第一章区分模拟还是数字通信系统，要看信道中传输的是模拟信号和还是数字信号。

1、衡量模拟通信系统的指标是（）A.带宽B.信息传输速率C.信噪比D.误码率E.误信率2、衡量数字通信系统的指标是（）A.带宽B.信息传输速率C.信噪比D.误码率E.误信率3、信源编码在数字通信系统中的作用是（）A.模拟信号转换为数字信号B.降低数字信号的码元速率以压缩频带C.提高传输的可靠性D. 纠错4、信道编码在数字通信系统中的作用是（）A.模拟信号转换为数字信号B.降低数字信号的码元速率以压缩频带C.提高传输的可靠性D. 纠错5、调制的作用是（）A.将信号频率范围搬到信道允许的范围内B.提高编码的可靠性C.将模拟信号转换为数字信号D.提高编码效率6、数字通信系统的优点是（）A.抗干扰能力强B.通信质量不受距离的影响C.能适应各种通信业务的要求D.方便实现保密通信和通过计算机存储管理7、假设用R来表示某路数字信号的传输速率，用B来表示该路信号占用的频带宽度，那么在理想的情况下，R与B之间的关系是（C ）A. B=RB.B=R/2C.B=2RD.B=3R系统带宽和传输速率的关系是：如果系统无噪声，且要求无码间串扰，则满足奈奎斯特准则，即传输速率=2*系统带宽Eg1、2 1 0 3 1 2 0 四进制10 01 00 11 01 10 00 二进制四进制方式传输的码元速率：R (B4)=7 bit/s二进制方式传输的码元速率：R (B2)=14 bit/s2、已知二进制数字信号在2min内共传送了72 000个码元，(1) 问其码元速率和信息速率各为多少? (2) 如果码元宽度不变(即码元速率不变)，但改为八进制数字信号，则其码元速率为多少? 信息速率又为多少?解：(1) 在2×60s内传送了72 000个码元(2)若改为八进制2、一个4进制的信息： 3 0 2 1 0 2 1 经信道传输后，发生误码 2 1 2 3 0 1 2 其误码率：P(B)=5/7 用比特表示：11 00 10 01 00 10 01 10 01 10 11 00 01 10 则误比特率:P(b)=7/14=1/2验证了多进制系统中：P(B)>=P(b)R(b)=3000bit/s 则R(B)=R(b)/2log 8=1000BaudP(e)=18/(1000*10*60)=0.00003第二章1、信息和消息有什么区别？信息：消息中包含的有意义的内容 消息是信息的载体2、信息量的定义和单位是什么？ I=-loga(P(x))信息量的单位由底数a 决定。

当a=2时，信息量的单位为比特3、设有A 、B 、C3个消息，分别以概率1/4、1/8、1/2传送，假设它们出现是相互独立的，试求每个消息的信息量。

Eg1、试计算二进制符号等概率和多进制(M 进制)等概率时每个符号的信息量。

解：二进制等概率时，即P(1)=P(0)=1/2可见, 不等概率时， 每个符号的信息量不同2、一个信息源由0、1、2共3个符号组成，3个符号出现的概率分别是1/8、1/4和1/2，且每个符号出现都是独立的。

如果消息序列长为18，其中0出现8次，1和2各出现5次。

试求消息序列所包含的信息量。

0符号所携带的信息量：-log2(1/8)=3bit 1符号所携带的信息量：-log2(1/4)=2bit 2符号所携带的信息量：-log2(1/2)=1bit)bit ()(1log )0(log )0()bit (log )1(log )1(2222P P I P P I --=-=-=-=消息序列的总信息量：I=3*8+2*5+1*5=39bi3、某信源每天播报某地的天气预报，此地晴天、多云、阴、雨的概率分别为1/2、1/4、1/8、1/8，求：（1）晴、多云、阴、雨的各自所含信息量（2）信息串“晴-多云-阴-晴-晴-晴-多云-雨”所含的总信息量 （3）此信源的每个消息的平均信息量（称为“信息熵”）（2）、I 总=I （晴）*4+I （多云）*2+I （阴天）+I （雨）= 1bit*4+2bit*2+3bit=14bit （3）、平均信息量I 平=[I （总）]/符号数=14/8=17.5bit/符号 称为信息熵，因为其通用公式为)(log)()(2i iix p x p x H ∑-=这个公式与物理热力学中的熵很相似。

但热力学中的熵总是增加的，而信息熵在通信过程中则总是减小的。

4、设由5个符号组成的信息源， 其相应概率为 试求信源的平均信息量I 。

5个符号等概率出现时5、一信息源由4个符号A 、B 、C 、D 组成，它们出现的概率为3/8、1/4、1/4、1/8，且每个符号的出现都是独立的。

试求信息源输出为CABACABDACBDAABDCACBABAADCBABAACDBACAACABADBCADCBAABCACB A 的信息量。

解：信源输出的信息序列中，A 出现23次，B 出现14次，C 出现13次，D 出现7次，共有57个。

则出现A 的信息量为B: C:D: 该信息源总的信息量为: I=30.11+28.35+27.72+21.18=107.36 (bit) )(121log )(log )1(22bit P I =-=-=晴晴)(241log )(log 22bit P I =-=-=多云多云)(381log )(log 22bit P I =-=-=阴阴)(381log )(log 22bit P I =-=-=雨雨⎪⎪⎭⎫⎝⎛161161814121E D C B A 解符号）/(875.116416483212116log 16116log 1618log 814log 412log 2122222bit I =++++=++++=)/(322.25log log 22max 符号bit N I ===)bit (11.302357log 232≈⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅)bit (35.281457log 142≈⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅)bit (72.271357log 132≈⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅)bit (18.21757log 72≈⎪⎭⎫⎝⎛⋅)/bit (88.15736.107符号符号总数≈==I I总的信息量为I=57× 1.90=108.30 (bit)当57个符号等概率出现时6、试计算二进制符号等概率和多进制(M 进制)等概率时每个符号的信息量。

