中所有正确结论的序号是………（ ） A. ③④ B. ②③ C. ①④
D. ①②
10．如图，在Rt ABC △中，904cm 6cm C AC BC ===o
，，∠，动点P 从点C 沿CA ，以1cm/s 的速度向点A 运动，同时动点Q 从点C 沿CB ，以2cm/s 的速度向点B 运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．则运动过程中所构成的CPQ △的面积2
(cm )y 与运动时间(s)x 之间的函数图象大致是（ ）
二．填空题：（4*5=20分）
11.抛物线y=2（x+3）（x －1）的对称轴是x=_____________；
12.若抛物线82
+-=bx x y 的顶点在x 轴上，则b 的值 ； 13. 根据图中的抛物线，当x 时，y 随x 的增大而增大，当x 时，
y 随x 的增大而减小，当x 时，y 有最大值．
14．已知），（12y -，），（21y -，），（33y 是二次函数m x x y +-=42
上的点,则1y ，2y ，3y
从小到大用“<”排列是 ．
15.二次函数y=－2x 2＋4x+3关于顶点对称的抛物线的解析式是___________________________ ；
三．解答题(共计90分)
16．（8分）若抛物线322
--=x x y 经过点A （m ，0）和点B （-2，n ），求点A 、B 的坐标。

17．（8分）一台机器原价为60万元，如果每年的折旧率为x ，两年后这台机器的价格为y 万元，求与函数关系式，若折旧率以10%计算，那么两年后的该机器价值为多少
18．（8分）已知抛物线m x x y +-=42的顶点在x 轴上，求这个函数的解析式及其顶点坐标。

B A
C P Q
9
O (s)x
2(cm )y
3 A.
9 O (s)x
2(cm )y
3 B.
9 O (s)x
2(cm )y
3 C.
9
O (s)x
2(cm )y
3 D.
-2 O 6 x
y
(第13题图)
19．（8分）若二次函数的图象x x m y 2)1(2
+-=与直线1-=x y 没有交点，求m 的取值范围。

20. （10分）如图，抛物线n x x y ++-=52
经过点A(1，0)，与y 轴交于点B ，与x 轴交于点C 。

⑴求抛物线的解析式 ⑵求△ABC 的面积
(3)求根据图象回答：当x 取何值时，y >0
21.（10分）如图，抛物线22
12
-+=
bx x y 与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，且A （一1，0）． ⑴求抛物线的解析式及顶点D 的坐标； ⑵判断△ABC 的形状，证明你的结论；
⑶点M(m ，0)是x 轴上的一个动点，当CM+DM 的值最小时，求m 的值．
22．（12分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克。

（1）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元 （2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多。

1
-1O A B
x
y
23．（12分）某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP ，柱子顶端P 处装上喷头，由P 处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）。

若已知OP ＝3米，喷出的水流的最高点A 距水平面的高度是4米，离柱子OP 的距离为1米。

（1）求这条抛物线的解析式；
（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外。

24．（14分）二次函数62
5
412+-=
x x y 的图象与x 轴从左到右两个交点依次为A 、B ，与y 轴交于点C ， （1）求A 、B 、C 三点的坐标；
（2）如果P(x ，y)是抛物线AC 之间的动点，O 为坐标原点，试求△POA 的面积S 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；
（3）是否存在这样的点P ，使得PO=PA ，若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由。