解：二进制等概率时，即P(1)=P(0)=1/2M 进制等概率时，有 P(1)=P(2)=…=P(M)=1/M(M 进制单位）)(log 2bit M =第五章1、模拟信号是利用 、 和 来实现其数字传输的。

2、模拟信号数字传输系统的主要功能模块是 、 和3、码元传输速率与信息传输速率在数值上是相等的。

（ ）4、在模拟信号数字传输中，为什么要对模拟信号进行抽样、量化和编码？模拟信号要通过数字通信系统，必须将模拟信号转化为能在数字通信系统中传输的形式，即首先要由模拟信号变为数字信号，即首先进行抽样，是模拟信号在时间上离散，然后对抽样值进行量化，使其幅值离散化，这样得到的数字信号不一定能在数字通信系统中传输，所以需要进行编码，从而得到适合在数字通信系统中传输的数字信号。

5、若对12路语音信号(每路信号的最高频率均为4 kHz)进行抽样和时分复用，将所得脉冲用PCM 基带系统传输，信号占空比为1：(1) 抽样后信号按8级量化，求PCM 信号谱零点带宽及最小信道带宽； (2) 抽样后信号按128级量化，求PCM 信号谱零点带宽及最小信道带宽。

(1) Rb=(12×8×log28) kbit/s=288 kbit/s 频零点带宽为Bs==Rb=288 kHz 最小信道带宽为Bc=Rb=144 kHz (2) Rb=(12×8×log2128) kbit/s=672 kbit/s Bs==Rb=672 kHz Bc=Rb=336 kHz6、A 律30/32路PCM 基群系统基群速率为多少？为什么？A 律30/32路PCM 基群系统基群速率为2.048Mbps 。

原因是每一路信号进行8kHz 速率抽样，每个抽样值用8bit 进行量化编码，所以一路信号的速率为64kbps ，32路复用，则此基群系统基群速率为64*32=2.048Mbps 。

)/bit (90.18log 814log 24138log 83222符号≈+⨯⨯+=I )/(bi 833.557log log 22m ax 符号t N I ≈==Eg ：1、有线电视系统每帧图像625行，采用4:3的宽高比，每个像素由红、绿、蓝三基色合成，每个基色编为8bit 码，（1）、每帧图像包括的像素数为N=625*(625*4/3)=520833像素/帧，每帧比特数M=8*3*N=12.5Mbit/s（2）、若每秒发出25帧，所需信息的传输速率为R=25帧/s*12.5Mbit/帧=312.5Mbit/s （3）、若信道的利用率为2bit/(s.Hz)，则需要信道带宽为B=R/2=156.25MHz （4）、实际信道带宽为6MHz ，需要对信源压缩，压缩的倍数为：n=B/(6*106)=156.25/6=26 2、设μ=100小信号时（x →0）：( )0→x = 0→x =dB dxdyQ dB 7.26lg20== 大信号时，设x=1（最大）67.41)101ln()1001(100)1ln()1(1=+=++=⎪⎭⎫⎝⎛=μμμx dx dy x ∴ Q dB =20lg(dxdy)1=x =－13.3dB （说明性能变差） 3、单路话音信号的带宽为4kHz ，对其进行PCM 传输，那么最低抽样频率是多少？抽样后按8级量化，PCM 系统的信息传输速率为多少？若抽样后按128级量化，PCM 系统的信息传输速率又为多少？skb k R R skb R R kBaud k R kHzf f kHz f s b s H s H /56877128/24248338824b s =⨯==∴⇒==∴=⨯=∴⇒==∴=个码元，级量化个码元，级量化又4、12路载波电话信号的频率是60~108kHz ，求带通信号的抽样频率 信号带宽B=fH-fL=108-60=48kHz fH /B=2.25，N 取2，则M=2.25-2=0.25带通信号的抽样频率为fsmin=2*48(1+0.25/2)=108kHz5、设模拟信号的幅值为±4V ，以rs 抽样，抽样值按16个量化级进行均匀量化，写出采用二进制，四进制方式编码生成的数字信号。

∵16量级∴量化间隔：Δv=[4-(-4)] / 16=0.5∴量化区间为：0～±0.5 ±0.5～±1 ±1～±1.5 ±1.5～±2 ±2～±2.5 ±2.5～±3 ±3～±3.5 ±3.5～±4量化电平：±0.25 ±0.75 ±1.25 ±1.75 ±2.25 ± 2.75 ±3.25 ±3.75又∵抽样值为：1.3 2.3 2.7 3.2 1.1 -1.2 -1.6 0.1 -1.2 ∴量化电平：1.25 2.25 2.75 3.25 1.25 -1.25 -1.75 0.25 -1.25 量化区间号：10 12 13 14 10 5 4 8 5 二进制编码：1010 1100 1101 1110 1010 0101 0100 1000 0101 四进制：22 30 31 32 22 11 10 20 11dx dy )1ln()x 1(μμμ++62.4100第六章1、简述时域均衡的工作原理及和频域均衡的区别在接收端插入一个称为横向滤波器的可调滤波器。